(Комфорт * Больше) > (Комфорт * Меньше)
Отношения можно рассматривать как операции над словами. Это значит, что указав слово и тип операции можно получить другое слово. Так ли это?
Операции над словом могут дать разный результат, могут не дать результат, а в некоторых случаях они недопустимы. Итак, пара, слово и операция бывают:
Однозначные, Многозначные,
Общие, Частные,
Структурные, Однородные,
Неопределённые, Недопустимые.
Могут возникнуть сомнения относительно парной природы понятий. Ведь есть такие слова, которые обозначают центральное или промежуточное значение. Тогда получается, что надо рассматривать не пары, а тройки понятий? Однако это не так. Дело в том, что центральные или промежуточные понятия сами образуют пары. Например: «Центр – Периферия», «Норма – Исключение», «Серый – Цветной», «Середина – Край», «Нейтральное – Значимое» и так далее.
Задание: Приведите примеры для каждого случая пар слово-операция.
.7.
Урок про семантические модели
Семантические тензоры – это интересный аппарат моделирования предметных областей, знаний. На прошлом уроке мы рассмотрели 12 типов семантических отношений. Их роль очень важна для правильного построения семантических моделей.
Запомните правило: В семантической модели параллельные связи должны быть одного типа и иметь одинаковую направленность.
Теперь посмотрите, как семантическая модель (тензор 4-го ранга, гиперслово) отражает схожесть математики и семантики:
Цифра, Буква,
Число, Слово,
Знак, Значение,
Выражение, Предложение,
Вычисление, Размышление,
Результат, Идея,
Задача, Произведение,
Решение, Смысл.
Рекомендация: Постарайтесь построить семантическую модель из какой-либо области знаний. Это может быть тензорная классификация. Не забывайте про правило параллельных связей.
.8.
Урок про шаблоны рассуждений
При построении семантических тензоров нужно иметь правильно поставленный вопрос для исходного понятия или ряда понятий. 12 семантических отношений, операции семантического умножения и сложения, а также работа с рядами понятий, позволяют составить шаблоны для постановки вопросов:
Какими неотъемлемыми качествами, признаками или свойствами обладает это понятие?
Что является наиболее близким аналогом этого понятия?
Что является противоположностью этого понятия?
Какие понятия проявляются в большей или меньшей степени, чем данное понятие?
Какое понятие дополняет это понятие?
Какое понятие является частью или целым от данного понятия?
Какое понятие компенсирует или уравновешивает данное понятие?
Какое понятие является частным случаем или более общим от данного понятия?
Как называется то, что обладает этими свойствами одновременно?
Какой результат даёт объединение этих понятий?
Какой признак отличает эту пару понятий?
Какой признак объединяет эту пару понятий?
Какие понятия, сходные с этим понятием, образуют ряд понятий?
Какие понятия выходят из данного ряда понятий?
Какие признаки отличают понятия этого ряда друг от друга?
Какие признаки объединяют часть понятий этого ряда?
При построении семантической матрицы должна получиться структура со следующим (бинарным) распределением признаков:
А 0 0,
Б 0 1,
В 1 0,
Г 1 1.
Часть Четвёртая, Теоретическая
4.1. Концепция
Понятия языка образуют семантическое множество. Это множество похоже на числа. Есть простые понятия (как простые числа), которые можно использовать как признаки, для получения сложных понятий. Для этого введём операцию перемножения понятий.
Семантическое умножение – это процедура обнаружения такого понятия, определение которого состоит из слов, соответствующих перемножаемым понятиям. Такие множители играют роль признаков.
Например:
Дом * Женщина = Хозяйка.
Работа * Мужчина = Мастер.
Сложные понятия можно раскладывать на множители. Например:
Дом = Строение * Семья.
Склад = Строение * Запасы.
Некоторые слова можно возводить в степень:
Точка ^ 2 = Линия,
Точка ^ 3 = Плоскость,
Точка ^ 4 = Объём.
Семантическое деление – это сложная операция, в силу многомерности и дискретности семантического пространства. Однако иногда её можно выполнить. Например так:
«Зернохранилище / Зерно = Хранилище».
В принципе, для определения признаков (множителей) слова, достаточно посмотреть его толкование. В хорошем определении все признаки понятия должны присутствовать.
Семантическая алгебра похожа на: булеву алгебру (потому что работает с парными объектами), и на линейную алгебру (потому что перемножение семантических объектов увеличивает их мерность так, как увеличивается ранг тензоров).
Из семантического перемножения не следует, что словарное определение понятия всегда состоит из понятий-множителей. Определение простых понятий часто состоит из перечисления произведений по ассоциациям.
Простые парные понятия с антонимами соответствуют вектору (семантический вектор). Они позволяют получать семантические матрицы и тензоры.
Семантическая алгебра – это метаязык, потому что компоненты тензоров могут быть записаны практически на любом развитом языке. Это подтверждается более сотней примеров структур языка, в которых смысл и понятия образуют многомерные кубы (семантические тензоры).
Понятия внутри предметной области структурируются по ортогональным признакам-факторам и образуют строгую математическую форму в виде куба или гиперкуба. Мерность гиперкуба определяется количеством признаков-факторов. В данной работе есть примеры 3,4,5 и 6 мерных семантических объектов. А смысловые структуры формируются на основе бинарной комбинаторики признаков-факторов.
Существует множество попыток классифицирования слов, построения иерархий, составление тезаурусов (словарей синонимов) и идеографических словарей. Это очень важная и сложная работа. Важная потому, что такой словарь можно переводить на любой другой язык. При этом, работа сложна, так как словарь представляет собой семантическую сеть. Потянул такую сеть за одно слово – построил иерархию, потянул за другое слово – получил другую иерархию. Такая работа неоднозначна и может иметь множество трактовок.
Мне удалось обнаружить двойственную природу языка. Двойственную – это как минимум. Оказывается, что в языке есть слова-понятия, которые отражают ДАННОСТЬ, а ещё есть слова-факторы, которые отражают ВОЗМОЖНОСТЬ. Дуализм, как минимум.
Понятия образуют многомерный куб и факторы, также образуют многомерный куб. Эти кубы вложены друг в друга таким образом, что понятия опираются на структуру факторов, а факторы опираются на структуры понятий. Это можно представить как вершину одного куба в центре другого куба. Вот пример дуализма Русского языка:
