8
Эндрю Уайлс (род. 1953), профессор Принстонского университета. – Прим. пер.
9
Я рекомендую прочесть эту историю целиком: Simon Singh, Fermat’s Last Theorem (London: Fourth Estate Limited, 1997). [Сингх C. Великая теорема Ферма. – М.: МЦНМО, 2000.]
10
Любой многочлен n-й степени над полем комплексных чисел имеет в нем ровно n корней (с учетом кратности). – Прим. науч. ред.
11
См.: Декарт Р. Рассуждение о методе с приложениями. Диоптрика, метеоры, геометрия. – М.: АН СССР, 1953. – Прим. пер.
12
Цитата из единственного словаря, чтение которого доставляет мне удовольствие: David Wells, The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics. – London: Penguin Books, 1997.]
13
По-английски это слово звучит еще хуже: imaginary, то есть «воображаемые». – Прим. науч. ред.
14
Пародия на монолог Макбета из одноименной пьесы Шекспира (акт V, сцена 5): «Жизнь – это история, рассказанная идиотом, полная шума и ярости, ничего не значащая». – Прим. пер.
15
По правде говоря, я скорее уж фанат «Голодных игр».
16
Майкл Першен, удивительный человек и обладатель самого аналитического интеллекта на свете, сформулировал идеи этих «стратегий» раньше, чем они пришли мне в голову. Я благодарю его за помощь при написании этой главы.
17
Джерард Мэнли Хопкинс (1844–1889) – английский поэт, католический священник. – Прим. пер.
18
Тут пародируется типичное название вводного курса математического анализа в американских университетах: Calculus 101. – Прим. науч. ред.
19
Ср: «Он сказал мне, что в 1886 году придумал оригинальную систему нумерации и что в течение немногих дней перешел за двадцать четыре тысячи. Он ее не записывал, так как то, что он хоть раз подумал, уже не стиралось в памяти. Первым стимулом к этому послужила, если не ошибаюсь, досада, что для выражения “тридцать три песо” требуются две цифры или три слова вместо одного слова или одной цифры. Этот нелепый принцип он решил применить и к другим числам. Вместо “семь тысяч тринадцать” он, например, говорил “Максимо Перес”; вместо “семь тысяч четырнадцать” – “железная дорога”; другие числа обозначались как “Луис Мелиан Лафинур”, “Олимар”, “сера”, “трефи”, “кит”, “газ”, “котел”, “Наполеон”, “Агустин де Ведиа”. Вместо “пятьсот” он говорил “девять”. Каждое слово имело особый знак, вроде клейма, последние большие числа были очень сложны… Я попытался объяснить ему, что этот набор бессвязных слов как раз нечто совершенно противоположное системе нумерации. Я сказал, что, говоря “365”, мы называем три сотни, шесть десятков, пять единиц – делаем анализ, которого нет в его “числах”, вроде “негр Тимотео” или “взбучка”. Фунес меня не понимал или не хотел понять» (Хорхе Луис Борхес, «Фунес, чудо памяти». Пер. Е. М. Лысенко). – Прим. науч. ред.
20
Посмотрите милый мультфильм на эту тему: https://www.geogebra.org/m/WFbyhq9d (https://www.geogebra.org/m/WFbyhq9d).
21
«To chunk» означает «разбивать на фрагменты», на жаргоне – «страдать рвотой». К сожалению, пришлось отказаться от игры слов, потому что этот термин уже вошел в русский язык. Простейший пример чанкинга – разделение телефонного номера на несколько частей. – Прим. пер.
22
Феликс Хаусдорф (1868–1942) – один из основоположников современной топологии. – Прим. пер.
23
Примерно 4536 кг. – Прим. науч. ред.
24
Моя жена математик; мы в браке уже пять лет, но, кажется, она по-прежнему помнит, как меня зовут.
25
Подробнее: Matthey Parker, Things to Make and Do in the Fourth Dimension. – London: Penguin Random House, 2014. [Паркер М. Чем заняться в четвертом измерении? – М.: АСТ, 2020.]
26
Планетарная модель атома, предложенная Эрнестом Резерфордом в 1911 году: электроны вращаются вокруг массивного ядра подобно тому, как планеты вращаются вокруг Солнца. – Прим. пер.
27
Впрочем, вскорости оказалось, что и планетарная модель неверна, и она была заменена квантовой. – Прим. науч. ред.
28
Подробности можно прочесть в книге: Сосинский А. Узлы. Хронология одной математической теории. – М.: МЦНМО, 2005 (http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d63008f4-a780–11dc-945c-d34917fee0be/71_sosinskij_uzli.pdf (http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d63008f4-a780%E2%80%9311dc-945c-d34917fee0be/71_sosinskij_uzli.pdf)). – Прим. пер.
29
Я благодарен Мэтью Фрэнсису и Эндрю Стейси за помощь по этому вопросу. Я хотел написать, что Вселенная «гиперболическая» или «эллиптическая», а не «евклидова», но они сообщили мне, что в действительности она представляет собой труднопостигаемое лоскутное одеяло из этих более простых геометрий.
Стейси написал: «Риманова геометрия обобщает евклидову во многих отношениях; она намного богаче евклидовой, но упускает из виду некоторые аспекты, в первую очередь то, как объекты соотносятся друг с другом в различных областях пространства». Это включает и понятие параллельных прямых.
Фрэнсис добавил интересную историческую деталь: «В XIX веке Уильям Кингдон Клиффорд предложил использовать неевклидову геометрию, чтобы заменить физическое понятие силы, но он просто полагал, что “это было бы прикольно”. Меня не удивило бы, если другие тоже продумывали подобные идеи». Естественно, Эйнштейн тесно сотрудничал с математиками; ни один прорыв не происходит сам по себе.
30
Трехтомная монография Principia Mathematica выпущена в 1910–1913 годах издательством Кембриджского университета (Уайтхед А., Рассел Б. Основания математики: В 3 т. / Под ред. Г. П. Ярового, Ю. Н. Радаева. – Самара: Самарский университет, 2005–2006). – Прим. пер.
31
Эта история изложена в графическом романе: Apostolos Doxiadis et al., Logicomix: An Epic Search for Truth (New York: Bloomsbury, 2009). [Доксиадис А., Пападимитриу Х. Логикомикс. Поиск истины. – М.: Карьера Пресс, 2019.]
32
James Gleick, The Information: A History, a Theory, a Flood (New York: Knopf Doubleday, 2011). Блестящая книга. [Глейк Дж. Информация. История. Теория. Поток. – М.: Corpus, 2013.]
