Элементы теории множеств и математической логики. Нейросети
Николай Петрович Морозов
Эта книга открывает серию учебных пособий по таким важным разделам математики как Теория множеств, Математическая логика, Комбинаторика и Теория вероятностей.Особенностью данных книг является широкое привлечение в качестве помощников при выполнении упражнеий и заданий систем искусственного интеллекта (нейросетей).Дается оценка результатов их применения.
Николай Морозов
Элементы теории множеств и математической логики. Нейросети
1.ВЫБОР НЕЙРОСЕТИ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕЙ РАБОТЫ
С одной стороны, сделать этот выбор достаточно сложно, ибо предложений таких систем довольно много.
С другой стороны, например, для меня главным критерием при выборе нейросети (ИИ) было условие: за услуги, оказываемые нейросетью, мне нужно платить или нет.
Как оказалось, этому условию удовлетворяли только 3 нейросети:
MachaGPT (ИИ1)
СhatGPT (ИИ2)
GPTutor (ИИ3)
Таким образом, выбор на эти три ИИ выпал потому, что они:
– универсальны (позволяют решать широкий круг задач, и не только математических);
– являются бесплатными (хотя и с ограничениями по использованию – например, выполнение не больше 5 заданий в сутки).
2. Решение задач нейросетью
1.Какие из множеств А = {x.y.p,g,5,7}; B = {x: x – песчинка в Европе}; C = {x: x кратно 3}; D = {x: x – число между 0 и 1} являются конечными, а какие бесконечными?
GPTutor
Множества А и D являются конечными, так как их элементы можно перечислить и они оба содержат конечное число элементов. Множества B и C являются бесконечными. Множество B бесконечно, так как количество песчинок в Европе бесконечно, а множество C бесконечно, так как содержит все числа, кратные 3, что также бесконечно.
Множество A является конечным, так как содержит конечное количество элементов (6 элементов).
Множество B является бесконечным, так как песчинок в Европе бесконечное количество.
Множество C является бесконечным, так как все числа, кратные 3, образуют бесконечное множество.
Множество D является бесконечным, так как между 0 и 1 существует бесконечное количество дробных чисел.
МашаGPT-3.5
Для определения того, какие из представленных множеств являются конечными или бесконечными, давайте рассмотрим каждое множество по-отдельности:
1. \( A = \{x, y, p, g, 5, 7\} \):
– Множество \( A \) состоит из шести конкретных элементов: \( x, y, p, g, 5, 7 \).
– Так как количество элементов множества \( A \) конечно, то множество \( A \) является конечным.
2. \( B = \{x : x \text{ – песчинка в Европе}\} \):
– Множество \( B \) описывает понятие, которое невозможно точно определить в рамках математического множества. Речь идет о понятии песчинки в Европе, что не является конкретным числом или элементом.
– Так как множество \( B \) не содержит конкретных элементов, не удается определить его как конечное или бесконечное.
3. \( C = \{x : x \text{ кратно 3}\} \):
– Множество \( C \) включает все числа, которые делятся на 3: \( \{0, 3, 6, 9, -3, -6, -9, …\} \).
– Поскольку это бесконечное множество, содержащее бесконечное количество элементов, то множество \( C \) является бесконечным.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/chitat-onlayn/?art=70436641&lfrom=174836202&ffile=1) на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
