Отто Либман "Мысли и факты (1889). Первый том. Философские трактаты, афоризмы и исследования"

,живая сила той же системы в момент времени t

, далее под X, Y, Z – прямоугольные компоненты ускоряющей силы, действующей на точку массы m, наконец, под dx, dy, dz – прямоугольные компоненты смещения, которое точка массы m испытывает за элемент времени d

под действием этой ускоряющей силы, приведенная теорема неявно выражается формулой] Со стороны механической теории тепла это дополняется: Там, где, очевидно, живая сила исчезает, не преобразуясь в силу натяжения (например, при столкновении двух жестких тел или при внезапном сжатии воздуха в пневматической зажигалке), кажущийся дефект силы преобразуется в определенный квант тепла, который при благоприятных обстоятельствах может быть снова преобразован в исчезнувший, очевидно, квант силы.

Наибольший пример достаточно регулярно повторяющегося превращения жизненной силы в силу сжатия и наоборот дают орбиты планет, проходящие под постоянным воздействием солнечного притяжения, при котором каждая планета достигает максимума своей скорости и жизненной силы в перигелии, затем, неуклонно уменьшая обе и столь же неуклонно увеличивая силу натяжения в соответствии со вторым законом Кеплера, достигает афелия, где максимум силы натяжения совпадает с минимумом орбитальной скорости, и тем самым обретает способность отклоняться назад к перигелию. В меньшем масштабе аналогичное преобразование можно наблюдать с (почти) постоянной энергией при колебаниях маятника взад и вперед под действием земного притяжения. Теперь «сила натяжения» или «потенциальная энергия» в поднятом камне, в маятнике, достигшем своей орбитальной высоты, и т. д. – это реальная возможность, это накопленная или запасенная тенденция движения, это – истинно аристотелевская – динамическая энергия. Без понятия dynamis предложение о сохранении силы теряет смысл, и тот, кто говорит о «механике атомов» или «сохранении силы» без этого понятия, не понимает своих слов. Если обратиться к минералогии, то именно в этой области, в частности, любопытный процесс кристаллизации объективно ставит под сомнение и оправдывает использование того же понятия. Рассмотрим природную кристаллизацию с ее спонтанной симметрией, с ее острыми гранями, заостренными углами и зеркальными поверхностями, пересекающимися под точно определенными углами. Восхитительная закономерность такого природного образования была придана материалу в результате затвердевания жидкого агрегатного состояния, что доказывает врожденную склонность этого материала к затвердеванию по определенным осям или направлениям образования. Если в качестве контраргумента привести, например, искалеченные и несовершенные кристаллы, то и в этом случае кажущееся исключение лишь подтверждает правило, поскольку, помимо эксперимента на человеке, именно эти неудачные образования служат ярким доказательством существования такой тенденции; Они показывают, в силу идентичности их углов с углами хорошо сформированных кристаллов, что преобладающая тенденция к образованию здесь и там совершенно одинакова, и только случайные препятствия и мешающие обстоятельства частично подавляют эту тенденцию или толкают ее в необычном направлении развития. Кристаллическая форма, таким образом, уже присутствует в жидкой массе как реальная возможность, как стремление к образованию вещества, которое может быть разложено на тенденции к группировке отдельных частей вещества с помощью теоретического анализа, но не может быть опровергнуто. Именно взгляд на материю навязывает эту концепцию, причем она оказывается необходимой совершенно независимо от метафизической позиции наблюдателя, независимо от того, склоняется ли он, например, к атомистической или к динамистической метафизике. В области органологии аналогичные соображения повторяются еще более энергично. Если считать, что оплодотворенная и развивающаяся яйцеклетка или семя растительного или животного вида всегда готова развиться в существо определенного типа организации, и что это развитие происходит так же безошибочно, как падение расшатанного камня и ход заведенных часов при добавлении вторичных условий, выступающих в качестве Complementum Possibilitatis, как падение расшатанного камня и ход заведенных часов, то применение аристотелевского понятийного аппарата «??????? – ???????? – ??????????» совершенно неопровержимо. Аборты и дистелеологические пороки развития в растительном и животном царстве занимают точно такую же косвенную подтверждающую позицию по отношению к нормальным образованиям, как и искалеченные кристаллы в минеральном царстве. И если теперь даже рассматривать доктрину Дарвина, то наследственность, тенденция к изменчивости, корреляция роста и способность к приспособлению, присущие всем организмам, полностью укладываются в концептуальные рамки аристотелевского ???????, как я уже объяснял в другом месте. [12 - Vgl. die Kapitel «Platonismus und Darwinismus», «Das Problem des Lebens» und «Ueber den Instinct» in meiner Analysis der Wirklichkeit.]

Наконец, психология. Пусть здесь, вместе с Гербартом и Бенекром, полностью отвергается старая «kaoultstes anima». Однако для того, кто хочет как-то рационально понять процесс протекания мысли и смены воображения, погружения и повторного появления образов памяти, латентного становления и воспроизведения содержания воображения, понятие «виртуального воображения» совершенно незаменимо. Считается ли оно у Гербарта заторможенным духовным стремлением или у физиологической школы диспозицией движения, имманентной ганглиям и соединительным волокнам вещества мозга, в любом случае оно состоит в реальной тенденции поднять скрытое содержание воображения выше порога сознания; это психическое или психофизическое напряжение, т.е. – ???????[13 - Vgl. das Kapitel «Die Association der Vorstellnngen» in der 2. Auflage meiner Analysis der Wirklichkeit.].

Таким образом, мы везде возвращаемся к Аристотелю и «реальным возможностям». Действительно, нетрудно доказать, как я это уже делал в другом месте, что вся современная теория природы может быть вписана в понятийные рамки метафизики Аристотеля без остатка или дедукции, без насильственной интерпретации или искусственной переинтерпретации, что здесь не восхваляется и не порицается, не используется для догматической рекомендации этой метафизики, а просто констатируется как простой факт против некоторых совершенно ошибочных концепций. То, что возникновение современного учения о природе стало возможным только благодаря радикальному освобождению от аристотелианства, мы, конечно, хорошо знаем; но освобождаться надо было именно от физики, а не от метафизики Аристотеля. См. Лейбниц!

Решение спора между Диодором и Хрисиппом должно быть следующим: Все действительное необходимо в подлинном смысле слова; но оно необходимо только потому, что оно было rsa-litvr возможно в силу существования тенденций, действующих по закону; благодаря добавлению до сих пор отсутствовавших вторичных условий, действующих как Lomplswentum kosoidilitatis, ранее подавляемая тенденция развязывается и вынуждена актуализироваться; Так в падении поднятой и опущенной гири, так в отклонении маятника, достигшего высоты своей орбиты, так в кристаллизации жидкости, остывшей до температуры застывания, так в развитии животного зародыша в инкубационном яйце, так в психологической сфере в воспроизведении временно латентных идей. Если предположить, что Хрисипп имел в виду только то, что реально возможно, и игнорировал химерический мир фантазий, то он прав в том, что бесчисленные зародыши в природе остаются неразвитыми и погибают из-за отсутствия требуемого по закону complementum posoibilitatis. Диодор прав, однако, только в том случае, если под «реальной возможностью» понимать объединение dynamis с complementum posoibilitatis. Но то ли одно, то ли другое остается на произвол субъективного взгляда и нисколько не меняет фактов. В «Анализе реальности» я несколько раз говорю о логике фактов[14 - In der zweiten Auflage S. 187—207; vgl. S. 556—560, a. a. O.]. Под этим я понимаю, прежде всего, то обстоятельство, что в силу закономерного устройства Вселенной каждый отдельный процесс в природе может быть понят как реальное эонклюзия объективного вывода, главным из которых является закон природы, а второстепенным – предшествующее состояние изменяемого объекта; но, кроме того, и гораздо более всеобъемлющее общее обстоятельство, что в силу подчинения конкретных и все более конкретных законов природы общим и все более общим законам, для гипотетически предполагаемого абсолютного мирового разума весь мировой процесс, прослеженный в пространстве и времени, от высших законов до всех отдельных единичных процессов, предстанет как чистая условная и причинная сеть и тем самым явит себя sub specie aetervitatw как вневременная мировая логика. Именно эту идею имел в виду Спиноза, и именно к этому идеалу стремится теоретическое естествознание со времен Галилея и Ньютона. Оно все больше и больше приближается к нему. Его задача – дедукция, т.е. доказательство необходимости фактов [15 - Уже неоднократно отмечалось, что математический физик Г. Кирхгофс недавно назвал механику «описательной» наукой, тогда как до него она считалась дедуктивной наукой в самом высоком смысле этого слова. В своих «Лекциях по математической физике» (Лейпциг, 1876) он ставит перед механикой задачу «полного и простейшего описания происходящих в природе движений», и это выражение вызвало, с одной стороны, одобрение, а с другой – обиду. Если мы хотим избежать совершенно излишнего спора о словах, то первый вопрос, конечно, заключается в том, что, собственно, означает название «описание». Согласно общепринятому, укоренившемуся за две тысячи лет употреблению, «описание» (?ssoriptio) означает простое перечисление характеристик, которые можно указать, а «дедукция» (?????????) – логическое и, возможно, логико-математическое выведение или умозаключение более конкретных предложений из более общих. Если сам Кирхгоф вынужден говорить о «выведении» конкретных законов из более общих, например, законов Кеплера из законов Ньютона, чего нельзя избежать в механике, то он может, по крайней мере, назвать это «описанием»,но тогда это слово в его случае имеет тот же смысл, что и слово «дедукция», которое в других случаях используется для обозначения. Более того, если в качестве основы для определения положений, скоростей и ускорений движущихся точек, а также составляющих силы взять прямоугольные системы координат обычным способом, а затем применить известные дифференциальные уравнения динамики, то каждое отдельное определение положения, а тем более каждое отдельное дифференциальное уравнение уже содержит более простую или более сложную дедукцию. Где есть расчет, там есть и дедукция. Механика без расчета, т.е. без дедукции, невозможна. Если же, как можно предположить, парадоксальная сентенция Кирхгофа означает не что иное, как признание того, что название «ускоряющая сила» (через nooslsrntrix) является лишь вспомогательным выражением для чего-то, не воспринимаемого нами по своей природе, то такое признание было бы правильным, но не новым. Ньютон уже неоднократно и достаточно категорично говорил то же самое.]Там, где ему удается решить эту задачу, он все глубже проникает в логику фактов.

Но удастся ли когда-нибудь полностью достичь поставленной цели – растворения реальной необходимости природы в интеллектуальной необходимости, ограниченной несколькими первобытными фактами и построенной на фундаментальной гипотезе универсальности причинного принципа, – пока не ясно.

II.

Во втором издании «Анализа действительности», помимо множества других дополнений, появилась дополнительная глава «Характеристики пространства и дедукция пространства». В ней вновь обсуждается связь метагеометрии с философской эпистемологией, продолжая прежние направления мысли, и при этом устанавливается конкретное различие между двумя видами интеллектуальной необходимости, которые я обозначил названиями логической и интуитивной необходимости. Об этом говорится в l.c. Стр. 77 так: «Иное дело – логическая необходимость, иное – интуитивная необходимость. Первая, охватывающая гораздо более широкую сферу, состоит в том, что нечто должно быть мыслимо, поскольку его отмена влечет за собой понятийное противоречие (A = Non-A), и потому нерифмуется. Другая же состоит в том, что нечто должно быть наглядно представлено в чувственном и образном восприятии, поскольку его отмена, хотя и не влечет за собой никакого понятийного противоречия, абсолютно невозможна для нашей способности восприятия, а значит, несовместима с организацией этой способности. К первому классу относится предложение «Две величины, тождественные с одной и той же третьей величиной, тождественны между собой», а ко второму – предложение «Две прямые линии могут пересекаться только в одной точке». Противоречие, противоположное первой посылке, немыслимо, а второй – только немыслимо. В целом все конкретные геометрические аксиомы Евклида относятся ко второму классу». – Это соображение, развитое там же, справедливость которого мне показалась несомненной, получило совершенно иную оценку. C. Fort l?ge в очень интересной статье в Zeitschrift f?r Philosophie und philosophische Kritik полностью поддерживает мое различие[16 - «Vom zwiefachen Apriori der menschlichen Vernunft als der denkenden und der anschauenden» rc. Zeitschr. f. Phil. u. Phil. Kritik, Bd. I. XXVII, H. k, S. 149P ff.]. И. Фолькельт протестует против него в Philosophische Monatshefte.[17 - Phil. Monatshefte, Bd. XVI, H. VI. S. 349 ff.] Фортлаге на нескольких страницах поясняет и дополняет мои рассуждения, особенно в направлении его психологической системы движущих сил. Фолькельт же замечает: «Эта координация не может быть сохранена.

Ведь на основании чего я могу признать, что нечто неизбежно для моей способности восприятия? Только размышляя своим логическим мышлением над своим восприятием и обнаруживая тем самым, что некоторые операции (например, восприятие пространства, простирающегося в четырех измерениях) находятся в логическом противоречии с характером восприятия. Необходимость представления есть не что иное, как разновидность логической необходимости; она выражает лишь то, что логически необходимо для особой области представления“. Далее он развивает эту мысль и, наконец, указывает, что хотел бы, чтобы „специфически логический аспект мысли“ был определен гораздо более „содержательно“, а „логическая необходимость“ – иначе, чем это сделал я, в согласии с логикой, идущей от Аристотеля. Пока! Для того чтобы внести ясность в этот вопрос, исключить бессмысленные логомахии, а также обсудить ряд других вопросов, которые остались нерешенными в первой части данного исследования, сделаем следующее замечание. Логика имеет дело с нормальными законами всякого мышления вообще. Мышление, которое не следует путать с фантазированием, сновидениями и другими психическими процессами, называется суждением. Судить – значит утверждать или отрицать, утверждать или отрицать что-либо, несмотря ни на что. Чистые законы мышления, которыми логика, в отличие от любой другой науки, например геометрии или геральдики, вынуждена заниматься единолично, – это самые общие правила относительно условий, при которых без всякого учета специфики конкретного объекта мышления и содержания суждения может иметь место утверждение или отрицание, утверждение или отрицание должно иметь место. На этом, несмотря на полное абстрагирование от конкретной природы предмета мысли, универсальные правила возможны, поскольку из своеобразия самых исходных актов мысли (а именно утверждения и отрицания) непосредственно вытекают некоторые нормы, совершенно решающие и для всех более сложных актов мысли, в силу которых между этими способами мысли утверждения и отрицания устанавливается, с одной стороны, исключительное, а с другой – дополнительное отношение. Такими нормами, стоящими во главе логики с тех пор, как Платон и Аристотель, опираясь на победу Сократа над софистикой, основали технику разума, являются известные Principia Identitatis, Contradictionis и Exclusi Tertii. Их можно сформулировать следующим образом: Principium Contradictionis: То, что утверждается, не может также отрицаться. Утверждение и отрицание одного и того же суждения, неважно какого, невозможно и непоследовательно. Поэтому из двух противоречащих друг другу суждений одно всегда ложно; оба они не могут быть истинными. (Это исключительное отношение между утверждением и отрицанием). Principium Identitatis: Что утверждается, то утверждается. (По-видимому, лишь другое выражение предыдущего принципа, поскольку отрицание отрицания совпадает с утверждением). Principium Exclusi Tertii: Между утверждением и отрицанием нет среднего суждения. Одно и то же содержание суждения, если судить вообще, должно быть либо утверждаемо, либо отрицаемо; tvrtium of ?atur. ???? ??? ???? ?????? ?????????? ????????? ????? ?????, ??? ?????? ? ????? ? ???????? ?? ??? ???? ???????. Arist. Metaph. T, 7. Поэтому из двух противоречивых суждений одно всегда истинно; оба они не могут быть ложными. (Это и есть дополнительное отношение между утверждением и отрицанием). Это хорошо известное основание логики значительно упрощается, если добавить, что третий принцип, как и второй, может быть выведен как прямое следствие из первого. Предположим, что кто-то хочет утверждать ?????? ?????????? или tertium inter duo contradictoria (A nec B, nec Non-B), т. е. Если он отрицает и утверждение, и отрицание одного и того же содержания суждения, то, поскольку он отрицает A = Non-B, он утверждал бы A = B, отрицая отрицание, и, следовательно, поскольку он также отрицал то же самое A = B, он противоречил бы сам себе, что абсурдно согласно первому принципу. Таким образом, Principium Exclusi Tertii действует в силу Principium Contradictionis и является его прямым следствием. – Уже Аристотель признает этот абсолютный приоритет предложения о противоречии перед всеми логическими воззрениями, ибо, сформулировав его, он добавляет, нарочито нагромождая слова и делая особый акцент: „Это самый определенный из всех принципов («???? ?????? ???? ?????????? ??? ?????»). – Поэтому все доказательства восходят к этой посылке как к последней («??? ?????? ?? ???????????? ??? ?????? ????????? ??????? ?????»). Ибо она по своей природе является основополагающим принципом всех других аксиом («????? ??? ???? ??? ??? ????? ????????? ???? ??????»). Metaph. T, 3. И соответственно мысль называется «возможной» в чисто логическом смысле, если она не влечет за собой противоречия, и «необходимой» в чисто логическом смысле, если ее отрицание или отмена влечет за собой противоречие и потому абсурдна. Однако, помимо чисто логических принципов мышления, существует еще второй класс интеллектуальных законов, которые, хотя для них, как и для любого другого объекта мышления, логические нормы, конечно же, являются абсолютно решающими, ставят новый, уже не логический барьер на пути реализации тех или иных мыслей. Если по-прежнему исключить рассмотрение эмпирических законов природы, принципа причинности и реальной необходимости, если по-прежнему ограничиться сферой субъективных фактов сознания, то здесь мы сталкиваемся с законами концепции, которые не позволяют изобразить некоторые мыслительные содержания, хотя чисто логический канон не может выдвинуть против них ни малейшего протеста; к этому классу, в частности, относится идея четвертого измерения пространства. Таким образом, второй класс интеллектуальных законов объявляет неполными и невозможными некоторые мысли, возможность которых логика оставляет открытой в силу большей общности своих принципов, и утверждает необходимость некоторых мыслей, необходимость которых логика не может утверждать в силу своего своеобразного абстрагирования от конкретного конституирования содержания мысли. Рассмотрим подробнее оба класса и попытаемся установить их взаимную связь. Закон противоречия – это сначала психологический закон природы, но затем он возводится в ранг обычного логического закона, или, правильнее сказать, признается авторитетом, стоящим над индивидуальным процессом мышления. В первом случае он выражает тот совершенно общий факт, что утверждать одно и то же суждение и одновременно отрицать его фактически невозможно, в чем каждый здравомыслящий человек может убедиться непосредственно в каждый момент своей психической жизни. Во втором качестве он выражает прямой запрет утверждать и одновременно отрицать одно и то же. Очевидно, что оно было бы совершенно излишним с точки зрения своего нормативного потенциала – примерно таким же излишним, как запрет «Не перепрыгивай через собственную тень!». – если бы естественный ход мыслей человека, подверженный ошибкам и заблуждениям, не приводил порой по забывчивости, по неспособности к всестороннему и в то же время сосредоточенному вниманию, по отсутствию быстрого и зоркого обзора всех последствий утверждения к невольному утверждению того же, что он только что отрицал. В ходе длительного и сложного рассуждения, как в речи, так и в молчаливом размышлении, человек часто оказывается в положении, когда он выносит два суждения, между которыми существует скрытое противоречие. Здесь krinvipium lontra?iotionis выступает как корректор; как только противоречие вскрывается и предстает перед ним как противоречие в полном обнажении, человек видит себя вынужденным исправить свое ошибочное мышление в соответствии с этим нормальным законом. Разумеется, ни один здравомыслящий человек не будет настолько неразумен, чтобы на одном дыхании утверждать и верить: «Сейчас идет дождь» и одновременно: «Нет, сейчас дождя нет». Здесь нормативный закон действительно был бы излишним. Но даже очень разумные люди могут, например, попасть в ловушку, утверждая одновременно пропозицию «Тяжелое тело, лишенное опоры, падает на землю с возрастающей скоростью» и веря в другую пропозицию «Скорость свободно падающего тела возрастает пропорционально пространству падения, через которое оно проходит». Здесь не совсем очевидно, что вторая пропозиция находится в абсолютно исключительном отношении полного противоречия с первой и предполагает ее прямое отрицание. Для таких сложных случаев Principium Contradictionis заявляет о себе как нормальный закон, как ориентир и корректор нашего мышления, как высший принцип разума и первооснова логики. Ибо, как справедливо говорит Аристотель, ???? ?????? ?????????? ???. ??? ?????? ?? ???????????? ??? ?????? ????????? ??????? ?????. ????? ??? ???? ??? ??? ????? ????????? ???? ??????. Если пропозиция, противоречивый аналог которой приводит к противоречию, т.е. логически непоследовательна, сама называется «необходимой», то это и есть чистая необходимость мысли. Теперь я говорю, что закон противоречия, а вместе с ним и вся наша логика, основанная на нем, совокупность всех чистых необходимостей мышления, сентенция de omni et nullo, правила о подчинении, противопоставлении, обратимости и противопоставлении суждений, нормы о действительности или недействительности способов силлогизма и т.д., – весь этот комплекс правил имеет абсолютную силу для каждого рационально мыслящего существа вообще. – Весь этот комплекс правил имеет абсолютную силу для любого рационально мыслящего существа вообще, независимо от того, совпадает ли его прочая психическая конституция с нашей или нет; независимо от того, например, однородно или неоднородно с нашей живописное содержание сознания этого существа, смотрит ли оно на тот же мир света, цветов, звуков, степеней температуры и т. п. теми же сенсорными энергиями, что и мы, или же оно оснащено теми же сенсорными энергиями, что и мы. смотрит ли он на тот же мир света, красок, звуков, степеней температуры и т.д., что и мы, или же он воспринимает качественно совершенно несравнимый с нашим мир посредством чуждых нам чувственных энергий; – находит ли он, наконец, свои чувственные впечатления расположенными и смещенными в той пространственной форме, которую мы знаем и формальную законность которой наша (евклидова) геометрия ставит себе задачей открыть, или же он воспринимает, воспринимает и смотрит в совершенно иной, возможно, непространственной форме. Несомненно, этот последний случай, иллюстрирующий самостоятельность и специфическое отличие геометрического от логического, содержит допустимую гипотезу. А то, что эта гипотеза отнюдь не носит химерического характера, что она не представляет собой просто логически допустимый случай, т.е. такой, который мыслимо возможен в силу отсутствия противоречия, но иначе не может быть, становится ясно, если попытаться поставить себя на место сознания человека, который, обладая нормальной психикой, от рождения лишен всех органов чувств, за исключением слуха. У этого человека была бы та же логика, что и у нас, не было бы нашей геометрии. Он так же логично рассуждает о роде тонов, созвучий, диссонансов, ритмов и временных сигнатур, как мы – о роде кривых, конгруэнтности, инконгруэнтности, различии направлений, углов и пространственных размеров. В своем поле восприятия он признает одновременно дополняющую и исключающую связь между утверждением и отрицанием, вместе со всем комплексом зависящих от нее правил, как безусловную норму, точно так же, как это делаем мы, размышляя о геометрических проблемах или – о любом другом объекте мышления. Если, таким образом, фундаментальные свойства нашего пространства, первые аксиомы геометрии, например, утверждение о том, что наше пространство имеет не более трех измерений, имеют необходимость, которая абсолютно не позволяет нам представить себе обратное, то эта необходимость уже не логическая, а интуитивная, это чистая необходимость восприятия.

Геометрия, конечно, отличается от математики. Метагеометрия возможна, поскольку интуитивная необходимость геометрических аксиом не является логической необходимостью. Метаматематика невозможна, поскольку необходимости общей теории величин или математики являются чисто логическими необходимостями. Сравните принцип противоречия, справедливо названный Аристотелем высшим и наиболее определенным из всех принципов, с гораздо более конкретным законом, лежащим в основе общей теории величин или математики. Это теорема «Две величины, равные одной и той же третьей величине, равны и друг другу»; я буду называть ее теоремой о среднем тождестве величин. Очевидно, что как только вводится понятие величины и математическое «равенство» признается частным случаем тождества, а именно количественным тождеством или тождеством кванта, вторая посылка вытекает из первой с аподиктической определенностью; она логически необходима, поскольку ее противоположность была бы противоречием в терминах. Общее учение о величине вырастает из логики, это логика количества. С другой стороны, сравните ту же криноиксию Оутраиотиоиса со следующими предложениями: «В одной и той же точке могут быть перпендикулярны друг другу не более трех прямых», или «Вокруг точки на плоскости существует не более и не менее четырех прямых углов», или «Две прямые, равноудаленные друг от друга на некоторое расстояние, везде равноудалены друг от друга до бесконечности», или «Две прямые, пересекшиеся один раз, никогда не пересекутся снова до бесконечности», – очевидно, что ни одна из этих пропозиций не может быть выведена из того факта, что одно и то же X утверждается и отрицается одновременно. Разумеется, они также необходимы, поскольку их недействительность для нас немыслима, а именно интуитивно немыслима. С другой стороны, и они, как и всякое другое суждение, предполагают абсолютную истинность Principium Contradictionis, без которой слова «да» и «нет» потеряли бы смысл, а значит, стало бы невозможным рациональное мышление о любом предмете.

Но его специфически интуитивная необходимость не мотивирована, как чисто логическая, тем, что мы окажемся в абсурдном положении утверждения и отрицания противоположного; это скорее принуждение – на время и, возможно, навсегда – не поддающееся дальнейшему выводу, которое осуществляется природой нашей образной способности воображения против любого противоречащего ей желания воображать. Попробуйте! Не получается! При попытке мы наталкиваемся на законные пределы нашего зрительного восприятия. Ложное предложение «В одной и той же точке четыре прямые линии могут быть перпендикулярны друг другу» вообще не содержит противоречия, как, впрочем, и другое ложное предложение «Две величины, равные одной и той же третьей величине, не равны друг другу». Одним словом, геометрические аксиомы, а значит, и геометрия, добавляют к логической необходимости еще один вид необходимости. Фолькельт делает своеобразное и для него весьма придирчивое отступление. Он говорит, указ. соч. с. 355: «Пока я ограничиваюсь тем, что выясняю, разрешает или запрещает мне моя способность восприятия определенные представления, и не ставлю себя во всех своих интеллектуальных шагах под принуждение логического мышления, я вполне могу высказать как субъективное положение опыта, что моей способности восприятия не удается реализовать определенные предложения; но я не выразил тем самым чего-то научно обоснованного, чего-то способствующего познанию, „необходимости“». – Правда? Очень хорошо! Мы все находимся «под принуждением логического мышления», об этом не нужно говорить. И обычный геометр, знающий только три пространственных измерения, и метагеометр, говорящий о n-измерениях и неравномерных пространствах, ставят себя под это ограничение; общая математика ставит себя под это ограничение в главе о мнимых и комплексных величинах; разумное существо, воспринимающее только акустически, не имеющее представления о пространстве, также ставит себя под это ограничение. И если, согласно Фолькельту, то, что мой орган восприятия не может представить себе противоположность геометрической аксиомы, является лишь «субъективным предложением опыта», то пила противоречия, т.е. единство того, что мой орган мышления не может утверждать одно и то же и в то же время отрицать это, также является лишь «субъективным предложением опыта»; если эту неудачу нельзя рассматривать как «необходимость», то и эту неудачу нельзя рассматривать как «необходимость». Если бы Фолькельт был прав, то он показал бы отсутствие логической необходимости наряду с интуитивной и всякой другой необходимостью.

Об этом еще предстоит подумать! Но истина заключается в следующем: Как и Principium Contradictionis, принципы нашего представления о пространстве, т.е. аксиомы евклидовой геометрии, сначала являются психологическими законами природы; но, как и Principium, они затем возводятся в ранг нормальных законов, или, точнее, признаются авторитетом, превосходящим индивидуальное воображение. Вот почему метагеометрия возможна только in abstracto, а не in concrvto; вот почему в чисто понятийной сфере аналитической теории величин можно так высоко взлететь над особыми барьерами евклидовой пространственной формы, а в интуитивной сфере живописного воображения – раз и навсегда увязнуть в непроницаемых визуальных рамках известных трех измерений; и рядом с логическим непоколебимо стоит необходимость визуализации. Кстати, у начинания Фолькельта есть интересный аналог. В «Логических исследованиях» (Iserlohn, 1877), работе, не лишенной метких отдельных замечаний, Ф. А. Ланге предпринял последовательно реализованную, но в корне ошибочную попытку проследить убедительную силу логических законов на основе пространственных представлений. По его мнению, все законы логики, начиная с фундаментального принципа противоречия и далее, обязаны своей аподиктической определенностью и убедительностью определенным пространственным образам, например, известным схематическим кругам, которые используются для графического изображения и иллюстрации пропорций понятий; истины логики должны демонстрироваться ими, как и истины геометрии. Ланге говорит, l.c. p. 74-: «Наглядное представление отношений понятий в пространственных образах» составляет фактическую основу всей логической техники». Далее, с. 29: «Из пространственного образа любого рода мы видим, что я не могу утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же объекте». Ответ: О нет! Мы этого вовсе не видим, мы это знаем. Мы не видим этого по той самой причине, что «да» и «нет» невидимы! Далее, l.c. p. 48: «Итак, мы снова видим, как пространственный взгляд на логику устанавливает априорность и необходимость, как и в геометрии». Ответ: Что же тогда с логикой Лоры Бриджмен?[18 - Лора Бриджмен, история которой была впервые обнародована ее педагогом Вр. Хоум, директор Бостонского института для слепых, в 1840 г., а затем обсуждалась бесчисленное количество раз, была слепа и глуха с первого года жизни, а также практически лишена обоняния и вкуса. Она научилась читать о совершенно абстрактных предметах и стала учительницей.]

– Нет! Попытка не просто символически проиллюстрировать нормативную универсальность kriuvipium 6outra?iotiouis и его логических потомков с помощью пространственных схем, а доказать, продемонстрировать ее, в корне неверна хотя бы потому, что – несмотря на фиксированный, неизменный характер геометрических пространственных отношений как таковых – наши суждения об этих предельных отношениях и наши знания о них, как и наши суждения и знания о чем-либо другом, уже при фиксированном, неизменном характере геометрических пространственных отношений являются, по сути, ложными, Неизменный характер геометрических пространственных отношений как таковых – наши суждения об этих предельных отношениях и наше знание о них, как и суждения и знание о и о чем-либо другом, – уже находятся под верховенством этих логических норм и только ими легитимированы. Итак, если Ланге хочет признать только интуитивную необходимость, а Фолькельт – только логическую, то оба одинаково ошибаются. Со стороны Фолькельта остается возможным возражение, что наше отделение логической необходимости от геометрической может быть осуществлено только в том случае, если геометрические понятия будут лишены своего содержания и низведены до бессмысленных слов. Поэтому можно сказать: «Как только кто-либо узнает, что вообще следует понимать под словами „точка“, „прямая“, „перпендикулярная“, то утверждение, что в одной точке „могут“ быть перпендикулярны друг другу более трех прямых, будет для него логически противоречивым, поскольку это утверждение одновременно утверждает и одновременно отрицает то, что следует понимать под указанными словами». Ответ: очень хорошо! Итак, если кто-то не признает аксиому, противоположную приведенному утверждению, необходимой, а ее противоположность считает мыслимой, то из этого следует одно из двух: либо у него отсутствует разум, способность рассуждать логически, либо у него отсутствует наше неизменное представление о пространстве, которое строго характеризуется евклидовыми аксиомами и заменяется в его случае другой формой представления, несоизмеримой с нашей. В последнем случае он объявил бы невозможное для нас возможным, поскольку в соответствии со своей ментальной конституцией он теми же словами мыслил бы нечто отличное от нас. В этом случае существовал бы один из этих двух случаев. Но если теперь данный цуйаам мог бы другими мыслительными операциями, например, правильной арифметикой, недвусмысленно показать, что в нем нет первого недостатка; тогда стало бы ясно, что это должен быть второй недостаток, заставляющий его признавать возможным то, что невозможно для нас, и отрицать истину, которая для нас необходима. Приведенный выше пример разумного существа, воспринимающего только акустически, относится именно к этому случаю. Таким образом, приведенное выше возражение скорее служит доказательством в пользу нашей доктрины: геометрическая необходимость пространства отнюдь не тождественна логической необходимости мысли, а основана на законе восприятия, который «специфически отличен от» оснований чистой логики. III.

Сожалея о том, что в предыдущем разделе из полемических соображений пришлось долго излагать то, о чем я уже говорил в других разделах в сжатом виде, я возвращаюсь к основному ходу мысли и как можно прямее веду ее к цели. До сих пор мы рассматривали разницу между реальной возможностью и необходимостью, с одной стороны, и интеллектуальной возможностью и необходимостью, с другой, как очень резкую, непроходимую пропасть. По ту сторону – экзистенциальная возможность, невозможность существования или экзистенциальная необходимость вещей и событий; по эту – реализуемость, неполнота или необходимость реализации одних только мыслей; между ними – великая пропасть, отделяющая сферу субъективных понятийных образований и умственных актов от сферы объективных фактов. Такова была наша прежняя концепция, и мы, таким образом, без лишних слов встали на точку зрения эмпиризма, для которого отношение между субъектом и объектом, Я и не-Я, понятием и объектом, мыслью и фактом есть не что иное, как просто данное, эмпирически существующее фактическое отношение. Однако этого недостаточно; при всем уважении к весомым свидетельствам незапятнанного опыта и столь же пренебрежительном отношении к воздушным спекуляциям, основательный мыслитель не может окончательно остановиться на этой точке зрения. Скорее, даже без трансцендентных метафизических вожделений, следует признать, что эмпирическое противопоставление субъективного поля мысли и объективного поля факта, хотя и является изначальным феноменом, не может быть принято в качестве конечной основы деятельности, поскольку объективное оказывается под влиянием субъективного в ряде аспектов, как психологических, так и эпистемологических, оказывается специфически сформированным и несет на себе отпечаток нашей субъективности. В психологическом плане, безусловно, граница между реальностью и видимостью, между реальным объектом и обманчивой иллюзией определяется только нашими собственными суждениями, и поэтому мир, который якобы так чужд и хрупок для нас, является лишь

и хрупкий мир фактов следует рассматривать как опосредованный продукт субъективной мыслительной деятельности. С точки зрения эпистемологии не только соблазнительно очевидные аналогии, но и конкретные опыты и эксперименты заставляют нас убедиться в том, что эмпирическое конституирование объективного мира зависит от конкретной психической конституции субъекта, изменяется вместе с ней и находится с ней в функциональной зависимости. Иному существу дается иной эмпирический мир, чем нам. Обратитесь к психологии. Реальным для меня и для любого другого человека является только то, реальность чего утверждается мной или им самим. Но утверждаем ли мы реальность чего-либо, можем ли мы это утверждать, как известно, зависит не только от характера данного перцептивного содержания, но прежде всего от субъективно-интеллектуальной утверждаемости, для которой, как было убедительно установлено, существуют общезначимые правила. Для того чтобы быть эмпирически реальным для нас, нечто должно быть прежде всего видимым для нас, т.е. соответствовать законам нашего восприятия. То, что несовместимо с этими законами, например, тело, протяженное в четырех измерениях, или одновременное нахождение одного и того же тела в разных точках пространства, или одновременность разнесенных во времени стадий одного и того же процесса, может, по крайней мере, рассматриваться как метафизическая возможность для трансцендентального умозрения или мистического восторга, но никогда не обладает эмпирической реальностью. Это категорически отрицается неопровержимыми аксиомами нашей геометрии и хронометрии. Но даже если нечто удовлетворяет этим аксиомам и поэтому может быть наблюдаемо, оно еще не удовлетворяет всем условиям эмпирической реальности.

Ценз логики еще нужно пройти. Только если признание реальности рассматриваемого явления не противоречит уже реализованному признанию реальности другого явления, только тогда оно для нас реализуемо. Согласно kriuoixium 6ontra- ?iotioois, по основным правилам теории пространства и времени, которые уже есть в обыденном сознании, каждый определяет границу между иллюзией и реальностью. Именно по этим законам иллюзии галлюцинатор, сохранивший благоразумие, отличает свои видения и голоса, равноценные или даже превосходящие по интенсивности реальность, от реальных вещей. Достаточно прочесть тщательные отчеты и правдивые признания Николая, Груйтуйзена и других о своих призрачных явлениях, чтобы ясно увидеть, как рассудительный субъект критически оценивает свои собственные чувственные восприятия и конструирует свой объективный мир, свою оеуеуа сснсибилии, только утверждая или отрицая их реальность, в соответствии с правилами логики и математики. Сюда же относятся и противоположные случаи. Если энтузиаст, восторженный человек, даже если обычный, здоровый, лишь отчасти суеверный человек воспринимает вне себя днем или ночью, при свете или в темноте всевозможные призрачные фигуры и голоса, всевозможные авантюрные мерцания и звуки, то эти фантомы действительно существуют; Разница между ним и нами состоит лишь в том, что мы по определенным причинам отказываем таким фактически существующим явлениям в реальности, которую он признает по минутному или общему незнанию этих причин. Это и есть психологическое влияние субъекта на объект. Оно проявляется в еще больших масштабах, если учесть, что концепция мира, разработанная Коперником и Кеплером, исключила наше непосредственное чувственное восприятие мира по правилам логики и геометрии и выбила его из колеи. Однако гораздо более важным для данной темы является эпистемологическая зависимость объективного от субъективного. Можно сомневаться в том, насколько весь наш воображаемый мир человека, и в особенности тот его участок, который мы признаем эмпирически реальным, совпадает с абсолютно реальным; можно даже допустить в качестве допустимой гипотезы экстравагантскую доктрину субъективного идеализма, согласно которой сущность телесного мира якобы без остатка совпадает с его percipi; – В любом случае фактический характер эмпирико-реальной картины мира будет обусловлен или, по крайней мере, частично обусловлен правовыми функциями и ограничениями нашего человеческого воображения, подобно тому как мир изображений в камере-обскуре обусловлен типовыми функциями и ограничениями этого оптического прибора. Существует некое домицилированное право нашего интеллекта; доступная нам эмпирическая природа должна соответствовать ему, если она вообще хочет быть нам доступной. Не заблуждайтесь! Не надо приплетать сюда метафизические представления о реальной основе субъективного сознания! Ведь для понимания того, что объективный мир несет на себе законную печать нашей субъективности, совершенно неважно, рассматривать ли сознание индивида как «суммарный феномен» и продукт в материалистическом ключе или как первичную сущность и производитель в идеалистическом ключе. Как бы там ни было с известной «спонтанностью» – неважно! То, что должно нам явиться, должно подчиняться тем законам, которыми определяется и ограничивается для нас способность явиться. Для дальтоника один и тот же пейзаж должен выглядеть как гравюра на медной пластине, которая нам кажется цветной; для быстро живущего интеллекта эфемерона один и тот же промежуток времени должен растянуться на часы, которые для нас пролетают как едва уловимое мгновение. Достаточно эмпирической природы, вместе с общими и индивидуальными иллюзиями, которыми она то и дело вуалируется и искажается, обычной, гэоцентрической сенсорной картины Вселенной и интеллектуально очищенной, коперниканско-кеплеровской картины мира, чтобы вписаться в рамки, которые выстраивает природа человеческого интеллекта, и каждое изменение в характере субъективного интеллекта функционально влечет за собой точно соответствующее изменение в характере объективного мира.

Из этих соображений теперь и вытекает: Естественная закономерность, господствующая в нашем эмпиризме и в нашей эмпирической вселенной, реальная необходимость которой, если исходить из строгой универсальности каузального принципа, мы считаем, что каждое следствие связано с каждой причиной в мире, – она ни в коем случае не может стоять независимо от законов нашего интеллекта; но возможно ли и необходимо ли нечто в данном нам мире, во всяком случае, в определенной степени зависит от того, оказывается ли оно интеллектуально возможным и необходимым. Что же это за степень? Основные материалы для ответа на этот глубоко важный последний вопрос находятся в нашем распоряжении. Давайте же их сформулируем!

Если расположить области знания, имеющие характер аподиктической определенности и интеллектуальной необходимости, в порядке, соответствующем их большей или меньшей общности, и продолжить начатую здесь линию рассуждений до области наук о действительной необходимости, получим вот что.

Схематическая классификация дедуктивных наук. A. Науки чистой дедукции. I. Логика. – Она занимает высшее место как в объективном, так и в субъективном отношении. Объективно – потому, что, будучи носителем высших условий истинности всякого суждения и определителем аподиктических законов всякого мышления, она господствует в самой широкой сфере, а именно в сфере, охватывающей все мыслимые возможности. В субъективном плане это объясняется тем, что она абсолютно убедительна для всех разумных существ, как бы они ни были устроены. Она целиком основана на принципе противоречия, этом «высшем и наиболее определенном из всех принципов» (Аристотель). Как только определены умственные акты суждения, умозаключения и вывода, система логических правил мышления становится результатом применения этого высшего принципа к этим умственным актам. II Общая математика или чистая теория величин. – Она стоит на втором месте и является особым приложением логики, ибо она есть не что иное, как логика величин или количества. Логическое мышление возможно и без учета количественных характеристик, поскольку мышление сводится к оценке равенства или различия только качественных характеристик. Поэтому общая математика представляет собой самостоятельно разработанную специальную ветвь логики. Как только вводится общее понятие величины, которое, будучи резко определенным, должно включать в себя понятия единства и числа, из применения к понятию величины как частному случаю теоремы Воутраяивтиуио вытекает аксиома об опосредованном тождестве величин. Эта теорема, относящаяся только к количественному тождеству и различию, равенству и неравенству, имеет отношение к чистой теории величин, так же как теорема о противоречии, относящаяся вообще ко всякому, а не только к количественному тождеству и различию, имеет отношение к логике в целом. Арифметические операции сложения, вычитания, умножения, деления, экспонирования, извлечения корня и т. д. представляют собой более простые и более сложные способы задания, аннулирования, соединения и разделения. Вся система общих математических законов вытекает из применения теоремы об опосредованном тождестве величин к этим арифметическим операциям, требующим специального объяснения. Алгоритм сам по себе является несущественным, внешним, условным делом. B. Науки об интуитивных следованиях. По форме своих суждений и методическому ходу своих выводов они, естественно, подчиняются чисто умственным потребностям логики, а также, поскольку они имеют дело с определенными видами величин, более специальным умственным потребностям общей математики. Однако при этом в действие вступают и некоторые необходимости, присущие тем видам величин, с которыми они имеют дело, аподиктическая определенность которых уже не может быть сведена к чистой логической необходимости. В этой области геометрия и хронометрия стоят в третьем ряду, согласованно друг с другом. IIIa. Геометрия. – Она находится в отношениях зависимости и подчинения к двум предшествующим наукам в той мере, в какой высшие законы логики и чистой теории величин должны быть ею лемматически приняты и признаны абсолютно авторитетными. В этом отношении она может быть определена как математика пространственных величин или количественная логика пространства. Но такое объяснение не было бы исчерпывающим. Конечно, пространственные величины являются разновидностью экстенсивных величин, подвидом величин iu xsuero, и в силу этого отношения подчиненности они, естественно, подчинены чистым законам величин общей математики. Однако евклидова природа данного нам пространства, т.е. его единственная трехмерная протяженность и плоскостность, не может быть выведена из этих высших законов как необходимое следствие, вытекающее из возможности метагеометрической науки о невидимых для нас видах пространства. Геометрия вводит нечто новое через синтетические аксиомы и определения, а именно: фиксированный, по неизвестным причинам неизменный евклидовский характер нашего представления о крае. Без существования этой новизны, через простое применение аксиомы опосредованного тождества величин к пространственно обширным объектам, не могут быть выведены специфические интуитивные необходимости геометрии. III b. Хронометрия. – Она относится ко времени так же, как геометрия относится к пространству. В ее аксиомах единство, непрерывность, бесконечная делимость, однородность времени, а также преемственность его частей вводятся как нечто «новое, ни логически, ни алгебраически, ни геометрически не выводимое, но интуитивно необходимое». Из-за единственной линейной протяженности временного континуума она ограничивается очень немногими независимыми предложениями и выглядит очень бедно рядом с геометрией. Неизбежность, с которой пространственные символы накладываются на временные отношения, также может вызвать сомнения в их независимости. Тем не менее, время представляет собой фундаментальное понятие, столь же оригинальное, как и пространство, поэтому хронометрия может быть только согласована с геометрией, а не подчинена ей. IV. Форономия. – Она возникает из сочетания геометрических и хронометрических законов как аподиктическая наука об общих и необходимых законах чистого движения. Из неизменной природы нашей формы пространства и времени с интуитивной и логической необходимостью вытекают определенные неизменные отношения между скоростью, ускорением, расстоянием пространства и промежутком времени, и вообще между математическими предикатами различных видов движения. Задача форономии – развить их в методическом порядке. Галилей – основатель форономии, как Евклид – основатель геометрии, а Аристотель – основатель логики. Соответствующие исследования можно найти в эпохальном труде Галилея «Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a due nuove Scienze» (1638), в третьей и четвертой частях (giornata terza и giornata quarta).[19 - Opere di Galileo Galilei; Milano, 1811; Voll, IX] Там Галилей, явно осознавая новаторское значение своих мыслей, рассуждает о природных процессах падения и бросания. Но для интеллектуального освоения этих эмпирически данных природных процессов он дает в качестве введения систему определений, аксиом, теорем, задач, короллариев и перегородок, построенную по наглядному методу, в которой устанавливается ряд математических предложений о природе чистого движения, аподиктически определенных, подобно предложениям геометрии. Они обладают независимой истинностью и необходимой обоснованностью совершенно независимо от эмпирических процессов природы; они стояли бы так же прочно, сохраняли бы свою истинность и обоснованность, даже если бы соответствующие им эмпирические процессы вообще не наблюдались. Галилей прояснил для себя эти аподиктические законы движения как таковые, установил их необходимость независимо от эксперимента и только после этого набросил на эмпирические процессы и опытные факты их систему как математическую сеть; в ячейках этой сети кон-кретные процессы остаются в подвешенном состоянии.

Кстати, форономия отнюдь не ограничивается теми простейшими законами, которые Галилей разработал для движения падения и бросания и счел достаточными для своих научных целей. Напротив, для всех мыслимых видов изменения положения, равномерного или ускоренного, равномерно или неравномерно ускоренного, прямолинейного, т.е. неизменного направления, или кругового, эллиптического, параболического, для поступательного, вращательного, колебательного движения природа (абсолютного, евклидова) пространства и (абсолютного, равномерно текущего) времени с интуитивной и логической необходимостью порождает обширную систему форономических формул. У Галилея, Гюйгенса, Ньютона и их последователей система форономических истин частично вклинивается между теоремами механики, частично предшествует им. C. Науки о реальной необходимости. Если, как мы это делаем здесь и как это соответствует наиболее распространенному представлению о мире, выражение «действительная необходимость» применять только к эмпирически данной природе, которая, следовательно, находится в пределах человеческого разума, то становится очевидным, что логически, математически, геометрически, хронометрически и форономически необходимое «o ipso определяет непреодолимые границы, в которых должно находиться действительно необходимое». Итак, для любой теории природных явлений, как бы она ни была организована, фундаментальной предпосылкой является принцип причинности, т.е. утверждение «от одних и тех же причин – одни и те же следствия». Этот принцип, выражающий понятие реальной необходимости в контексте событий, является гипотетическим в той мере, в какой законы реальных событий (законы природы) не могут быть разрешены без остатка на упомянутые выше ментальные необходимости и интуитивные необходимости. Однако для значительной части наиболее общих «законов природы» такая разрешимость существует, а для остальных аксиом несомненно то, что ни один эмпирический закон, уже найденный или еще не найденный путем индукции, не может выходить за рамки упомянутых более высоких областей права, облеченных в интеллектуальную необходимость; напротив, каждый из них должен входить в их рамки. Превосходство логики, математики, геометрии, хронометрии и форономии над каждым реальным событием совершенно несомненно. Введенный таким образом ряд дедуктивных реальных наук открывает: V. Механика. – Это наука о конкретном движении масс. Здесь к предыдущему материалу мысли добавляется эмпирическое понятие массы, абстрагированное от различий веса и различных сопротивлений тел давлению и ударам; закон инерции, который с помощью ошибочного круга пытались представить как прямое следствие общего причинного принципа, тогда как на самом деле, как и сам причинный принцип, он представляет собой не более чем гипотезу, узаконенную его плодотворностью; Кроме того, вспомогательное понятие ускоряющей силы (vis aooslsrstrix), действующей по некоторому закону убывания интенсивности, и не вполне доказанное положение о параллелограмме сил или о композиции и разложимости действия сил. Из этих фундаментальных предпосылок законы равновесия и движения точек массы и тел в различных агрегатных состояниях могут быть выведены как необходимые следствия путем логико-математического выведения следствий, предполагая геометрические системы координат в абсолютном, неподвижном пространстве, с абсолютным, равномерно текущим временем, с помощью исчисления бесконечно малых. Начиная с Ньютона, теоретическая астрономия является прямым потомком, фактически специальным разделом механики. Затем к ней присоединяются различные по своему развитию отрасли теоретической физики как другие специальные приложения механики: сначала акустика, оптика, теория тепла, затем еще очень спорное и незавершенное учение о магнетизме и электричестве. Эту схему подразделов можно было бы продолжить, но здесь этого не делается.

Мы не вправе утверждать, что это единственный возможный пример дедуктивной науки. Но она является наиболее точной в силу своей последовательной количественной детерминированности и определенности. Другая попытка получить систему наглядного знания, исходя из общей точки логики, содержится в догматической метафизике XVII – XVIII веков. Она была обречена на неудачу хотя бы потому, что предполагаемые основные понятия и принципы не были ни наглядными, ни логически выводимыми, ни эмпирически навязанными. Поэтому она стала жертвой скептицизма. В общем, в метафизической области не строгая дедукция, а лишь аналитическое умозаключение, критика и гипотеза представляются подходящим методом формирования мысли. С другой стороны, область практической морали также предоставляет широкие возможности для дедуктивной систематизации.

Механическое объяснение природы

1.

Конечно, как заметил еще Пьер Бейль, это относится к области пошлого вымысла, когда отцу скептицизма Пиррону Элидскому Антигон Каристий рассказывал, что он вовсе не избегал кусающихся собак и несущихся навстречу колесниц, он спокойно подходит к крутым обрывам и продолжает беседу, даже когда собеседники уже давно ушли, – и все это из-за недоверия к показаниям собственных органов чувств и вообще к познавательным способностям человека. Даже более искусно придуманные слухи такого рода были бы не более правдоподобны. Ведь как только речь заходит о практике и необходимости жизни, о решении и действии, даже самый закоренелый скептик отказывается от своих сомнений так же полно, как самый доктринерский моральный статистик отказывается от своего табличного детерминизма. В крайнем случае, набожный мусульманин с фаталистическим спокойствием смотрит на то, как горит его дом, и ждет Аллаха; что же касается остальных детей человеческих, то природа уже позаботилась о том, чтобы каждый в нужный момент забыл о своей теории; и как мало моральный статистик позволяет себе в соответствии со своим якобы естественным законом совершить убийство или кражу, так и скептик, ведомый своими тропами, вместо хлеба поведет за собой смертельный путь.

поднести ко рту пустую руку вместо хлеба. Однако человек испытывает еще более высокие потребности, чем голод и жажда; как в обычном смысле он не может жить без еды и питья, так и в высшем смысле он не может жить без убеждений. Если все, чего он духовно жаждет, будет очернено злобными скептиками, ему придется чахнуть, как фракийскому царю Финею, пищу которого регулярно оскверняли гарпии. Нередко случалось и так, что такой сомневающийся человек, перепробовав всю философию и науку и не найдя ни одного доказательства, подобно Фаусту, бросался в объятия магии. Конечно, – если бы дело ограничилось теоретическим осмыслением и холодным интеллектуальным размышлением, то спасение было бы очень простым; надо было бы только ответить скептическому образу мышления, в той мере, в какой он возводит невозможность определенного знания в главный тезис, Лукрецием: Denique, nil sciri si quis putat, id quoque nescit, An sciri possit, quo se nil scire fatetur.

Действительно, ни один скептик еще не опроверг этот аргумент и не сможет его опровергнуть. Но, к сожалению, этого недостаточно. В большинстве своем скептицизм – это патологическое состояние, болезнь ума, не зависящая от здравого рассудка, болезненное желание убедиться и невозможность убедиться, кораблекрушение, при котором борющийся с волнами хватается за все доски, но не зацепился ни за одну, танталовы муки, которые иногда маскируются под юмор самоиронии висельника, но при этом не могут обмануть ни других, ни себя. Такое патологическое состояние невозможно опровергнуть, максимум – излечить, а о единственном эффективном средстве придется проконсультироваться с этиками. Кроме этого патологического скептицизма, который иногда, вытекающий из чисто личных побуждений, остается лишь делом отдельного человека, а иногда, обусловленный своеобразными культурными ситуациями, распространяется как эпидемия по всем классам и образовательным ступеням общества и господствует, как эпидемия, над целой эпохой, – кроме этого существует и вполне нормальный, вполне оправданный скептицизм, призванный действовать как мускул для прогресса знания. Это то сознание свободы самостоятельно мыслящего разума, которое поднимает человека над самим собой, заставляя его сомневаться в собственной непогрешимости, та пристальная подозрительность, которая подстегивает дальнейшее развитие наших убеждений, предохраняя нас от застывания в каком-то догматизме вины. Как творческий человек, занятый работой, время от времени прерывает ее, отходит от своего произведения, внимательно рассматривает его с расстояния и с разных позиций, чтобы разрушить то, что, возможно, уже закончено, в лучшем случае обновить и приблизить свое реальное достижение к задуманному идеалу, так и мыслящий человек должен поступать с гуманитарной наукой. Периодические колебания между яростной самоуверенностью и сомневающимся недоверием – таков пульс интеллектуального прогресса как в индивидуальной жизни мыслителя, так и в истории развития всего нашего рода. Сократ, Декарт, Бэкон вдохновлялись этим здоровым скептицизмом. Пусть же он никогда не угаснет! Ибо застой – это смерть. Оставим медицинскую историю отдельных скептических Heautontimorumenos на откуп поэту и психологу, пусть лучше описанием скептических эпидемий займется новый Фукидид или Мандзони. Однако здесь нам предоставляется привилегия рассмотреть в духе здорового и нормального скептицизма идею природы, которая является одной из основных характеристик современной мысли. Некоторые пограничные идеи, которые уже неоднократно высказывались, иногда в довольно причудливой форме, должны быть доведены до логически строгой формы, при этом я могу опираться как на предшествующий трактат, так и на более ранние дискуссии. 2.

В качестве методологической общности на первый план должны быть выдвинуты следующие тезисы. Любая натурфилософская и научная теория представляет собой попытку проследить либо все, либо некоторые явления внешнего мира, относительность и обусловленность которых человек считает понятной, до их условий, которые либо вообще не доступны опыту, либо недоступны ему непосредственно, и, наоборот, вывести их из этих условий. Так, эпициклическая теория Птолемея и гелиоцентрическая доктрина Коперника; так, вихревая теория Картезия и гравитационная доктрина Не> втона; так, корпускулярная философия Лесажа и динамизм немецких метафизиков. Если теория не основана на аксиомах, то она строится на гипотезах; если она не состоит из априорных, т.е. чисто логических и чисто математических истин, то ее критерием является очевидное согласие ее следствий с фактами наблюдения. Когда она благополучно прошла цензуру логики и математики и тем самым доказала свою мыслимость, она предстает перед судьей опыта, чтобы узаконить себя как эмпирически истинную. Если несколько логически и математически одинаково правильных «теорий» разными способами выводят одни и те же явления, то они обладают научным равенством; мы можем выбирать между ними, колебаться, сомневаться; и неопределенность, как и спор, может закончиться только тогда, когда какой-нибудь открытый или вновь наблюдаемый факт из той же или другой области явлений будет соответствовать следствиям одной теории и противоречить следствиям другой. Это относится, например, к области оптики, когда в споре между теорией эманации и теорией ундуляции в пользу последней высказалось явление интерференции. Если теория сама по себе логически и математически верна, более того, полностью соответствует всем известным фактам и, следовательно, достигла наивысшей мыслимой степени научной легитимности, то из этого еще не следует, что она метафизически истинна. Ведь остается возможность того, что фундаментальные представления, в рамках которых она развивается, принципы, из которых она исходит, хотя и первичны по отношению к объясняемым ими явлениям, но сами по себе еще первичны, а значит, еще относительны, выводимы из еще более высоких, более изначальных принципов или являются следствием неизвестного фундаментального факта. Человеческое познание и наука, как бы глубоко они ни проникали в таинственную природу вещей, вряд ли когда-нибудь окончательно выйдут за пределы такой относительности; по крайней мере, мы не знаем никаких гарантий, что им это удастся или хотя бы удалось. Но попытка дать четкий, резкий отчет о таких пограничных релятивностях всегда останется достойным делом благоразумной самокритики. 3.

Применим эти принципы к механистическому взгляду на природу, который стал доминировать в новейшее время.

Впервые оно было основано в античности Эмпедоклом, когда в связи с элеатским учением о постоянстве и в противовес учению Гераклита о вечном движении вещей он выдвинул теорему о неизменности вещества; затем оно получило особое развитие в «атомизме» Демокрита; его лучшее античное изложение можно найти в дидактическом эпосе Лукреция. Атомизм Демокрита; его лучшее античное изложение – в дидактическом эпосе Лукреция; после долгого затишья в средние века он вновь появляется на пороге современной философии в лице Декарта, Гассенди, Гоббса и Локка, чтобы быть включенным в современное естествознание. Выражение «механическая теория природы» неоднозначно, его можно определить в широком и в более узком смысле. В самом широком смысле «механической» можно назвать любую теорию, которая объясняет явления, подверженные изменениям, а также их возникновение, изменение и исчезновение только изменением отношений между отдельными субстанциями, которые сами по себе сохраняются, и, возможно, объясняет это изменение отношений из взаимного действия отдельных субстанций; при этом закономерность феноменального события логически выводится из соответствующей, более глубокой закономерности последующего эмпирического события, на котором основаны явления. Если дать такое общее определение, то метафизика Гербарта с ее непространственными, сверхчувственными реальностями и их столь же сверхчувственными «возмущениями» и «самосохранениями» может быть принята за механическую теорию; даже, если принять во внимание imimonia praestnbilita, за монадологию Лейбница. Выражение приобретает гораздо более узкий смысл, если мы мыслим субстанции и их отношения в пространственных терминах. Эти вещества смещены и подвижны в пространстве, либо непрерывно примыкают друг к другу и непрерывно заполняют его, либо являются дискретными элементами тела, разделенными пустыми промежутками; единственное их взаимодействие – возбуждение скорости, единственное их изменение – изменение местоположения. В таком понимании механическая теория охватывает как грубую контактную механику картезианцев, так и галилеевскую нейтоническую концепцию природы. Наконец, в самом узком смысле она может быть охарактеризована следующим образом. В качестве общих форм существования предполагаются абсолютно равномерно текущее время и абсолютно неподвижное пространство, соответствующие требованиям евклидовой геометрии; кроме того, изолированные массы, находящиеся в каждый момент времени в определенных точках пространства, каждая из которых, согласно lex inertiae, стремится сохранить свою мгновенную скорость и направление, мыслится одновременно как центры сил, т.е. как центры начала и атаки. Первое из этих трех определений призвано служить исходной точкой и точкой атаки для эффектов притяжения и отталкивания, действующих по прямой линии и подчиняющихся постоянным законам убывающей интенсивности, и тогда каждое физическое явление сводится к изменениям инерции и скорости масс, влияющих друг на друга указанным образом. Из этих трех определений первое, наиболее широкое, в той мере, в какой оно выходит за пределы пространственно-временного характера нашего живого воображения, в настоящее время должно быть полностью исключено; последнее, наиболее узкое, которое по сей день является наиболее распространенным и до недавнего времени было почти бесспорным признанием среди профессиональных физиков, будет рассмотрено первым. Хорошо известно, что с начала XVIII века теоретическая натурфилософия, прерванная лишь на время спекулятивными фантазиями шеллингианцев, стремилась к объяснению всех чувственных явлений в предельно механическом смысле как к своему идеалу и приближалась к полному осуществлению этого идеала со все возрастающим успехом.

реализация этого идеала. Астрономия, эта механика неба, была «первым шагом», за ней последовали различные отрасли физики, затем химии и, наконец, физиологии, которые стали ее образцом. Ньютон объяснил сложный механизм обращения небесных тел в пространстве из сохранения тангенциальной тенденции движения и из взаимного гравитационного притяжения этих тел. Гравитация предстала как невидимая связь звездного мира; более того, она оказалась высшим динамическим условием сформировавшейся Вселенной. Ведь тяготение – это не только то, что удерживает мировые тела на гармоничных «экзистенциальных орбитах и не дает им устремиться к губительным столкновениям и хаотическому распаду, повинуясь лишь своим центробежным желаниям, но и то, что сжимает каждое мировое тело в шарообразную форму, не позволяет ни одной частице его вещества уйти в космос и приковывает к нему жителей планеты. Физические, химические и органические процессы основаны на том, что происходит там в большом масштабе, сведенном к метамикроскопическому; как там небесные тела, так и здесь атомы. Сведение всех чувственных событий к чистой механике атомов было возведено в последний постулат натурфилософии, и с помощью более конкретных гипотез о субстрате молекулярных движений удалось в значительной степени реализовать этот постулат, иногда с огромной затратой математической изобретательности. Что касается физики невесомых тел, то когезия и упругость, прилипание жидких и газообразных веществ к твердым, процессы капиллярности, кристаллизации и многие другие подобные явления можно было концептуально прямолинейно отнести к различным видам молекулярного притяжения и отталкивания между невесомыми частицами, хотя и незаметными из-за их малых размеров. Из всех невесомых частиц звук изначально представлял собой наиболее прямую возможность механического объяснения.

возможность механического объяснения. Со времени основания акустики Пифагором было принципиально установлено, что качественные различия в высоте тона для нашего слуха, музыкальные интервалы, аккорды, созвучия и диссонансы, обусловлены количественными различиями, а именно большей или меньшей скоростью совершения колебаний звуковоспроизводящими телами и звукопроводящей средой. Фактическое качество звука, сенсорное содержание того, что мы называем «звуком», было полностью перенесено на субъективность слушателя, отнесено к специфической энергии чувства слуха, мир звука признан внутренним миром наших собственных состояний сознания и заменен на Rerum Nature, царство беззвучных, немых вибраций атомов. Оптика последовала примеру акустики. Как ощущение звука вызывается колебательными движениями воздуха, так и ощущение яркости, света и цвета вызывается в нас аналогичными, но гораздо более быстрыми колебаниями более тонкой и неощутимой среды – эфира, – заключили по аналогии. Испускание света самосветящимися телами, отражение света от непрозрачных тел, преломление световых лучей при переходе из одной прозрачной среды в другую, их разложение или расщепление на веер радужных цветов при прохождении через треугольную стеклянную призму, то так называемые интерференция и поляризация могут быть выведены из гипотетически предполагаемых колебаний гипотетически предполагаемого эфира так же прекрасно, как акустические явления из наблюдаемых колебаний наблюдаемых тел. Далее следует теория электричества. Это таинственно «видимое событие, косвенно узнаваемое только по его физическим и химическим эффектам, в натертом янтаре и сургуче, в проводнике электрической машины, в лейденской бутылке, в грозовом облаке, в гальванической батарее, в вольтовой колонне и в телеграфном проводе становится понятным из притяжений, отталкиваний и токов невесомых электрических жидкостей. Механическая теория теплоты, появившаяся совсем недавно, гордится тем, что она исключила caloricum, а также тем, что в ней генерация, проводимость и излучение тепла рассматриваются как виды движения. В химии считалось, что тот факт, что различные элементы, такие как В химии считалось, что тот факт, что различные элементы, такие как кислород и водород или сера и медь, всегда соединяются в соответствии с определенными точно постоянными и фиксированными весовыми соотношениями и что в процессе соединения и разложения весовые кванты количеств веществ, которые сначала качественно превращаются в новое вещество, а затем снова переходят в исходное состояние, остаются одинаковыми, лучше всего объясняется предположением, что каждый химический элемент состоит из неизменных атомов своего рода и определенного веса, а соединение и разложение есть не что иное, как группировка и разделение неизменных атомов в результате притяжения и отталкивания. Наконец, в физиологии даже более старая точка зрения, так называемый витализм, предполагавший наличие особой жизненной силы в качестве причины целенаправленного развития и организации растительных и животных организмов, волей-неволей должна была признать, что развитие, рост, питание, размножение и размножение этих живых тел вряд ли может происходить иначе, чем с помощью невидимых движений мельчайших частей организма. Однако в течение сорока лет витализм все более и более дискредитировался, жизненная сила была отброшена как лишняя priooipium oxprvsoivum или as^Ium ixuorautiao, а механистический способ объяснения, стремящийся полностью растворить жизненный процесс в физических и химических процессах и, в свою очередь, составить его из них, достиг значительных успехов.

достигла значительных успехов. Более того, благодаря открытию механического эквивалента теплоты и формулировке закона сохранения силы был установлен принцип, который самым тесным образом связывает органическую и неорганическую природу и, как представляется, в достаточной степени преодолевает пропасть между ними, которая часто считается непреодолимой. Так обстоят дела. Мы не ставим перед собой задачу более подробно излагать историю прогрессирующей механизации физических явлений, которая здесь только намечена. Однако если задаться вопросом о мотиве желательности и убедительности такого взгляда на мир, то он очевиден. Именно логическая определенность, прозрачность и яркость этого чисто механического события, из которого исключены все мистические способы представления, и есть тот самый критерий истины, в котором Декарт видит критерий истины: ясность и отчетливость[20 - Omne illud verum est, quod olare et distincte percipitur (Логическая определенность и ясность как критерий истины)]. Конечно, можно испытывать легкие сомнения по поводу утверждения, что все ясное и отчетливое, следовательно, уже истинно, особенно если принять во внимание учение Декарта о природе как таковой. Конечно, все это лишь гипотеза. В ее ясности и отчетливости тоже есть своя специфика. Можно ли понять этот клубок массовых точек, чрезвычайно запутанный, малопонятный неспециалисту, понятный математику только в отдельных, произвольно вырезанных частях и только в принципе, кружащийся и перетекающий сам в себя самыми разнообразными способами и с самой разной скоростью, – вопрос факта, Вибрируя и перетекая друг в друга, – дает ли это реальную картину, правдивый образ реального события, или, может быть, только символ, графический «аналог», своего рода математическую аллегорию того, что находится за пределами нашего чувственного восприятия.

За пределами нашего чувственно наблюдающего сознания этот вопрос пока остается открытым. Достаточно того, что мы видим, чего хочет механическая теория и что то, что она предлагает, в любом случае очень разумно. Остается выяснить, насколько весь этот способ исследования и объяснения способен справиться с загадками природы. Суждение об этом остается за будущим, и пытаться сейчас подвергнуть общей критике результаты механической теории было бы преждевременно. 4.

Иначе обстоит дело с основными понятиями, фундаментальными предпосылками механической теории. Они нуждаются в философском осмыслении, даже если дать волю возведенной на их основе структуре следствий и не испытывать ни малейшего желания ее поколебать. А она действительно дает достаточно поводов для сомнений, опасений и более глубоких размышлений. Предпосылкой механической теории природы является сама механика, а предпосылкой механики – форономия. Основными предпосылками форономии и механики являются понятия абсолютного времени, абсолютного пространства и абсолютного движения. В нескольких главах «Анализа реальности» я подробно показал, что эти понятия, впервые резко сформулированные Ньютоном и описанные с ясным осознанием их значения как краеугольные камни математического объяснения природы, представляют собой триаду необходимых, но потому лишь гипотетических конструкций, отнюдь не свободных от проблем и трудностей мышления. Для того чтобы вся натурфилософия не впала в безнадежную путаницу, не может не хватать ни одного из этих трех основных понятий; однако каждое из них является гипотезой лишь постольку, поскольку оно в идеале предполагает факт, выходящий за рамки не только реального, но и возможного опыта, чтобы поддержать его в качестве общезначимого регулятора воспринимаемых явлений[21 - Vgl..Anal. d. W.» 1. Anst. S. 36—127; 2. Anst. S. 36—144. Характер данной темы заставляет меня вкратце повторить некоторые из основных положений подробно рассмотренного там вопроса.]. Первой и высшей предпосылкой является абсолютное время, отличное от относительного, эмпирического времени. Оно содержит идею абсолютно «равномерной» последовательности, не поддающейся замедлению или ускорению, и должно быть взято за основу всех эмпирических событий как математическая шкала бытия раньше или позже. Эмпирические единицы времени, такие как день, месяц, год, вместе с их произвольно и условно определяемыми подразделами, такими как час, минута, секунда, регулируются астрономическими периодами движения и перемещения, вращением Земли вокруг своей оси, вращением Луны вокруг Земли и вращением Земли вокруг Солнца. Обычно молчаливо или явно предполагается, что эти три основных движения повторяются с постоянной скоростью и, следовательно, зависящие от них хронологические единицы остаются постоянными. Но поскольку эта посылка отнюдь не является строго истинной, так как, например, скорость вращения Земли, а значит, и продолжительность звездных суток, а косвенно и часов, минут и секунд, с течением тысячелетий несколько меняется, математический разум вынужден обратиться к идеалу абсолютного времени, которое превосходит все реальные и возможные неточности эмпирического хода времени и по отношению к которому только и возможно объективное суждение о том, остается ли скорость эмпирического события постоянной, ускоряется или замедляется. [22 - Если предположить, что все часы на Земле были запущены одновременно, то из этого можно было бы сделать вывод, что столь же внезапно произошло ускорение вращения Земли. Но этот вывод не был бы однозначным: скорость вращения Земли могла остаться прежней, а задержка часов могла возникнуть и по другим причинам, например, из-за внезапного изменения силы тяжести и упругости. Это свидетельствует, во-первых, об относительности эмпирического времени и необходимости предположения об абсолютном времени; во-вторых, о неизбежности некоторых причинных гипотез даже при попытке точного определения времени и места.Translated with DeepL (https://ridero.ru/link/iFHJqHRlyE07TKm5HKJzz)]

Вторая предпосылка – абсолютное пространство, т.е., говоря математическим языком, простирающийся в бесконечность по трем измерениям высоты, ширины и глубины неподвижный вакуум, который, удовлетворяя условиям евклидовой геометрии в высшей степени, мыслится как основа и арена строго объективных определений местоположения явлений. В обычной жизненной практике мы определяем местоположение воспринимаемых явлений цефалоцентрически, пока у нас есть ощущение неподвижности собственного тела; в астрономии – гелиоцентрически, пока мы имеем дело с местами в пределах нашей родной планетарной системы. Но такие эмпирические методы определения местоположения совершенно относительны. Непосредственно и изначально каждый человек имеет свое индивидуальное визуальное пространство – прямоугольную систему координат, центр которой находится в его голове, и относительно которой воспринимаемые тела, в том числе и части его собственного тела, по его мнению, находятся здесь или там, справа или слева, вверх или вниз, вперед или назад. Но из-за подвижности собственного тела, затем Земли, затем отечественной планетной системы, наконец, всего неподвижного звездного неба человек вынужден постепенно сводить цефалоцентрическую систему координат к гэоцентрической, гэоцентрическую к гелиоцентрической, гелиоцентрическую к ураноцентрической, пока, наконец, необходимая идея объективно строгого, общезначимого определения места для каждой более узкой и более широкой сферы восприятия не заставит нас, минуя все эмпирические пространства, заменить их неподвижной мировой системой координат из трех перпендикулярно пересекающихся мировых осей, которая как раз и есть абсолютное пространство. Третьим необходимым условием является абсолютное движение, т.е. изменение местоположения в абсолютном пространстве. То, что движение имеет место, а в воспринимаемом мире происходят самые разнообразные движения, не требует доказательств, а является простым очевидным фактом. Но как только мы приписываем какой-либо отдельной точке или телу в качестве предиката либо покой, либо движение определенного направления и скорости, мы уже выходим за пределы области наблюдаемого и делаем определенную предпосылку. Ведь движение означает изменение расстояния точки от другой точки, тогда как покой означает, что это расстояние остается неизменным. Поэтому если между двумя точками» и d имеет место сближение или расстояние, то оно абсолютно взаимно, т.е. мы имели бы точно такое же право рассматривать точки» и b как движущиеся рвспвотив» как рнхенд, если бы не предполагалась некая абсолютно! фиксированная, неподвижная мировая система координат, т.е. абсолютное пространство, по отношению к которому только эта колеблющаяся альтернатива превращается в строгую дизъюнкцию и каждой точке в мире должно быть приписано определенное состояние покоя или движения. Если ограничиться областью ощутимых событий, то одному и тому же телу, например, падающему камню, можно с «равным» правом приписать несколько совершенно различных движений, в зависимости от того, с чем связывать изменение его положения – с Землей, или Луной, или Солнцем, или Сириусом. Поэтому если механика приписывает каждой точке массы инерцию, если она с ариоматической уверенностью утверждает, что движущаяся точка массы сама по себе стремится продолжать движение в своем мгновенном направлении с постоянной скоростью in iucnitum, если она далее приписывает изменения направления и скорости, которые действительно происходят, несмотря на эту инерцию, влиянию других точек массы, то она молчаливо предполагает абсолютное движение, т.е. изменение положения по отношению к абсолютному пространству. Незаменимость рамок этих трех безусловных условий для механики, т.е. для механической теории природы, столь же очевидна, как и ее совершенно идеальный, надэмпирический характер. Ведь, с одной стороны, без допущения абсолютного времени, абсолютного пространства и абсолютного движения фундаментальный закон механики – закон «инерции» – потерял бы свой смысл, а значит, и вся построенная на нем теория рухнула бы без основания. С другой стороны, столь же несомненно, что никакая самая изобретательная смекалка не сможет увидеть абсолютное время лицом к лицу и определить местоположение неподвижной мировой системы координат. Только один-единственный случай, уже упомянутый Ньютоном в этом качестве, по-видимому, пригоден для того, чтобы при определенных условиях сделать вывод о существовании абсолютного пространства; это изменение формы или тождество формы тела, вращающегося вокруг своей оси. Если сферическое тело, последовательно показывающее наблюдателю все свои стороны, т.е. представляющееся ему находящимся в осевом вращении, остается строго сферическим, то его вращение только относительно; если же оно сплющивается у полюсов (под действием центробежных сил) и все более и более выпячивается у экватора, то его вращение абсолютно. Отсюда достоверный вывод о реальном существовании абсолютного пространства был бы возможен тогда и только тогда, когда мы могли бы приписать метафизическую реальность как нашим представлениям о центробежной силе, так и основным геометрическим характеристикам нашего представления о пространстве. Но именно о праве на это и идет речь, и именно поэтому эпистемологическая концепция, поровну разделенная между этими тремя фундаментальными идеями

Эпитет «абсолютный», равномерно распределенный между этими тремя фундаментальными идеями, может означать лишь мнимую независимость от относительности эмпирической видимости, но еще не метафизическую реальность, не зависящую от природы нашего сознания. 5.

Для того чтобы прояснить возникшие сомнения, необходимо, чтобы наше размышление разветвилось на два отдельных рассуждения, которые встретятся позднее. Первое соображение. – Если бы все внешние события можно было без остатка свести к простому движению, то механика была бы не чем иным, как форономией. Но это невозможно, по крайней мере, пока так кажется. Помимо фундаментальных предпосылок, о которых говорилось выше, есть еще несколько инвентарных элементов галилеево-нейтонистского понятийного аппарата, отсутствие которых делает практически невозможным интеллектуальное овладение механической причинно-следственной связью. Это два понятия – масса и ускоряющая сила вместе с их потомками – понятиями кинетической и потенциальной энергии. Обычно мы оцениваем массу взвешиваемого земного тела по его весу; кубический дюйм железа превосходит кубический дюйм воды по массе на столько, на сколько он весит больше последней. Но поскольку масса тела уменьшается с увеличением его расстояния от центра Земли, например, при перемещении его с нашей широты на аегатор или с уровня моря на высокую гору, по свидетельству переменного периода колебаний маятника, а предполагается, что его масса остается постоянной всегда и везде, то масса содержит в себе помимо массы еще и переменный фактор. Единственное общеприменимое определение массы является совершенно идеальным и гласит: масса – это tzuantum inertiae тела. И поэтому это понятие требует вспомогательного понятия ускоряющей силы (vis acceleratrix) как своего необходимого дополнения. Тело m имеет ту же, вдвое или втрое большую массу, что и другое тело m’, если под действием того же импульса силы оно получает то же, вдвое или втрое большее ускорение. Частным случаем ускоряющей силы является сила тяжести, направленная к центру Земли (гравитационное притяжение), и именно потому, что сила тяжести, как видно из равенства гравитационных ускорений всех земных тел в вакууме, пропорциональна массам и постоянна на одном и том же расстоянии от центра Земли, мы можем точно оценить соотношение масс земных тел с помощью весов и отягощений. Древний принцип постоянства вещества был напрямую применим к массе, поскольку утверждается, что она остается неизменной при любых обстоятельствах. Что можно сказать об этом утверждении? На чем оно основано? Учение о постоянстве вещества не является, как полагают многие философы, аксиомой, не является истиной, очевидной самой по себе, не является принципом a privri, равным принципам логики и математики; ведь обратное вполне мыслимо и даже преподавалось как явный догмат некоторыми выдающимися мыслителями, например Гераклитом Эфесским. Но, с другой стороны, это не экспериментальная истина, не общий эмпирический закон природы, как сейчас часто приходится слышать. Экспериментальное» доказательство этого искали в том, что при химическом соединении двух веществ в третье и последующем разложении этого третьего вещества на составные части вес остается неизменным или сохраняется. Факт достойный, но вывод поспешный. Ведь, во-первых, что показывает этот эксперимент? Сохранение веса. Но вес – это не вещество, а, как и объем, плотность, цвет, свойство вещества. Во-вторых, экспериментально доказанное сохранение веса не абсолютно, а лишь относительно и должно пониматься cum grano salis. Как показывает опыт, тело сохраняет свой вес, несмотря на химические метаморфозы, до тех пор, пока оно находится на одном и том же расстоянии от центра Земли. Если оно изменяется, то и вес изменяется по нейтонному закону. На самом деле нет ни одного эмпирически ощутимого свойства телесных вещей, которое оставалось бы постоянным при любых обстоятельствах; все они меняются, как только изменяются те или иные условия, в которых находится тело; но меняются они в соответствии с неизменными, насколько позволяет судить наш опыт, явлениями. Что можно вывести экспериментально, так это постоянство законов; в нашем частном случае – постоянство закона всемирного тяготения. В этом случае свойство массы, которое изменяется в соответствии с этим законом, понимается как произведение двух факторов, один из которых мыслится как постоянный (масса), а другой – как переменный (сила гравитационного притяжения). Однако разложение на эти два фактора само по себе является лишь искусством нашего понимания, нуждающимся в объяснении, а постоянство массы – гипотезой, неявно предполагающей, что ускоряющая сила должна мыслиться как изменяющаяся с расстоянием. Это понятие vis accelerattrix, в свою очередь, столь же идеально, как и понятие массы; оба они образуют пару близнецов из явлений отдельных человеческих абстракций. Если под «массой» тел M и M1 понимать инерционные кванты этих тел, воспринимаемые как постоянные, то vis accelerattrix представляется нам как невидимое притяжение (или отталкивание), которое увеличивается по мере приближения M и M1 друг к другу и уменьшается по мере увеличения расстояния. Сам по себе via acceleratrix может быть определен только как система бесконечно малых, бесконечно быстрых последовательных импульсов, действующих на прямой, соединяющей М и М1, интенсивность которых зависит от величины расстояния и каждый из которых вызывает бесконечно малое увеличение скорости. Описанные выше идеальные теоретические конструкции могут быть легко перенесены на молекулярные, метаморфические процессы. Пока элементарные составляющие, лежащие в основе тел, представляются как дискретные атомы или пространственно изолированные точки массы – а именно так до сих пор и происходит в механике, – реальное основание события, лежащее в самих атомах, т.е. vis accelerattrix, придется понимать как прямое воздействие на расстояние, actio in distans. Так что же такое масса? Выше мы определили ее как quantum inertiae. И если это определение может быть подвергнуто критике или заменено другим в случае заметно вытянутых, объемных тел, способных сжиматься и разрежаться, сжиматься и расширяться, растворяться, испаряться и застывать, то для атомов оно будет единственно подходящим. Таким образом, масса – это toto xeneric, непространственная, чисто интенсивная характеристика, отличная от пространственного расширения, стереометрической формы и размеров тела, и уже не геометрический, хронометрический или форономический предикат[23 - Это не случайность, а всего лишь логическое следствие выбранной точки зрения, если понятие массы просто отсутствует в естествознании Картезиуса, а закон инерции вводится или постулируется совершенно извне, теологически или метафизически.]

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/chitat-onlayn/?art=70015138&lfrom=174836202) на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

notes

Примечания

1

Я цитирую «Zur Analysis der Wirklichkeit», 3-е издание как «A»; «Gedanken und Tatsachen Bd. I und II» как «G I», «G II», «Kant und die Epigonen» как «K», «?ber den objektiven Anblick» как «Obj», «Die Klimax der Theorien» как «Kl».

2

Согласие в отношении содержания выражают также SIGWART в своей «Логике II», с. 83 – 85 и W. MEINEKE в своем сочинении: «Die Bedeutung der Nicht-Eudklidischen Geometrie in ihrem Verh?ltnis zu Kants Theorie der mathematischen Erkenntnis» (Kant-Studien, vol. 11, pages 222/3, 228, 231).

3

Существует, однако, и третья возможность, которая лично для меня маловероятна: связь между трансцендентальной идеальностью евклидова пространства и эмпирическим объяснением необходимости восприятия. Нет никаких трудностей в предположении, что даже если бы Абсолют-Реал был абсолютно беспространственным, мы все равно узнавали бы свойства эмпирически заданного пространства из опыта, а не из априорных источников. Ведь в Абсолютной реальности мы все равно должны были бы предполагать некий порядок или закономерность (хотя и совершенно неизвестную и непознаваемую для нас), которая была бы причиной того, что вещи эмпирического мира предстают перед нами здесь или там в таком-то размере и форме, в таком-то положении по отношению друг к другу, в покое или в движении (ср. A 68). Но если отдельные пространственные отношения физического мира восходят к Абсолютному Реальному в том смысле, что там им должна соответствовать некоторая закономерность, то невозможно понять, почему бы то же самое не происходило и с пространственностью вообще, с пространственностью в смысле евклидовой геометрии. Как мало мы можем понять, почему то, что само по себе пространственно (а возможно, и временно), представляется нам отвлеченным в пространстве и времени, почему нам дано это здесь, это там, это раньше, это позже, так же мало мы могли бы понять, почему мы должны искать именно в форме евклидова пространства. Но и в том, и в другом случае, если эмпиризм признает априорной только вынужденность пространственного взгляда вообще, а не всю евклидову картину пространства со всеми ее законами, то соответствующая причина должна быть предположена в Абсолюте-Реальном. И подобно тому, как познать процессы и вещи в пространстве можно только опытным путем, как ни цвета, ни звуки (или вибрации, на которых они основаны), ни гравитация, ни любой закон природы не могут быть определены a priori, так и природу и законы пространства придется исследовать опытным путем. Но если говорить о необходимости восприятия, то невозможность реализации восприятий, противоречащих евклидовым аксиомам, в самом пространстве опыта (которое вместе с его законами когда-либо будет навязано нам неизвестной причиной в Абсолютной реальности) не вызывает никаких трудностей в объяснении. Иначе обстояло бы дело с невозможностью даже реально живо (а не только как абстрактные, логически мыслимые возможности) представить себе иные пространственные формы (кроме евклидовой) с другими аксиомами. Здесь придется прибегнуть к вспомогательной гипотезе о том, что то, что справедливо для сенсорных восприятий, а именно невозможность представить себе новые сенсорные качества и конкретно и чувственно вообразить их с помощью воображения, относится и к зрительной способности; здесь мы тоже привязаны к опыту, к его формам и законам и можем выйти за их пределы только с помощью абстрактного мышления, но не с помощью зрительного воображения. – Этой последней гипотезой придется воспользоваться и эмпирикам, которые приписывают нашему эмпирическому пространству трансцендентную реальность, но считают вероятным, что мы живем не в плоском пространстве, а в таком, мера кривизны которого отличается от нуля, но настолько незначительно, что мы не в состоянии воспринять это отклонение и поэтому можем иметь только тот опыт, который согласуется с формами и законами евклидова пространства.

4

Только после написания этих слов я узнал, что запланированное эссе, к сожалению, отменили.

5

H. Lotze, Mikrokosmus, 1. Aufl., 2. Bd. S. 57—58. – I. St. Mill, System d. deductivm u. induktiven Logik, II, Kap. 21, 8 1.

6

Возникновение метафизического мистицизма чисел у пифагорейцев можно объяснить психологически аналогичным образом. На это уже указывал Аристотель.

7

Man wird zun?chst an F. A. Lange denken; aber er mit seiner ebenso heftigen als unzutreffenden Kritik des AristoteliSmus ist eben nur Repr?sentant einer ganzen Partei, welcher noch mehrere bekannte Namen des In- und Auslandes angeh?ren.

8

Под «механическим состоянием» атома мы понимаем его мгновенную скорость, направление движения, ускорение и некоторые другие предикаты в дополнение к чисто геометрическому определению положения. Подобно отдельному атому, вся система атомов также имеет в каждый момент времени определенное механическое состояние, которое складывается из механических состояний объединенных в нее атомов и является их результатом.

9

У Ф. А. Ланге я нахожу несколько высказываний, которые показывают, что даже этот заслуженно уважаемый писатель неправильно понимал смысл положения о сохранении мощности и не смог правильно оценить его научное достоинство.

10

Эти термины переносятся с отдельных масс или точек массы на целые системы масс или точек массы. Если под m1, w2, …mn понимаются точки массы, объединенные в систему, то v1, v2, … vn – соответствующие скорости этих точек массы, существующих в данный момент времени, то «живая сила» этой системы в данный момент времени представлена выражением

11

Если в соответствии с обычным термином, используемым в механике, терминживая сила системы точек силы в момент времени t

,живая сила той же системы в момент времени t

, далее под X, Y, Z – прямоугольные компоненты ускоряющей силы, действующей на точку массы m, наконец, под dx, dy, dz – прямоугольные компоненты смещения, которое точка массы m испытывает за элемент времени d