В 1970-х годах была предложена струнная теория, в которой квантованное гравитационное взаимодействие возникает как естественное следствие квантования одномерных протяженных объектов – струн. Эта теория описывает все фундаментальные взаимодействия, включая гравитацию, в рамках единого математического формализма. Несмотря на значительные успехи, струнная теория до сих пор не является полностью непротиворечивой и требует дальнейшего развития.
Другим подходом к квантовой гравитации является петлевая квантовая гравитация, развитая Ашокем Гупта, Карлом Кутлером, Ли Смолином и др. в 1980-х годах. Этот подход основан на канонической формулировке ОТО с использованием переменных Ашшелера-Мизнера-Арновитта-Девитта-Мизнера (АМДМедер). Квантование этих переменных приводит к дискретной структуре пространства-времени на планковском масштабе. Петлевая квантовая гравитация описывает геометрию пространства-времени в терминах полимерных сетей, называемых "спиновыми сетями", и может объяснить происхождение энтропии черных дыр.
Решение проблемы сингулярностей
Одним из основных результатов теорий квантовой гравитации является устранение классических сингулярностей, таких как сингулярность Большого взрыва. В рамках петлевой квантовой гравитации было показано, что на планковском масштабе пространство-время имеет дискретную структуру, что препятствует появлению бесконечных кривизн. Вместо этого в ранней Вселенной возникает так называемая "космологическая полимерная сеть", в которой классическая сингулярность заменяется регулярным состоянием.
Аналогичным образом, в струнной теории сингулярности черных дыр также устраняются, поскольку гравитационное взаимодействие описывается в терминах протяженных одномерных объектов – струн, а не точечных частиц. Вблизи сингулярности классической теории гравитации струнное описание предсказывает регулярное поведение.
Заключение
Несмотря на значительные успехи, теории квантовой гравитации, такие как петлевая квантовая гравитация и струнная теория, все еще находятся в стадии активного развития. Основной целью этих направлений является построение последовательной непротиворечивой теории, которая бы объединила общую теорию относительности и квантовую механику, позволив решить ключевые проблемы, связанные с сингулярностями пространства-времени. Дальнейшее развитие этих теорий, а также экспериментальные проверки их предсказаний, являются важными задачами современной фундаментальной физики.
2.4. Теория струн: Возможность описания черных дыр как состояний струн в многомерном пространстве
Теория струн предлагает революционный подход к пониманию фундаментальной природы Вселенной. Она постулирует, что фундаментальные составляющие материи – это не точечные частицы, а одномерные объекты, называемые струнами. Эти струны могут вибрировать с различными частотами и модами, давая начало различным видам элементарных частиц.
Теория струн также выдвигает концепцию дополнительных пространственных измерений, что выходит за рамки трех пространственных измерений, наблюдаемых нами. Согласно теории, эти дополнительные измерения компактифицированы, то есть они свернуты в крошечные размеры, слишком малые для прямого наблюдения.
Черные дыры в теории струн
Теория струн предлагает увлекательный подход к пониманию черных дыр. В рамках этой теории черные дыры можно рассматривать как состояния струн, локализованных в многомерном пространстве. Струны, составляющие черную дыру, вибрируют с очень высокими частотами, создавая область сильной гравитации, которая притягивает и удерживает материю и энергию.
Механизм Хокинга-Бекенштейна
Механизм Хокинга-Бекенштейна, предложенный Стивеном Хокингом и Джейкобом Бекенштейном, связывает энтропию черных дыр с количеством состояний струн, которые могут образовывать черную дыру. Энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий, которая является границей, внутри которой ничего не может уйти от гравитационного притяжения черной дыры.
Количество состояний струн, которые могут образовывать черную дыру, растет экспоненциально с увеличением площадью горизонта событий. Следовательно, энтропия черной дыры также растет экспоненциально, что соответствует ее огромной плотности информации.
Голографический принцип
Голографический принцип, предложенный Леонардом Сасскиндом, утверждает, что вся информация о физической системе может быть закодирована на ее границе. Применительно к черным дырам голографический принцип предполагает, что вся информация о черной дыре, включая ее внутреннюю структуру, можно закодировать на ее горизонте событий.
Эта концепция подразумевает, что внутренняя часть черной дыры, которая недоступна для прямого наблюдения, в конечном итоге нерелевантна для ее физических свойств. Это связано с тем, что вся значимая информация о черной дыре кодируется на ее границе.
Вызовы и будущее направления
Теория струн предлагает интригующий взгляд на природу черных дыр, но она сталкивается с рядом проблем и вызовов. Одним из главных препятствий является отсутствие наблюдаемых предсказаний, которые можно было бы проверить экспериментально. Кроме того, сложность математики и концепций, лежащих в основе теории струн, делает ее труднодоступной для большинства физиков.
Тем не менее, теория струн остается активной областью исследований, и ученые продолжают работать над преодолением этих проблем. Будущие направления исследований включают:
Поиск наблюдаемых предсказаний, которые можно проверить с помощью экспериментов.
Разработка новых математических инструментов и концепций для изучения более сложных аспектов теории струн.
Исследование связей между теорией струн и другими областями физики, такими как гравитация.
Заключение
Теория струн предлагает увлекательную возможность описания черных дыр как состояний струн в многомерном пространстве. Механизм Хокинга-Бекенштейна и голографический принцип предоставляют интригующие перспективы для понимания энтропии и информации черных дыр. Хотя теория струн сталкивается с определенными проблемами, она остается активной областью исследований, которая обещает углубить наше понимание фундаментальной природы гравитации и Вселенной.
2.5. Испарение Хокинга: Квантовые эффекты на горизонте событий и испускание излучения Хокинга
В 1974 году Стивен Хокинг предсказал, что черные дыры не полностью черные, а испускают слабое излучение, известное как излучение Хокинга. Это открытие было революционным, поскольку оно показало, что черные дыры не вечны, а со временем могут испаряться.
Квантовые эффекты на горизонте событий
Испускание излучения Хокинга обусловлено квантовыми эффектами на горизонте событий черной дыры. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, невозможно точно знать как положение, так и импульс частицы. Это означает, что на горизонте событий, где гравитационное поле бесконечно сильное, могут возникать виртуальные пары частиц.
Виртуальные пары частиц
Виртуальные пары частиц – это пары частиц и античастиц, которые существуют в течение очень короткого времени, прежде чем аннигилируют друг друга. Обычно эти пары частиц не могут быть обнаружены, потому что они мгновенно исчезают. Однако вблизи горизонта событий гравитационное поле настолько сильно, что может разорвать пару, заставляя одну частицу упасть в черную дыру, а другую – улететь в пространство.
Испускание излучения Хокинга
Убегающая частица несет с собой энергию, которая вычитается из массы черной дыры. Со временем это приводит к постепенному уменьшению массы и испарению черной дыры. Испускаемое излучение называется излучением Хокинга и обладает следующими свойствами:
Тепловое излучение: Излучение Хокинга имеет спектр черного тела, что означает, что оно испускается при всех длинах волн электромагнитного спектра.
Температура: Температура излучения Хокинга обратно пропорциональна массе черной дыры. Чем меньше черная дыра, тем выше ее температура и тем быстрее она испаряется.
Слабое излучение: Испускаемое количество излучения Хокинга очень мало и зависит от массы черной дыры. Для звездных черных дыр излучение настолько слабое, что невозможно его обнаружить с помощью современных технологий.
Испарение черных дыр
В конечном итоге, если черная дыра будет испаряться достаточно долго, она уменьшится до планковской массы, которая составляет около 10^-8 килограммов. На этом этапе квантовые эффекты становятся настолько сильными, что черная дыра испаряется полностью, высвобождая огромное количество энергии в виде излучения Хокинга.
Экспериментальные поиски
Несмотря на теоретические предсказания, излучение Хокинга еще не наблюдалось экспериментально. Однако ученые продолжают искать способы его обнаружения. Один из возможных методов – поиск вспышек гамма-излучения, которые могли бы быть вызваны испарением первобытных черных дыр, образовавшихся в ранней Вселенной.
Заключение
Испарение Хокинга – это квантовый механизм, который предсказывает, что черные дыры не вечны, а со временем испаряются. Этот процесс обусловлен квантовыми эффектами на горизонте событий, что приводит к образованию виртуальных пар частиц и испусканию излучения Хокинга. Несмотря на то, что излучение Хокинга еще не обнаружено экспериментально, оно остается важным теоретическим предсказанием, которое может пролить свет на фундаментальную природу гравитации и квантовой механики.
III. Квантовая природа черных дыр в двумерном пространстве
3.1. Модель двумерного пространства: Описание двумерного пространства и его свойства
Двумерное пространство – это математическая модель, в которой все точки могут быть описаны двумя координатами. Наиболее распространенным примером двумерного пространства является плоскость, которая может быть описана координатами x и y.
Двумерное пространство имеет ряд уникальных свойств, которые отличают его от трехмерного пространства, в котором мы живем. Во-первых, двумерное пространство является плоским, то есть оно не имеет кривизны. Во-вторых, двумерное пространство не имеет объема, так как его можно рассматривать как бесконечную поверхность.
В двумерном пространстве нет понятия направления "вверх" или "вниз", поскольку все направления эквивалентны. Кроме того, в двумерном пространстве объекты не могут вращаться, так как у них нет оси вращения.
Несмотря на свои ограничения, двумерное пространство является полезным инструментом для изучения различных физических явлений. Например, двумерные модели использовались для изучения поведения жидкостей, гравитации и квантовой механики.
3.2. Квантовая природа черных дыр в двумерном пространстве
Двумерные черные дыры – это теоретические объекты, которые существуют в двумерном пространстве. Они обладают теми же свойствами, что и черные дыры в трехмерном пространстве, такими как горизонт событий и сингулярность. Однако квантовая природа черных дыр в двумерном пространстве отличается от таковой в трехмерном пространстве.
В трехмерном пространстве энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий. Однако в двумерном пространстве энтропия черной дыры пропорциональна ее длине. Это связано с тем, что в двумерном пространстве горизонт событий – это окружность, а не сфера.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=70941247&lfrom=174836202&ffile=1) на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
