Джеймс Девис "Решаем задачи Python"

def is_palindrome(string):

# Преобразуем строку в нижний регистр для учета регистра символов

string = string.lower()

# Удаляем пробелы из строки

string = string.replace(" ", "")

# Проверяем, является ли строка равной обратной строке

return string == string[::-1]

# Пример использования

word = "level"

if is_palindrome(word):

print(f"Строка '{word}' является палиндромом.")

else:

print(f"Строка '{word}' не является палиндромом.")

```

Этот код определяет, является ли заданная строка палиндромом или нет. Палиндром – это строка, которая читается одинаково как с начала, так и с конца.

Пояснения к коду:

1. `def is_palindrome(string):`: Это определение функции `is_palindrome`, которая принимает один аргумент `string`, представляющий строку, которую мы хотим проверить на палиндром.

2. `string = string.lower()`: Эта строка преобразует всю строку в нижний регистр, чтобы учесть регистр символов. Это позволяет нам игнорировать различия в регистре при проверке палиндромности.

3. `string = string.replace(" ", "")`: Эта строка удаляет все пробелы из строки. Это необходимо для корректной проверки палиндрома, если строка содержит пробелы.

4. `return string == string[::-1]`: Эта строка проверяет, является ли исходная строка `string` равной обратной строке `string[::-1]`. Если строки равны, то функция возвращает `True`, что означает, что строка является палиндромом, в противном случае возвращает `False`.

5. `word = "level"`: Это пример задания строки, которую мы хотим проверить на палиндром.

6. `if is_palindrome(word):`: Этот оператор проверяет, является ли заданная строка палиндромом, используя функцию `is_palindrome`.

7. `print(f"Строка '{word}' является палиндромом.")`: Если строка является палиндромом, выводится сообщение о том, что строка является палиндромом.

8. `else:`: Если строка не является палиндромом, выводится сообщение о том, что строка не является палиндромом.

Таким образом, этот код позволяет определить, является ли заданная строка палиндромом или нет.

6. Задача о калькуляторе: Создать калькулятор для базовых математических операций в обратной польской записи.

Польская запись (или обратная польская запись) – это форма записи математических выражений, при которой операторы располагаются после своих операндов. Это означает, что операция выполняется сразу после своих операндов, что упрощает интерпретацию выражения без необходимости использования скобок или уточнения порядка операций.

Обратная польская запись особенно удобна для вычисления выражений с использованием стека. В этой записи операторы следуют за своими операндами, что упрощает их обработку. Например, выражение "3 + 4" в обратной польской записи будет выглядеть как "3 4 +".

Польская запись была предложена польским математиком Яном Лукасевичем в 1920-х годах и впоследствии получила широкое применение в компьютерных науках, в частности, в вычислительных системах.

Идея решения:

1. Используем стек для хранения операндов.

2. Итерируемся по каждому символу в строке обратной польской записи.

3. Если символ – число, помещаем его в стек.

4. Если символ – оператор, извлекаем из стека нужное количество операндов, выполняем операцию и помещаем результат обратно в стек.

5. После завершения итерации, в стеке должен остаться только один элемент – результат вычислений.

Код на Python:

```python

def calculate(expression):

stack = []

operators = {'+': lambda x, y: x + y,

'-': lambda x, y: x – y,

'*': lambda x, y: x * y,

'/': lambda x, y: x / y}

for token in expression:

if token.isdigit():

stack.append(int(token))

elif token in operators:

operand2 = stack.pop()

operand1 = stack.pop()

result = operators[token](operand1, operand2)

stack.append(result)

return stack[0]

# Пример использования:

expression = "53+"

result = calculate(expression)

print("Результат вычислений:", result)

```

Объяснения к коду:

1. Функция `calculate` принимает строку обратной польской записи и возвращает результат вычислений.

2. Создается пустой стек `stack` для хранения операндов.

3. Словарь `operators` содержит операторы и соответствующие им функции для выполнения операций.

4. В цикле `for` происходит итерация по каждому символу в строке.

5. Если символ является числом, он добавляется в стек как операнд.

6. Если символ является оператором, из стека извлекаются два операнда, выполняется операция и результат помещается обратно в стек.

7. После завершения итерации, в стеке остается только один элемент – результат вычислений, который возвращается функцией.

7. Задача вычисления выражения в обратной польской записи

Пусть у нас есть следующее выражение: "5 3 + 8 * 4 /".

Чтобы вычислить это выражение в обратной польской записи, мы будем использовать алгоритм, описанный ранее:

1. Создаем пустой стек.

2. Итерируемся по каждому символу в выражении.

3. Если символ – число, помещаем его в стек.

4. Если символ – оператор, извлекаем из стека нужное количество операндов, выполняем операцию и помещаем результат обратно в стек.

5. После завершения итерации, в стеке должен остаться только один элемент – результат вычислений.

Применяя этот алгоритм к нашему выражению, мы получим:

1. Помещаем 5 в стек.

2. Помещаем 3 в стек.

3. Встречаем оператор "+", извлекаем из стека 3 и 5, выполняем операцию сложения и помещаем результат (8) обратно в стек.

4. Помещаем 8 в стек.

5. Помещаем 4 в стек.

6. Встречаем оператор "*", извлекаем из стека 4 и 8, выполняем операцию умножения и помещаем результат (32) обратно в стек.

7. Помещаем 32 в стек.

8. Встречаем оператор "/", извлекаем из стека 32 и 4, выполняем операцию деления и помещаем результат (8) обратно в стек.

После завершения итераций, в стеке остается только один элемент – результат вычислений, который равен 8.

Давайте напишем код для вычисления выражения в обратной польской записи:

```python

def evaluate_reverse_polish_notation(expression):

stack = []

operators = {'+': lambda x, y: x + y,

'-': lambda x, y: x – y,

'*': lambda x, y: x * y,

'/': lambda x, y: x / y}

for token in expression.split():

if token.isdigit():

stack.append(int(token))

elif token in operators:

operand2 = stack.pop()

operand1 = stack.pop()