76
Если вы когда-либо изучали математический курс, в котором используются такие символы, как эпсилон и дельта, значит, вы знакомы с преемниками формальных определений Коши.
77
См. у Литтлвуда: «(А. С. Безикович) Репутация математика основывается на числе плохих доказательств, которые он придумал». И далее следует пояснение автора: «Работы первооткрывателей неуклюжи» (Дж. Литлвуд. Математическая смесь. М.: Наука, 1990. С. 42). Прим. М. Г.
78
История о занятиях по исчислению, которые вел Коши, взята из книги: Amir Alexander. Duel at Dawn: Heroes, Martyrs, and the Rise of Modern Mathematics. Harvard University Press, 2010. Амир Александер проводит чрезвычайно интересное историческое исследование взаимодействия между математикой и культурой в начале XIX века. Несколько иная точка зрения на современность подхода Коши представлена в другой публикации: Michael J. Barany. Stuck in the Middle: Cauchy’s Intermediate Value Theorem and the History of Analytic Rigor // Notices of the American Mathematical Society, 2013, Nov., 60, no. 10, p. 1334–1338.
79
См. исследование, проведенное группой специалистов, возглавляемой Юфом Ванга: Youfa Wanget al. Will All Americans Become Overweight or Obese? Estimating the Progression and Cost of the US Obesity Epidemic // Obesity, 2008, Oct. 16, no. 10, p. 2323–2330.
80
abcnews.go.com/Health/Fitness/story?id=5499878&page=1 (http://abcnews.go.com/Health/Fitness/story?id=5499878&page=1).
81
Long Beach Press-Telegram, 2008, Aug. 17.
82
Аркадные игры (arcade games) – компьютерные игры с нарочно примитивным игровым процессом. Прим. ред.
83
Мои комментарии по поводу исследования Ванга в значительной мере совпадают с точкой зрения Карла Бялика, изложенной им в статье «Исследование ожирения выглядит жидковато», см.:Carl Bialik. Obesity Study Looks Thin // Wall Street Journal, 2008, Aug. 15. О статье я узнал уже после написания этой главы.
84
Более подробную информацию об этих исследованиях можно найти в статье, опубликованной в Journal of Stuff I Totally Made Up in Order to Illustrate My Point («Журнал, придуманный мною для освещения собственной точки зрения»).
85
Эти цифры взяты с сайта North Carolina Career Resource Network (www.soicc.state.nc.us/soicc/planning/c2c.htm (http://www.soicc.state.nc.us/soicc/planning/c2c.htm)), который позже был закрыт.
86
В данном контексте «максимальная приближенность» определяется следующим образом. Если вы замените фактическую плату за обучение в каждом университете оценкой, которую подразумевает прямая, а затем вычислите разность между расчетной и фактической платой за обучение, после чего возведете каждое из этих чисел в квадрат и сложите все эти квадраты, то получите общий показатель того, насколько прямая не проходит по точкам. Надо выбрать прямую, у которой этот показатель минимален. Такое суммирование квадратов напоминает о Пифагоре; в действительности геометрия, лежащая в основе линейной регрессии, – не что иное, как теорема Пифагора, преобразованная и доработанная для решения задач с гораздо большей размерностью. Однако эта история требует больше алгебраических выкладок, чем я хотел бы здесь приводить. Более подробное описание соответствующих аспектов корреляции и тригонометрии можно найти в главе 15.
87
Марк Твен. Жизнь на Миссисипи / Пер. Р. Райт-Ковалевой // Марк Твен. Собрание сочинений в 12 томах. М.: Художественная литература, 1960. Т. 4. С. 351–352. Прим. ред.
88
Эти требования вызывают в памяти сюжет рассказа Орсона Скотта Карда Unaccompanied Sonata («Соната без сопровождения»). В нем идет речь о сверходаренном музыканте, которого держат в одиночестве, в строгой изоляции от всей существующей в мире музыки, с тем чтобы это не лишило оригинальности его собственную музыку. Но затем один человек пробирается к нему и дает запись с музыкой Баха. Разумеется, блюстители порядка узнают об этом и навсегда запрещают необыкновенному музыканту заниматься музыкой. Кажется, в дальнейшем ему отрежут пальцы, или лишат зрения, или сделают что-то еще, поскольку Орсон Скотт Кард имеет странную склонность к жестокому наказанию своих персонажей и расчленению их живой плоти. Как бы там ни было, смысл всей этой истории сводится к следующему: Бах слишком велик, чтобы пытаться удерживать молодых музыкантов от приобщения к его музыке. [См.: О. С. Кард. Соната без сопровождения / Пер. В. Постникова // О. С. Кард. Карты в зеркале. М.; СПб.: ЭКСМО; Домино, 2005. С. 417–439. Прим. ред.]
