Ярослав Золотарёв "Космология"

1. Акустическая метрика и другие аналоговые модели гравитации.

2. Асимптоматическая безопасность.

3. Причинная динамическая триангуляция.

4. Теория полей групп.

5. MacDowell–Mansouri действие.

6. Некоммутативная геометрия.

7. Исчисление Регге.

8. Сверхжидкий вакуум, или теория BEC вакуума.

9. Супергравитация.

10. Твистор-модели.

Космос – 16. Гравитон

Гипотетическая частица гравитации, ее существование предполагается еще с 1934 года, но она до сих пор не найдена. В связи с господством квантовой теории поля она просто должна быть, иначе теория неверна. Должна иметь спин = 2 и два направления поляризации (согласно свойствам гравитационного излучения, выше описанным). Не должна иметь массы (так как гравитация распространяется на бесконечное расстояние) и, в общем, сильно должна напоминать фотон. Должна, в принципе, излучаться черными дырами (иначе как они тогда тянут все в себя со страшной силой?)

Поскольку любое поле, создаваемое бозоном со спином 2, по свойствам будет неотличимо от гравитационного, то, если такой бозон будет найден, будут считать, что нашли гравитон.

Существуют некоторые расчеты, по которым никакой детектор в принципе не может обнаружить этой частицы, потому что она очень слабо взаимодействует с материей. Например, детектор с массой Юпитера, не пропускающий никаких частиц, расположенный на близкой орбите нейтронной звезды (самый плотный вид звезд) будет определять 1 гравитон за 10 лет, даже если он ни одного не пропустит (то есть будет работать со стопроцентной эффективностью, чего не бывает). И даже в этом случае нельзя будет отличить гравитон от нейтрино, потому что необходимый щит для фильтрации нейтрино неизбежно свернется в черную дыру.

В настоящее время, тем не менее, ведутся попытки наблюдения гравитационного излучения (о чем было в соответствующей главе). В случае если такое излучение будет обнаружено, по его свойствам можно будет определить некоторые свойства гравитона. Например, если скорость гравитации ниже скорости света, то у гравитона есть масса. Есть некоторые косвенные данные, по которым оно действительно несколько меньше скорости света, то есть гравитон все же массивен. Тогда гравитация не распространяется бесконечно, как свет.

Данная частица крайне популярна в фантастике, где все летает и прыгает как раз на основе гравитонов. В частности, поскольку во времена "Стар Трека" была крайне популярна физика элементарных частиц, "гравитоны" там не сходят с языка героев при описании всяких двигателей и других устройств будущего.

Если гравитоны когда-либо возникли, то это было в Эпоху Великого Объединения непосредственно после Большого Взрыва.

Космос – 17. Петлевая квантовая гравитация (ПКГ).

Еще одна новая теория гравитации, она развивается с восьмидесятых годов прошлого века. Представляет собой попытку экспансии квантовой механики на ОТО. Как я уже говорил, они не согласуются, так вот, в данном случае теория построена так, что если что-то в ОТО не квантовое, то тем хуже для ОТО. То есть, конечно, принимается, что пространство и время состоят из дискретных частей, эти части между собой связаны, и только на больших масштабах кажутся непрерывным ПВК. То есть для больших размеров правильна ОТО, а для маленьких – КМ.

Была, конечно, создана некая специфическая математика для описания; вообще говоря, все эти теории в связи с отсутствием экспериментальной их проверки – это, скорее, теории в математике, чем в физике, что характерно и для излагаемой теории.

Минимальный возможный объем (квант пространства) – это планковская длина (10

см), а минимальный квант времени – планковское время (уже было описано).

Кванты пространства-времени описываются некими графами (спиновыми сетями), что позволяет описывать также нужные для соответствия с ОТО искривления пространства-времени.

"Отдельные узлы и ребра диаграмм представляют собой чрезвычайно малые области пространства: типичный узел соответствует объему около одной длины Планка в кубе, а линия – площади порядка одной длины Планка в квадрате. Но, в принципе, спиновая сеть может быть неограниченно большой и сколь угодно сложной. Если бы мы могли изобразить детальную картину квантового состояния нашей Вселенной (т.е. геометрию ее пространства, искривленного и перекрученного тяготением галактик, черных дыр и пр.), то получилась бы гигантская спиновая сеть невообразимой сложности, содержащая приблизительно 10

узлов".

Перемещение материи, таким образом, описывается как трансформация спиновой сети, при которых изменяется связность графов. То есть, по сути, мир – это такая сетка, а иллюзия видимых и движущихся объектов возникает, когда узлы меняют способ связи между ними: какие-то нити разрываются, какие-то появляются. Эти изменения – вероятностные, причем в данной теории были выведены формулы для вычисления квантовой вероятности шагов спиновой сети, то есть, для предсказания вероятности всего, что происходит в мире.

Поскольку во времени эти "нити" как бы изгибаются, то там они выглядят как "петли", отсюда название теории, а сам процесс мирового движения во времени описывается как "спиновая пена". Пена изменяется дискретно с промежутком в один квант времени (планковское время). То есть, типа, хоп – и все неподвижно, одно состояние пространства, потом хоп – и прошел один квант времени, т.е. пена поменяла связность, и опять все неподвижно. На отдельном срезе мир не меняется, так как его изменение – дискретно.

Одним из следствий из данной теории является то, что до Большого Взрыва происходило сжатие Вселенной, а взрыв являлся именно следствием большого схлопывания.

В случае если пространство и время непрерывны, приходится вводить многочисленные дополнительные измерения (как в теории струн), то есть ПКГ все-таки выглядит как нечто более похожее на то, к чему мы привыкли, собственно, поэтому это, если не ошибаюсь, и есть основной конкурент теории струн в настоящее время.

Космос – 18. Теория Лиси (ТЛ)

Последний сюжет про гравитацию.

Другое название этого – "Исключительно простая теория всего". Основано, как и большинство современных теорий, на специфической топологии.

Предполагает наличие пяти фундаментальных полей:

1. Кванты электрослабых полей W и B, из которых по теории Вайнберга – Салама (стандартной модели) получаются промежуточные бозоны W

, W

, Z

и фотон A.

2. Цветные глюоны g, являющиеся переносчиками сильных взаимодействий.

3. Спиновая частица w.

4. Частица e, фрейм.

5. Компания бозонов Хиггса f.

Гравитация, по Лиси, не является фундаментальным взаимодействием, но образуется комбинациями частиц еf и ew, то есть гравитон у него – это не одна частица, а две, да еще и сложных.

То есть из четырех известных взаимодействий у него три сведены в два (объединено электрическое и слабое), а четвертое, самое малоизвестное, гравитация, наоборот, разбито на три взаимодействия.

Математический аппарат для описания того, как из всего этого получается наблюдаемый мир – алгебра Ли на четырёхмерном многообразии. Взаимодействия полей рассматриваются как самодействие поля с некоммутативными образующими.

Пишут, что теория элегантная, но всего многообразия наблюдаемых элементарных частиц не объясняет.

Космос – 19. Инфляционная эпоха

Проходила в период с 10

до 10

секунд от Большого Взрыва. Началось образование материи, что привело к тому, что Вселенная экспоненциально увеличивала свой радиус на много порядков. Образование материи описывается также как фазовый переход. Произошла первичная квантовая флуктуация, то есть вещество образовывалось неоднородным, что и привело к тому, что Вселенная имеет крупномасштабную структуру – галактики, скопления галактик и так далее (сейчас составлена довольно подробная трехмерная карта Вселенной).

Возникли кварки и глюоны, то есть, собственно, сильное взаимодействие, и немедленно начали объединяться в адроны (бариогенезис).

Во время бариогенезиса возникла барионная асимметрия Вселенной – наблюдающаяся асимметрия между материей и антиматерией, в результате которой после совместной аннигиляции материи и антиматерии осталось какое-то количество материи, из которой теперь все и состоит. Если бы не антиматерия, то там было бы вещества еще на десятки таких же Вселенных, в принципе.

К концу периода мир, по сути, уже похож на наш – есть три взаимодействия и элементарные частицы, и есть даже какая-то неоднородность (флюктуация), но он все еще значительно плотнее самой плотной звезды. В этом ужасно плотном состоянии мир состоит из своего рода жидкости из кварков, антикварков и глюонов.

Температура в начале периода 10

K.

За данный период линейные размеры Вселенной увеличились, по крайней мере, в 10

раза (может и больше), и, значит, объем вселенной увеличился в 10

раз.

Космос – 20. Сильное взаимодействие

Связывает кварки в адроны (из которых наиболее известны протоны с нейтронами), а также связывает ядерные частицы внутри ядра. Так как протоны одинаково заряжены, без сильного взаимодействия они бы разлетелись из-за электромагнитного отталкивания.

Формула его:

U = -k (exp (-r/r0)/r),

где k – константа сильного взаимодействия, принимается обычно за 1,

r – расстояние между частицами, которые взаимодействуют,

r0 – 10

м.

Радиус ядра прямо зависит от этой r0 и числа нуклонов в ядре (А):

R=r0 * A

.

Из этих соотношений определяют энергию, скорость и массу переносчиков этого взаимодействия (глюоны).

Сильно взаимодействуют все адроны, в том числе всякие экзотические тяжелые частицы, которых наоткрывали в пятидесятые годы (всякие там "омега-гипероны"). На самом деле, все адроны являются сложными частицами, состоящими из небольшого количества простых (кварков), то есть причина сильного взаимодействия заключается именно в наличии кварков, о которых будет позже. Поскольку основное уникальное свойство кварка условно называется "цветом", область физики, описывающая сильные взаимодействия, называется "квантовой хромодинамикой (КХД)" (глюоны еще и сами обладают цветом и взаимодействуют друг с другом, а не только с кварками). Результат соединения кварков – адрон – сам по себе бесцветен, а без адрона они не существуют (конфаймент).

Поскольку в 20 веке были огромные успехи в изучении элементарных частиц и вообще ядерной физики, в настоящее время сильное взаимодействие, как и электромагнитное, является хорошо описанным, и эти описания экспериментально проверены. То есть, в отличие от теории гравитации, которая сейчас, в основном, математическая, как раз ядра они весь 20 век расщепляли и частицы сталкивали, так что данных накопили много и изучили эту сферу довольно хорошо.

Основные темы КХД:

1. Жесткие адронные реакции, которые описываются теорией возмущений в КХД; в качестве конечной единицы анализа выступают глюоны и кварки.

2. Полужесткие реакции.

3. Мягкие адронные реакции, в которых взаимодействие осуществляется между адронами, а не между отдельными кварками.