Квантовые системы еще продолжают развиваться, и их потенциал все еще исследуется. Прогресс в этой области открывает новые возможности для разных сфер деятельности и может привести к революционным прорывам в науке и технологиях.
Операторы вращения и их свойства
Определение операторов Паули X, Y, Z и их действие на кубиты
Операторы Паули X, Y и Z являются базисными операторами в квантовых системах и широко используются в квантовых вычислениях и квантовых протоколах.
Вот их определение и действие на кубиты:
1. Оператор Паули X: Оператор Паули X, также известный как Полинговская операция X, является операцией инверсии. Он меняет состояние кубита между состояниями 0 и 1.
Матрица оператора X выглядит следующим образом:
[0 1]
[1 0]
Действие оператора X на кубит в состоянии 0:
X|0? = |1?
Действие оператора X на кубит в состоянии 1:
X|1? = |0?
Оператор X также может быть представлен в форме вектора Паули X, где X = |0??1| + |1??0|. Вектор Паули X используется для описания изменения состояния кубита.
2. Оператор Паули Y: Оператор Паули Y является оператором инверсии с фазовым сдвигом. Он инвертирует состояние кубита и добавляет фазовый сдвиг.
Матрица оператора Y выглядит следующим образом:
[0 -i]
[i 0]
Действие оператора Y на кубит в состоянии 0:
Y|0? = i|1?
Действие оператора Y на кубит в состоянии 1:
Y|1? = -i|0?
Оператор Y также может быть представлен в форме вектора Паули Y, где Y = -i|0??1| + i|1??0|. Вектор Паули Y используется для описания изменения состояния кубита с фазовым сдвигом.
3. Оператор Паули Z: Оператор Паули Z является оператором фазового сдвига. Он изменяет фазовый фактор состояния кубита без изменения базисных состояний.
Матрица оператора Z выглядит следующим образом:
[1 0]
[0 -1]
Действие оператора Z на кубит в состоянии 0:
Z|0? = |0?
Действие оператора Z на кубит в состоянии 1:
Z|1? = -|1?
Оператор Z также может быть представлен в форме вектора Паули Z, где Z = |0??0| – |1??1|. Вектор Паули Z используется для описания изменения фазы состояния кубита.
Операторы Паули X, Y и Z являются основными операторами вращения в квантовых системах и обеспечивают возможность управления и манипуляции состоянием кубитов. Они играют важную роль в квантовых алгоритмах и квантовой информации.
Смещение фазы, поворот и масштабирование состояний
Операторы вращения, такие как операторы Паули X, Y и Z, обладают несколькими важными свойствами, включая смещение фазы, поворот и масштабирование состояний.
Рассмотрим каждое из этих свойств подробнее:
1. Смещение фазы: Операторы вращения могут использоваться для изменения фазового фактора состояний кубитов. Например, оператор Паули Z применяет фазовый сдвиг в виде умножения на -1. Это означает, что если кубит был в состоянии |0?, применение оператора Z даст состояние |0?, но с фазовым сдвигом. Аналогично, если кубит был в состоянии |1?, применение оператора Z даст состояние -|1?, также с фазовым сдвигом. Таким образом, операторы вращения могут изменять фазовую информацию в квантовой системе.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/chitat-onlayn/?art=70097638&lfrom=174836202) на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
