Вадим Никитин "Julia. Язык программирования. Быстрый старт"

julia> Float16(4.)

Float16(4.0)

julia> 2*Float16(4.)

Float16(8.0)

Ноль с плавающей точкой

Числа с плавающей точкой имеют два нуля – положительный нуль и отрицательный нуль. Они равны друг другу, но имеют разные двоичные представления, что можно увидеть с помощью функции bitstring(), которая дает буквальное битовое представление примитивного типа:

julia> 0.0 == -0.0

true

julia> bitstring(0.0)

"0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

julia> bitstring(-0.0)

"1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000"

Когда точности или размерности Float64 недостаточно, можно использовать специальный тип BigFloat:

julia> 2.0^100/4

3.1691265005705735e29

julia> BigFloat(2.0)^100/4

3.16912650057057350374175801344e+29

BigFloat знаковый тип арифметики произвольной точности, не назначаемый автоматически при вводе, а требующий явного объявления для использования.

Функции минимального и максимального значений для типов также применимы:

julia> (typemin(Float16),typemax(Float16))

(-Inf16, Inf16)

julia> (typemin(Float32),typemax(Float32))

(-Inf32, Inf32)

julia> (typemin(Float64),typemax(Float64))

(-Inf, Inf)

Результатом будут специальные значения – отрицательная и положительная бесконечности. Значения чисел превышающих числовой диапазон типа также будут заменены на специальные значения:

julia> 4.2^1000

Inf

julia> -4.2^1000

–Inf

Специальные значения

Существует три определенных стандартных значения с плавающей точкой, которые не соответствуют ни одной точке на линии вещественных чисел:

По стандарту IEEE 754, эти значения с плавающей точкой являются результатами определенных арифметических операций:

julia> 1/0

Inf

julia> -5/0

–Inf

julia> 0.000001/0

Inf

julia> 0/0

NaN

julia> 1/Inf

0.0

julia> 1/-Inf

–0.0

julia> -1/Inf

–0.0

julia> -1/-Inf

0.0

julia> 500 + Inf

Inf

julia> 500 – Inf

–Inf

julia> Inf + Inf

Inf

julia> -Inf -Inf

–Inf

julia> Inf – Inf

NaN

julia> Inf * Inf

Inf