Чарльз Петцольд "Код. Тайный язык информатики"

Кроме того, существуют дополнительные коды для букв с диакритическими знаками из некоторых европейских языков и специальные последовательности-сокращения. Одно из таких сокращений – код SOS. Его следует посылать непрерывно, делая между каждой тройкой символов паузу в одну точку.

Вы убедитесь, что общаться с другом азбукой Морзе гораздо удобнее, если вооружиться специальным фонариком. Кроме обычного переключателя-ползунка, на такой фонарик монтируется кнопочный переключатель, который мы нажимаем и отпускаем, и фонарик зажигается и гаснет. Напрактиковавшись, вы, вероятно, научитесь передавать и принимать по пять-десять слов в минуту, что все равно гораздо медленнее, чем речь (при разговоре в минуту укладывается около 100 слов[3 - При речи на английском языке. В русском языке темп речи (скорость произнесения ее элементов) медленнее, поскольку слова на 20–30 % длиннее. Прим. науч. ред.]), но вполне неплохо.

Когда вы с другом наконец-то выучите азбуку Морзе (а иначе общение при помощи этих сигналов не построить), вы сможете пользоваться таким словарем и в обычной речи. Для максимально быстрого общения произносите точку как «дих» («дит», если это последняя буква в слове), а тире – как «дах». Подобно тому как азбука Морзе позволяет сократить письмо до точек и тире, устный код редуцирует речь всего до двух слогов.

В данном случае ключевой элемент – двойка. Два типа бликов, два слога. Два любых феномена, если они разные, в правильных комбинациях подходят для передачи информации.

Глава 2. Коды и комбинации

Азбуку Морзе придумал Сэмюэл Финли Бриз Морзе (1791–1872). Это изобретение неотделимо от создания телеграфа, о работе которого нам также предстоит узнать. Азбука Морзе послужила хорошим вводным материалом для знакомства с сущностью кода, а телеграф – такой же удобный пример, иллюстрирующий аппаратное обеспечение компьютера.

Многим кажется, что азбуку Морзе проще передавать, чем принимать. Даже если вы не знаете ее на память, можете просто сверяться с таблицей (#table_morze), где буквы для удобства расставлены по алфавиту.

Принимать азбуку Морзе и переводить ее в обычные слова значительно сложнее и дольше, поскольку вы работаете в обратном порядке: выясняете, какая буква соответствует конкретной кодовой последовательности точек и тире. Например, если вы получите сигнал «тире-точка-тире-тире», придется заглянуть в таблицу и просмотреть почти все буквы одну за другой, пока не выяснится, что перед вами Ы.

Проблема в том, что у нас есть таблица для следующего перевода:

буква алфавита ? последовательность азбуки Морзе, состоящая из точек и тире.

Однако нет обратной таблицы:

последовательность азбуки Морзе, состоящая из точек и тире, ? буква алфавита.

В начале изучения азбуки Морзе такая таблица, безусловно, пригодилась бы. Правда, не вполне понятно, как ее составить. Точки и тире не допускают никакого подобия алфавитного порядка.

Давайте забудем об алфавите. Пожалуй, разумнее сгруппировать коды таким образом, чтобы их расстановка зависела от количества точек и тире в той или иной букве. Так, последовательность из азбуки Морзе, содержащая одну точку и одно тире, может означать всего одну из двух букв: Е или Т.

Комбинации, в которых содержится по два знака (либо точки, либо тире), дают нам уже четыре буквы: И, А, Н и М.

Паттерн из трех символов, точек или тире, дает нам восемь букв: С, Д, У, К, Р, Г, О, В.

Наконец (если мы хотим прекратить это упражнение, пока не перешли к цифрам и знакам препинания), четырехзначные последовательности точек и тире дают нам еще 16 символов.

Всего в этих таблицах содержится 2 + 4 + 8 + 16 кодов суммарно для 30 букв; это на четыре кода больше, чем требуется для полной латиницы, состоящей из 26 букв. Именно поэтому четыре кода в последней таблице отведены под буквы с диакритическими знаками.

Эти четыре таблицы помогут с легкостью переводить любые сообщения, передаваемые азбукой Морзе. Получив код конкретной буквы, вы считаете, сколько в нем точек и тире, и решаете, с какой из таблиц сверяться. Каждая таблица устроена так, что код, состоящий из одних точек, располагается в верхнем левом углу, а код из одних тире – в нижнем правом углу.

Замечаете закономерность в размерах четырех таблиц? Обратите внимание: в каждой следующей таблице вдвое больше кодов, чем в предыдущей. Это логично: в последующей таблице содержатся все коды из предыдущей «плюс точка», а также все коды из предыдущей «плюс тире».

Эту тенденцию можно резюмировать следующим образом.

Каждая из четырех таблиц содержит вдвое больше кодов, чем предшествующая ей таблица, так что если в первой таблице 2 кода, то во второй – 2 ? 2 кодов, в третьей – 2 ? 2 ? 2 кодов. Вот как еще можно это представить.

Разумеется, при умножении числа самого на себя можно использовать степени. Так, 2 ? 2 ? 2 ? 2 можно записать как 2

(2 в четвертой степени). Числа 2, 4, 8 и 16 являются степенями двойки, поскольку представляют произведения, которые можно получить умножением двойки самой на себя. Итак, нашу таблицу можно переписать и так.

Таблица сильно упростилась. Количество кодов равно просто 2 в степени <количество точек и тире>. Можно резюмировать табличные данные в виде простой формулы:

Количество кодов = 2

.

Степени двойки часто используются в различных кодах (другой пример рассмотрим в следующей главе).

Чтобы еще сильнее упростить расшифровку кода Морзе, давайте попробуем построить большую древовидную схему на следующей странице.

На схеме показано, какие буквы получаются при постепенном усложнении последовательностей точек и тире. Чтобы расшифровать конкретную последовательность, идите по стрелкам слева направо. Допустим, мы хотим выяснить, какая буква соответствует коду «точка-тире-точка». Начинаем слева, берем точку; далее идем по стрелкам, выбираем тире, а затем еще одну точку. Получаем букву R, расположенную около последней точки.

Такая схема необходима прежде всего для того, чтобы определить код Морзе. Во-первых, она страхует от тупой ошибки: не дает присвоить двум разным буквам один и тот же код. Во-вторых, вы гарантированно задействуете все возможные коды, не выстраивая чрезмерно длинных последовательностей из точек и тире.

Рискуя получить схему, которая не поместится на печатной странице, мы могли бы расширить ее и добавить туда пятизначные коды из точек и тире. Последовательность из пяти точек и тире даст нам 32 (2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2, или 2

) дополнительных кода. Как правило, этого достаточно не только для букв, но и для 10 цифр и 18 знаков препинания, включаемых в азбуку Морзе: цифры действительно кодируются пятизначными последовательностями точек и тире. Правда, многие другие пятизначные коды зарезервированы не за знаками препинания, а за буквами с диакритическими знаками.

Чтобы система учитывала все знаки препинания, в нее нужно включить последовательности из шести точек и тире. Таким образом получим 64 (2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2, или 2

) дополнительных кода для суммарного множества из 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64, или 126, символов. Для азбуки Морзе этого слишком много, поэтому большинство таких длинных кодов остаются неопределенными. Слово «неопределенный» в данном контексте указывает на код, который ничего не означает. Если бы вы, принимая азбуку Морзе, получили неопределенный код, то могли бы почти не сомневаться, что кто-то просто допустил ошибку.

У нас хватило смекалки построить эту небольшую формулу:

Количество кодов = 2

.

Так давайте продолжим нашу таблицу и посмотрим, сколько кодов получится из более длинных последовательностей точек и тире.

К счастью, нет необходимости выписывать все возможные коды, чтобы определить, сколько их будет. Достаточно умножать двойку на себя нужное количество раз.

Код Морзе называется двоичным (что буквально означает «два на два»), поскольку любой его элемент включает только два компонента: точку и тире. Такой код подобен монете, которая может упасть только решкой или орлом. Двоичные объекты (например, монеты) и двоичные коды (например, азбука Морзе) всегда можно описать в виде степеней двойки.

Проделанный нами анализ двоичных кодов – это простое упражнение в одной математической дисциплине, которая называется комбинаторикой, или комбинаторным анализом. Традиционно комбинаторный анализ особенно активно используется в теории вероятностей и статистике, поскольку связан с выявлением количества вариантов комбинаций различных объектов (например, монет или игральных костей). Он также помогает понять, как составляются и разбираются коды.

Глава 3. Брайль и двоичные коды

Сэмюэл Морзе не был первым, кому успешно удалось транслировать буквы письменного языка в интерпретируемый код. Он не был первым и среди тех, чья фамилия запомнилась как название кода, а не имя собственное. Такая честь выпала слепому французскому подростку, родившемуся примерно через 18 лет после Морзе, но оставившему след в истории гораздо раньше. О жизни Луи Брайля известно немногое, но это захватывающая история.

Луи Брайль родился в 1809 году во французском городке Кувре, в 40 километрах к востоку от Парижа. Отец мальчика был шорником. Будучи трех лет от роду (а в таком возрасте дети не должны играть в отцовской мастерской), Луи случайно ткнул себе в глаз шорным ножом. В ране начался процесс заражения, инфекция распространилась и на второй глаз, и мальчик полностью ослеп. Наверняка его ждала жизнь в невежестве и бедности (как и большинство слепцов в те времена), но Луи проявил незаурядный ум и тягу к знаниям. Благодаря участию деревенского пастора и школьного учителя Луи ходил в сельскую школу вместе с другими ребятами, а в возрасте десяти лет отправился в Парижский государственный институт для слепых детей.

Разумеется, одна из главных сложностей при обучении незрячих в том, что они не могут читать печатные книги. Основатель этой парижской школы Валентин Гаюи (1745–1822) изобрел систему тисненых выпуклых букв для чтения их на ощупь. Но пользоваться системой было сложно, и вышло только несколько книг, напечатанных таким методом. Гаюи не смог посмотреть глубже. Для него буква А оставалась буквой А. Она должна была выглядеть (ощущаться) как А. (Общаясь на языке световых сигналов, мы пробовали рисовать буквы в воздухе и убедились, что такой прием неработоспособен.) Вероятно, Гаюи не догадался, что некий код, сильно отличающийся от печатного алфавита, оказался бы для незрячих удобнее.

Прообраз такого альтернативного кода возник в достаточно необычном контексте. Шарль Барбье, капитан французской армии, изобрел систему записи под названием еcriture nocturne, или «ночная азбука». В ней использовались узоры выпуклых точек и тире на плотной бумаге. Предполагалось, что солдаты могли бы обмениваться в темноте такими записками, когда требовалось соблюдать тишину. Писать точки и тире можно было специальным стилусом, вроде шила. Затем выпуклые точки можно было читать на ощупь. Недостаток системы Барбье заключался в ее чрезмерной сложности. Комбинации точек и тире соответствовали звукам, а не буквам алфавита, поэтому одно слово часто могло шифроваться разными кодами. Система хорошо работала для обмена короткими сообщениями в полевых условиях, но решительно не подходила для сравнительно крупных текстов, тем более книг.

Луи Брайль познакомился с системой Барбье в двенадцатилетнем возрасте. Ему понравились выпуклые точки не только потому, что они легко читались на ощупь, но и потому, что их было просто писать. Ученик в классе, вооружившись бумагой и стилусом, в самом деле мог записывать и читать такие сообщения. Луи Брайль постарался усовершенствовать эту систему, и через три года (когда ему было пятнадцать) в общих чертах составил собственную, основы которой применяются и сегодня. Много лет такая система использовалась лишь в школах, но постепенно вошла в широкое употребление. В 1835 году Брайль подхватил туберкулез, от которого и умер в 1852 году, в возрасте 43 лет.

Сегодня усовершенствованные варианты системы Брайля соперничают с аудиокнигами, обеспечивая незрячим доступ к письменной информации. Тем не менее шрифт Брайля по-прежнему незаменим и является единственной письменностью, доступной слепоглухим. Шрифт Брайля применяется даже в общественных местах, например в лифтах и банкоматах.

В этой главе мы препарируем код Брайля и разберемся, как он работает. Мы не будем учить код Брайля или что-то запоминать. Мы лишь попробуем на этом примере лучше понять его природу.

В шрифте Брайля каждый символ, присутствующий в обычном письменном языке, то есть буквы, цифры и знаки препинания, кодируется в виде одной или нескольких точек в клетке размером две на три точки. Как правило, точки в клетке нумеруются от 1 до 6.