Во-вторых, для тензоров, как для векторов и матриц в математике определён ряд операций. Главная из которых, это умножение.
Если читатель желает подробнее познакомиться с этой темой, то я рекомендую начать с аффинных преобразований в векторной графике. Там всё очень наглядно.
Прикладное значение математических тензоров заключается в описание векторного поля некоторого пространства или преобразования пространства. Например, для описания основных геометрических трансформаций: перемещение, сдвиг, вращение, масштабирование, – есть аффинная матрица. Уравнения трансформации для неё выглядят так:
X1 = t00 * X + t01 * Y + t02;
Y1 = t10 * X + t11 * Y + t12;
Здесь tXX – это компоненты матрицы (тензора 2 ранга). Уравнения показывают преобразование координат X,Y в координаты X1,Y1.
Теперь посмотрим на умножение для семантических тензоров:
самка, самец,
*
маленький, молодой, взрослый, старый,
=
девочка, девушка, женщина, старуха,
мальчик, юноша, мужчина, старик,
Здесь вектор пола умножается на вектор (матрица) возрастов. В результате получаем семантический тензор 3 ранга, компоненты которого описывают сразу и пол и возраст.
Пример правила треугольника на основе цепочек наследования и назначения:
Живое – Ощущение – Теплота,
Живое – Растение – Дерево – Берёза,
Берёза – Дрова – Костёр – Горение – Теплота,
Здесь мы имеем 2 цепочки наследования и цепочку назначения (основанную на системе уравнений динамической семантики). Длина этих цепочек, соответственно: 3, 4, 5. Из этого примера видно, что сумма длин любой пары больше длины третьей цепочки. На данном примере правило треугольника сохраняется.
Вероятно, что это правило полезно использовать для проверки правильности составления семантических цепочек.
2.6.
Зачем нужна семантическая алгебра?
Сейчас в мире полно сложных систем. В них надо уметь разобраться, выделить главное. Семантическая алгебра побеждает сложность. Например, в литературе есть множество жанров, которые возникали и возникают стихийно. По сути, это ярлыки и шаблоны. Произведения надо классифицировать. Есть соблазн, выделить основные жанры и сделать классификацию жанров. Но это неправильно, потому что каждый жанр состоит из множества признаков. Надо выделить простые признаки. Например: «Реальность – Вымысел», «О прошлом – О будущем», «Новости – Аналитика» и т.д. Тогда читателю легче ориентироваться по этим признакам, не тратясь на изучение жанров. По набору простых признаков, как по шаблону, можно изготовить ключик для любого жанра. Такой подход актуален для информационных порталов и поисковых систем.
Семантическая алгебра помогает в решении сложных вопросов, разрешает споры и пересуды. Например, на одном форуме возник вопрос из «кухонной политики». Посмотрите, как применение семантических матриц помогло его решить.
«Скупость, Расточительность», – вот это пороки.
«Нужда, Богатство», – вот это неподсудно.
«Нищета, Роскошь», – это индикатор,
«Попрошайки, Расхитители», – это повод для возбуждения дел и принятия мер.
На этом, вопрос был закрыт.
Семантическая алгебра в общественной жизни, – это классификации в товароведении, юриспруденции, экономике, в науках и т.п. Например. На предприятии «Водоканал» подводили итоги. Пришёл экономист, чтобы сделать оценку долгов. Долги возникали по льготникам и по компенсациям. Экономист разделил всех плательщиков на 3 категории (о чём горько пожалел в конце дня): обычные, льготники и по компенсации. Но он не учёл то, что льгота и компенсация – это пара независимых факторов. А это значит, что есть группа плательщиков, на которых распространяется и льгота и компенсация. Таким образом, всего 4 категории. Видите, какая грубая ошибка. Такие ошибки возникают сплошь и рядом при расчёте оплаты ЖКХ, пенсий и подобных выплат и долгов. Коммерческие структуры научились использовать подобные ошибки в своих интересах, чтобы пользователи и абоненты приносили дополнительные доходы.
Необходимо объяснить – почему здесь уделяется большое внимание системе семантических отношений?
Дело в том, что если вы имеете разрозненные знания и факты в каких-либо областях, то они рано или поздно разрушат ваши представления, они уплывут.
Представьте себе 4 точки, которые находятся на вершинах квадрата. Только пока не соединяйте их линиями. Что происходит если вы получаете некоторые сомнительные факты? Эти точки начинают перемещаться как символы знаний в вашем сознании. Определения терминов начинают деформироваться и множиться. Это беда.
А теперь соедините вершины квадрата линиями – и вы получите устойчивую, жёсткую систему знаний. Эти линии и есть семантические отношения.
Как видите, Семантическая алгебра – это тонкий и мощный инструмент. Если вы хотите разобраться в некотором вопросе,
то построение семантического тензора поможет познать суть.
2.7.
О диалектике и аксиоматике
Мне хотелось написать статью – про развитие диалектики и многомерной логики в Семантическую алгебру.
Я открыл энциклопедию по Диалектике. Там около десятка трактовок этого понятия. Поэтому ограничусь парой замечаний.
«Закон борьбы и единства противоположностей».
В диалектике нет определения "противоположностей".
В семантической алгебре – есть 8 типов противоположностей с определениями и примерами.
«Закон перехода количества в качество».
В семантической алгебре есть отношение качества типа:
тишина – звук, темнота – свет, покой – движение.
Здесь нет никакого количества. Качество даётся аксиоматически.
Аксиоматический метод познания на основе построения семантических моделей требует соблюдения нескольких правил.
Семантическая модель предметной области должна удовлетворять ряду условий:
1. Противоположность и симметрия,
2. Ортогональность и параллельность,
3. Многомерность и компактность,
4. Подобие и проецирование.
На таких принципах можно строить семантический тензор.
Часть Третья, Учебная
3.0.
Урок вводный, про антонимы
В современном мире нас окружают большие потоки информации.
Чтобы в них ориентироваться – нужны методы анализа текста.
