Edgars Auziņš "Ātrā matemātika verbālās skaitīšanas noslēpumi"

Ja skaitlis, kuru mes reizinam, ir lielaks (lielaks) par atsauces skaitli, mes novietojam apli virs skaitla. Ja skaitlis ir mazaks (zem) no atsauces, zem skaitla novelkam apli.

Ja skaitli aplos ir lielaki par koeficientiem, mes saskaitam ?kersam, ja tie ir mazaki, tad atnemam ?kersam.

Tagad meginiet pats atrisinat ?adus piemerus:

a) 12 x 15 = ___; b) 13 x 15 = ___; c) 12 x 12 = ___; d) 13 x 13 = ___; e) 12 x 14 = ___; f) 12 x 16 = ___; g) 14 x 14 = ___; h) 15 x 15 = ___; i) 12 x 18 = ___; j) 16 x 14 = ___

Atbildes:

a) 180; b) 195; c) 144; d) 169; e) 168; f) 192; g) 196; h) 225; i) 216; j) 224

Ja kaut kur pielavat kludu, velreiz izlasiet sadalu un uzziniet, ko izdarijat nepareizi, pec tam meginiet velreiz atrisinat piemerus.

Ka jus reizinatu 12 un 21? Apskatisim ?o piemeru.

Ka atsauces skaitli nemam 10. Abi faktori ir lielaki par 10, tapec virs tiem zimejam aplus. 12 ir lielaks par 10 reizi 2 un 21 reizi 11, tapec mes ievadam 2 un 11 atbilsto?ajos aplos. 21 plus 2 ir vienads ar 23, kas, reizinot ar 10, ir 230. 2 reiz 11 ir 22, kas, pieskaitot 230, ir 252.

Pilniba atrisinatais piemers izskatas ?adi:

Skaitlu, kas ir lielaki par 100, reizina?ana

Vai ?o metodi var izmantot, lai reizinatu skaitlus, kas lielaki par 100? Protams.

Lai reizinatu 106 ar 104, izmantojiet 100 ka atsauces numuru.

Faktori ir lielaki par atsauces skaitli 100, tapec mes apzimejam aplus virs 106 un 104. Cik tie ir lielaki par 100? Par 6 un 4. Ierakstiet 6 un 4 aplos. Pirms tiem ir jabut plus zimei (tapat ka pirms pozitivajiem skaitliem), jo 106 ir 100 plus 6 un 104–100 plus 4.

Salieciet to ?kersam. 106 plus 4 ir vienads ar 110. Aiz vienadibas zimes ierakstisim 110.

Sareizinasim 110 ar atsauces skaitli 100. Ka jebkuru skaitli reizinat ar 100? Pievienojiet divas nulles labaja puse. Mes iegustam starprezultatu: 11000.

Tagad sareizinasim skaitlus aplos: 6 x 4 = 24. Pievienojiet rezultatu 11000 un iegustiet 11024.

Pilniba atrisinatais piemers izskatas ?adi:

Meginiet pats atrisinat dazus piemerus:

a) 102 x 114 = ___; b) 103 x 112 = ___; c) 112 x 112 = ___; d) 102 x 125 = ___

Atbildes:

a) 11628; b) 11536; c) 12544; d) 12750

Nedaudz praktizejot, jus varesiet atrisinat visus ?adus piemerus bez pildspalvas un papira. Tas bus loti iespaidigi citu cilveku acis.

Piemeru risina?ana galva

Izmantojot iepriek? mineto pieeju, loti svarigi ir tas, kas paradas jusu prata acis vai tas, ko jus sakat sev. Tas var palidzet atrisinat problemas vieglak un atrak.

Sareizinasim 16 ar 16 un tad redzesim, ko mes varetu sev pateikt.

Salieciet to ?kersam. 16 plus 6 (no otra koeficienta 16) ir vienads ar 22. Pec tam reiziniet ar 10 un iegustiet 220. 6 reizinats ar 6 ir 36. Vispirms pievienojiet 30 un pec tam 6. 220 plus 30 ir vienads ar 250, plus vel 6 – mes iegustam 256..

Mes varetu sev teikt: «Se?padsmit plus se?i, divdesmit divi, divi simti divdesmit. Trisdesmit se?i, divi simti piecdesmit se?i.» Kad esat apguvis prasmes, pusi no tam varat izlaist. Jums nebus jakomente burtiski katrs jusu spertais solis. Pietiks pateikt: «Divdesmit divi, divi simti piecdesmit se?i.»

Praktizejiet, ka jus runajat par risinajumu ar sevi. Aprekina laika pateikt tikai butisko, risinajuma laiks tiek samazinats vairak neka uz pusi.

Ka jus sava galva izskaitlojat 7x8? Jus uzreiz iztelojaties skaitlus 3 un 2 aplos zem 7 un 8. Pec tam no 7 atnemiet 2 (vai 3 no 8) un uzreiz pec reizina?anas ar 10 sakiet skali: «Piecdesmit». 3 reiz 2 ir vienads ar 6. Jus gandriz bez pauzes skali pateiksit: «Piecdesmit… se?i.»

Ka ar 6x7?

Jus uzreiz iztelojaties skaitlus 4 un 3 aplos zem 6 un 7. No 6 minus 3 veido 3, tapec sakat sev: «Trisdesmit». 4 pa 3 dod 12, plus 30–42. Jus vienkar?i sakat sev: «Trisdesmit, cetrdesmit divi.»

Nav loti gruti, vai ne? Jo vairak piemeru jus atrisinasiet pats, jo vieglak jums bus veikt ?os aprekinus.

Kad izmantot atsauces numuru?

Cilveki man jauta: «Kad jums vajadzetu izmantot atsauces numuru?» Iepriek?ejais piemers sniedz atbildi uz ?o jautajumu. Aprekinot galva reizinajumu 6 reiz 7, jus automatiski izmantojat atsauces numuru – 10. Jusu starprezultats ir 30. Jus sakat: «Trisdesmit». Tad jus aprekinat: 4 reiz 3 ir vienads ar 12. Jus nesakiet skali: «Trisdesmit divpadsmit». Jus zinat, ka jums ir japievieno 12 lidz 30, lai iegutu atbildi.

Atbilde ir vienkar?a: vienmer izmantojiet atsauces numuru.

Apgustot ?eit aprakstitas metodes, jus atklasiet, ka jus automatiski izmantojat atsauces numuru pat tad, ja aprekinu laika to vairs nepierakstat.

Metozu kombinacija

Apskatisim ?adu piemeru:

Tas var radit zinamas grutibas, ja mes nezinam, cik daudz ir 8 x 7. Mes varam uzzimet vel paris aplus zem pirmajiem, lai aprekinatu reizinajumu 8 x 7. Piemers tagad izskatas ?adi:

Atnemiet 8 no 93, atnemot 10 un pievienojot 2. 93 minus 10 ir vienads ar 83, plus 2 – mes iegustam 85. Reiziniet ar atsauces skaitli 100 un iegustiet starprezultatu: 8500. Lai reizinatu 8 ar 7, izmantojiet apak?ejo skaitlu rindu aplos, tas ir 2 un 3.

7 – 2 = 5 un 2 x 3 = 6

Atbilde ir 56. Piemera risinajums tagad izskatas ?adi:

Varat ari, piemeram, reizinat 86 ar 87.

Varat izmantot tikko iemacito metodi, lai reizinatu skaitlus no 10 lidz 20.

To visu var izdarit sava galva pec nelielas prakses.

Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 92 x 92 = ___; b) 91 x 91 = ___; c) 91 x 92 = ___; d) 88 x 85 = ___; e) 86 x 86 = ___; e) 87 x 87 = ___

Atbildes:

a) 8464; b) 8281; c) 8372; d) 7480; e) 7396; e) 7569

?aja gramata aprakstito metozu izmanto?ana kopa paver patiesi neierobezotas skaitlo?anas iespejas. Eksperimentejiet pa?i.

3. nodala Skaitlu reizina?ana virs un zem atsauces numura

Lidz ?im mes esam reizinaju?i skaitlus, kas ir vai nu virs vai zem atsauces skaitla. Ka reizinat skaitlus, no kuriem viens atrodas virs atsauces, bet otrs zemak?

Apskatisim, ka rikoties, ka piemeru izmantojot produktu 96 x 135. Mes izmantosim 100 ka atsauces numuru: