Edgars Auziņš "Ātrā matemātika verbālās skaitīšanas noslēpumi"

Vienkar?i, vai ne? Vieniga grutiba, kas jums var rasties, ir atcereties, kam vajadzetu but nakamajam solim.

Ja reizinataji ir lielaki par atsauces skaitliem, mes rikojamies ?adi. Ka piemeru nemsim produktu 13 x 42:

Galvenais atsauces numurs ir 10. Otrais, ko mes panemam, ir 40 jeb 10 x 4. Mes cen?amies atlasit atsauces skaitlus ta, lai tie butu mazaki vai lielaki par skaitliem, kas tiek reizinati. Abi faktori ?aja piemera ir lielaki par attiecigajiem atsauces skaitliem, tapec aug?puse mes uzzimejam aplus. Koeficients 13 atbilst bazes atsauces skaitlim 10, tapec virs ?i faktora mes novelkam divus aplus. Cik daudz vairak neka jusu atsauces numuri 13 un 42? Uz 3 un 2. Mes ievadam 3 un 2 apak?ejos aplos. Reiziniet 3 apli virs koeficienta 13 ar 4 iekavas.

3 x 4 = 12

Mes rakstam 12 aug?eja apli virs 13. Tagad salieciet to ?kersam.

42 +12 = 54

54 un atsauces numura 10 reizinajums dod 540. ?i ir musu starpposma atbilde. Tagad reizinasim skaitlus apak?ejos aplos.

3 x 2 = 6

Pievienojiet 6 pret 540, lai iegutu galigo atbildi: 546. ?adi izskatas pilniba atrisinats piemers:

Primarajam atsauces numuram nav jabut 10. Lai atrastu reizinajumu 23 x 87, ir lietderigak izmantot 20 ka primaro atsauces numuru un 80 (20 x 4) ka otro atsauces numuru.

Pastiprinasim to, ko esam iemaciju?ies, izmantojot piemeru:

(20 x 4) 23 x 87 =

Abi piemera minetie faktori ir lielaki par to atsauces skaitliem (20 un 80), tapec aug?puse zimejam aplus. Cik vel? Uz 3 un 7. Mes ievadam 3 un 7 atbilsto?ajos aplos.

Mes reizinam 3, kas parsniedz koeficientu 23, ar 4 iekavas.

3 x 4 = 12

Mes ievadam 12 aug?eja apli, virs 3. Jusu paveiktais darbs izskatas ?adi:

Tagad pievienosim 12 un 87.

87 +12 = 99

Reiziniet 99 ar bazes atsauces numuru 20:

99 x 20 = 1980. gads

(Vispirms mes reizinam 99 ar 2, un rezultats ir 10. 99 ir 100 minus 1. 2 reizinot ar 100 minus 1, iegust 200 minus 2, kas ir vienads ar 198. Tagad reiziniet 198 ar 10 un iegustiet reizinajuma atbildi 99 x 20.)

Tagad reizinasim skaitlus apak?ejos aplos.

3 x 7 = 21

1980 +21 = 2001

Piemera galigais risinajums izskatas ?adi:

Es piedavaju tris piemerus jusu risinajumam:

a) 14 x 61 = __; b) 96 x 389 = __; c) 8 x 136 = __

Lai aprekinatu reizinajumu 8 x 136, izmantojiet skaitlus 10 un 140 (10 x 14) ka atsauces numurus.

Atbildes:

a) 854; b) 37344; c) 1088

Atrisinasim piemerus b) un c) kopa:

b) 96 x 389 =

Mes izmantosim 100 un 400 ka atsauces numurus:

Reiziniet 4 apli zem koeficienta 96 ar 4 iekavas:

4 x 4 = 16

Mes ievadam 16 apak?eja apli zem 4. Risinajums lidz ?im izskatas ?adi:

Atnemiet 16 no 389 un iegustiet 373. Pec tam reiziniet 373 ar bazes atsauces numuru 100, iegustot 37300.

Tagad sareizinasim 4 un 11 aplos, iegustot 44. Summa 44 un 37300 dod 37344.

Pilniba atrisinats piemers izskatas ?adi:

Tagad meginasim atrisinat piemeru c):

8 x 136 =

Nemsim 10 un 140 (10 x 14) ka atsauces numurus:

Sareizinasim 2 zem koeficienta 8 ar skaitli 14, kas ir iekavas:

2 x 14 = 28

Mes rakstam 28 apak?eja apli zem 2. Tagad no 136 atnemiet 28 (vispirms atnemiet 30 un pec tam vel 2) un iegustam 108. Tagad reiziniet 108 ar galveno atsauces skaitli 10, iegustot atbildi 1080. Lidz ?im paveiktais darbs izskatas ?adi:

Tagad reizinasim skaitlus 2 un 4 aplos.

2 x 4 = 8

Pievienojiet 8 pret 1080 un iegustiet galigo atbildi: 1088.

Atsauces skaitli, kas izteikti ka viens skaitlis dalits ar citu

Lai reizinatu 96 ar 47, mes varetu izmantot 50 vai 100 ka atsauces skaitlus: 50 x 2 vai 100:2. ?aja gadijuma 100:2 butu labak, jo 100 tad klutu par primaro atsauces numuru. Vienkar?ak ir reizinat ar 100 neka ar 50. Ludzu, nemiet vera, ka, rakstot risinajuma piemeru, labak vispirms noradit koeficientu, kas attiecas uz galveno atsauces numuru.

Tatad, kersimies pie risinajuma:

96 x 47 =

Nemsim 100 un 50 ka atsauces skaitlus:

Sadaliet skaitli 4, kas atrodas apli zem faktora 96, ar dalitaju 2 iekavas:

4: 2 = 2

Ieguto atbildi 2 ierakstisim cita apli zem 96.

Tagad no 47 atnemiet 2 un reiziniet atbildi (45) ar galveno atsauces numuru (100). Rezultata mes iegustam 4500:

Pec tam reiziniet pirmos divus ciparus aplos (-4 x – 3 = 12) un pievienojiet rezultatu 4500. Rezultata mes iegustam 4512:

Ja jums vajadzetu reizinat 96 un 23, jus varetu izmantot 100 ka primaro atsauci un 25 (100:4) ka otro atsauci. Tas izskatitos ?adi: