2
Фейгенбаум, Каррутерс.
3
Бачел, Шлезингер, Вишневски.
4
Йорк.
5
Browand F. К. «The Structure of Turbulent Mixing Layer» // Physica. Vol. 18D. P. 135.
6
К изучению поведения автомобилей в дорожной пробке особенно серьезно подошли японские ученые; см. Musha T., Higuchi H. «The 1/f Fluctuation of a Traffic Current on an Expressway» //Japanese Journal of Applied Physics. P. 1271–1275.
7
Mandelbrot R., Wisdom M., Alvin M. S. «Chaos – A Model for the Outbreak of War» // Nature. Vol. P. 303–305.
8
Шлезингер.
9
Шлезингер.
10
Форд.
11
Ford J. «What Is Chaos, That We Should Be Mindful of It?», preprint. Georgia Institute of Technology. R 12.
12
Именная позиция в Кембридже (одна из самых престижных научных должностей в мире), названная по имени благотворителя Генри Лукаса, завещавшего в 1663 году средства для ее финансирования. Вторым лукасовским профессором был сэр Исаак Ньютон, с тех пор ее часто неформально называют «ньютоновской». – Здесь и далее, если не указано иное, прим. науч. ред.
13
Boslough J. Stephen Hawklng's Universe. Cambridge: Cambridge University Press, 1980; см. также: Shaw R. The Dripping Faucet as a Model Chaotic System. Santa Cruz: Aerial, P. 1.
14
Cray – название компании, производящей суперкомпьютеры. Macintosh – название персональных компьютеров, выпускавшихся компанией Apple.
15
Лоренц, Малкус, Шпигель, Фармер. По сути, Лоренц создал три ключевые работы, центральная из которых: «Deterministic Nonperiodic Flow» // Journal of the Atmospheric Sciences. Vol. P. 130-141. Она дополнена еще двумя: «The Mechanics of Vacillation» //Journal of the Atmospheric Sciences. Vol. 20 P. 448–464; «The Problem of Deducing the Climate from the Governing Equations» // 7e//us. Vol. R 1-Вместе они составляют обманчивое в своей легковесности исследование, которое и двадцать лет спустя продолжало влиять на умы математиков и физиков. Некоторые погодные модели, построенные лично Лоренцем с помощью его первого компьютера, см.: «On the Prevalence of Aperiodicity in Simple Systems» // Global Analysis / Ed. by M. Marsden and J. Marsden. New York: Springer-Verlag, R 53–75.
16
Примерно 24 градуса по Цельсию.
17
Современное описание проблемы использования уравнений в погодном моделировании, изложенное Лоренцем, см.: «Large-Scale Motions of the Atmosphere: Circulation» //Advances In Earth Science / Ed. by R M. Hurley. Cambridge, Mass.: The M. I. T. Press, P. 95-Одно из самых ранних и вдохновляющих исследований этой проблемы: Richardson L F. Weather Prediction by Numerical Process. Cambridge: Cambridge University Press, 1922.
18
Лоренц. Как в его мышлении сочетались математические и метеорологические основания, см.: «Irregularity: A Fundamental Property of the Atmosphere», Crafoord Prize Lecture presented at the Royal Swedish Academy of Sciences, Stockholm, Sept. 28, 1983 // Tellus. Vol. 36A. P. 98–110.
19
Уже восьми: в 2006 году Плутон переведен в статус «карликовых планет».
20
Laplace R S. de. A Philosophical Essay on Probabilities. New York: Dover, 1951.
21
Уинфри.
22
Лоренц.
23
«On the Prevalence». P. 55.
24
Из всех классических физиков и математиков, которые размышляли над динамическими системами, лучше всех возможности хаоса осознавал Жюль Анри Пуанкаре. В работе «Наука и метод» он писал: «Таким образом, совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которого мы не можем предусмотреть, и тогда мы говорим, что это явление представляет собой результат случая. Если бы мы знали точно законы природы и состояние Вселенной в начальный момент, то мы могли бы точно предсказать состояние Вселенной в любой последующий момент. Но даже и в том случае, если бы законы природы не представляли собой никакой тайны, мы могли бы знать первоначальное состояние только приближенно. Если это нам позволяет предвидеть дальнейшее ее состояние с тем же приближением, то это все, что нам нужно. Мы говорим, что явление было предвидено, что оно управляется законами. Но дело не всегда обстоит так; иногда небольшая разница в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным…» (Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, – Прим. ред.) С переходом из XIX века в XX его предупреждение было забыто; единственным математиком в США, который продолжал следовать заветам Пуанкаре в 1920-1930-е годы, был Джордж Биркгоф. Так случилось, что он недолгое время был наставником Эдварда Лоренца в Массачусетском технологическом институте.
25
Лоренц; а также см.: «On the Prevalence». P. 56.
26
Лоренц.
