Edgars Auziņš "Ātrā matemātika verbālās skaitīšanas noslēpumi"

Ka atsauces skaitli izmantojam 10. Zem faktoriem ievelkam aplus, jo gan 6, gan 4 ir mazaki par 10. Atnem ?kersam:

6–6 = 0 vai 4–4 = 0

Tagad reizinasim skaitlus aplos:

4 x 6 =

Mes esam atgriezu?ies pie sakotnejas problemas (6 x 4). ?kiet, ka metode mums nekadi nepalidzeja. Vai ir iespejams panakt, lai tas darbotos ari ?ados gadijumos? Tas ir iespejams, tacu ?im nolukam ir jaizmanto cits atsauces numurs. Meginasim pienemt skaitli 5 ka tadu. 5 ir 10 dalits ar 2, vai puse no 10. Visvieglak reizinat ar 5 var, reizinot ar 10 un rezultatu dalot ar 2.

6 ir lielaks par 5, tapec mes tam uzzimejam apli. 4 ir mazaks par 5, tapec aplis tam tiek novilkts zemak. 6 ir vairak neka 5 reizes 1, tapat ka 4 ir mazaks par 5 reizi 1, tapec katra apli ierakstam 1.

Pievienojiet 4 un 1 ?kersam vai atnemiet 1 no 6:

6–1 = 5 vai 4 +1 = 5

Mes reizinam 5 ar atsauces numuru, kas ari ir 5.

Lai to izdaritu, mes vispirms reizinam ar 10, kas dod mums 50, un pec tam rezultatu sadalam ar 2, iegustot 25. Tagad mes reizinam skaitlus aplos:

1 x -1 = -1

Ta ka rezultats ir negativs skaitlis, mes to atnemam no starpatbildes, nevis pievienojam tai:

25 – 1 = 24

Tadejadi:

Tas ir loti gar? un apgrutino?s nelielu skaitlu reizina?anas veids, tacu tas parada, ka ar nelielu atjautibu metodi var panakt, lai ta darbotos visos gadijumos. Turklat ?adas pieejas palidz attistit sanu doma?anas speju, kas ir loti svariga matematikim un vispar jebkuram cilvekam, ja vin? velas gut panakumus dzive.

Apskatisim vel vienu piemeru, pat ja jus labi zinat reizina?anas tabulu:

Atnemt ?kersam:

4—1 = 3

Sareizinasim rezultatu ar atsauces numuru:

3 x 10 = 30

30: 2 = 15

Tagad reizinasim skaitlus aplos:

1 x 1 = 1

Pievienosim ?o rezultatu starpatbildei:

15 +1 = 16

Tadejadi:

Meginiet pats atrisinat ?adus piemerus:

a) 3 x 4 = __; b) 3 x 3 = __; c) 6 x 6 = __; d) 3 x 6 = __; e) 3 x 7 = __; e) 4 x 7 = __

Atbildes:

a) 12; b) 9; c) 36; d) 18; e) 21; e) 28

Esmu parliecinats, ka ?o piemeru risina?ana jums nesagadaja ne mazako problemu. Es nedomaju, ka tas ir labakais veids, ka apgut reizina?anas tabulas maziem skaitliem. Manuprat, visvieglak ir to iemacities. Bet dazi cilveki velas uzzinat, ka reizinat mazus skaitlus, izmantojot ?o metodi, lai parbauditu tas daudzpusibu. Citiem tas var patikt, jo vini bus parliecinati, ka pat tad, ja vini aizmirst savas laika tabulas, ir vienkar?s veids, ka aprekinat nepiecie?amo produktu. Turklat, pat ja jus zinat savas reizina?anas tabulas no galvas, dazreiz var but noderigi un jautri spelet ?adas speles un eksperimentet ar skaitliem.

Reiziniet ar 5

Ka redzejam, lai reizinatu ar 5, vispirms var reizinat ar 10 un pec tam rezultatu dalit uz pusi. 5 ir vienads ar pusi no 10. Lai reizinatu 6 ar 5, varat reizinat 6 ar 10, kas dod 60, un pec tam rezultatu dalit uz pusem, iegustot 30.

Izmeginiet to pats:

a) 8 x 5 = __; b) 4 x 5 = __; c) 2 x 5 = __; d) 6 x 5 = __

Atbildes:

a) 40; b) 20; pulksten 10; d) 30

Bet ko darit, ja desmitnieku skaits ir nepara. Reiziniet 7 ar 5:

7 x 10 = 70

Ja jums ir gruti uzreiz sadalit 70 uz pusem, iedomajieties to ka summu: 60 +10. Tas puse ir 30 +5, kas ir 35.

Apskatisim citu piemeru:

9 x 5 =

9 reiz 10 ir vienads ar 90. 90 var uzrakstit ka 80 +10. Puse no 80 +10 ir 40 +5, tatad atbilde ir 45. Atrisiniet pa?i:

a) 3 x 5 = __; b) 5 x 5 = __; c) 9 x 5 = __; d) 7 x 5 = __;

Atbildes:

a) 15; b) 25; c) 45; d) 35

?is ir vienkar?s veids, ka uzzinat skaitla 5 laika tabulas. Tas darbojas, ja skaitli tiek reizinati ar 5. Piemeram:

14 x 5 =

14 x 10 = 140, un 140 dalits ar 2, iegust 70.

Tapat:

23 x 5 =

23 x 10 = 230

230 = 220 +10

Puse no 220 +10 ir 110 +5

110 +5 = 115

Visus ?os aprekinus pec nelielas prakses var izdarit daudz atrak sava galva.

6. nodala Decimalskaitlu reizinajums

Cipari sastav no cipariem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9. Cipari ir ka burti, kurus mes izmantojam vardu veido?anai. 23 ir divciparu skaitlis, kas sastav no cipariem 2 un 3. Cipara atra?anas vieta cipara nosaka ?im ciparam atbilsto?o ciparu. Piemeram, skaitlis 2 cipara 23 atbilst desmitvietai un nozime 2 desmitniekus, bet cipars 3 atbilst vienibu vietai un nozime 3 vienibas. 435 ir trisciparu skaitlis. Skaitlis 4 atbilst simtu vietai un apzime 4 simtus jeb 400. Skaitlis 3 atbilst desmitnieku skaitam un apzime 3 desmitniekus jeb 30. Skaitlis 5 atbilst vienibu skaitam un apzime 5 vienibas vai vienkar?i 5. Kad mes rakstam skaitli, secibai, kada uz ta atrodas cipari, nav maza nozime.

Kad mes rakstam cenu vai skaitli, kas apzime naudas daudzumu, mes izmantojam komatu, lai atdalitu dolarus no centiem. Piemeram, 1,25 ASV dolari nozime 1 dolaru un 25 dolara simtdalas (25 centus). Pirmais cipars aiz komata apzime dolara desmitdalas (10 10 centu monetas ir vienadas ar 1 USD). Otrais cipars aiz komata apzime dolara simtdalas (100 centi ir vienads ar 1 USD).

Decimaldalu reizina?ana [2] (https://flibusta.is/b/770213/read) nav sarezgitaka darbiba par jebkuru citu skaitlu reizina?anu. Apskatisim piemerus.

Piemeram:

1,3 x 1,4 =

(1,3 – viens punkts un tris desmitdalas; 1,4 – viens punkts un cetras desmitdalas.)

Mes rakstam piemeru tadu, kads tas ir, bet nepiever? uzmanibu komatiem:

Lai gan mes rakstijam 1,3 x 1,4, mes atrisinasim piemeru ta, it ka tas izskatitos ?adi:

13 x 14 =

Aizmirstiet par komatu un sakiet sev: «Trispadsmit plus cetri ir septinpadsmit, reizinats ar desmit, simts septindesmit. Cetras reiz tris ir divpadsmit. plus simts septindesmit. simts astondesmit divi».

Risinajuma piemers izskatas ?adi:

Tacu musu velamais produkts bija 1,3 x 1,4, un lidz ?im esam aprekinaju?i tikai 13 x 14. Piemers nav pilniba atrisinats. Mums ir jaizdoma, kur iegutaja atbilde ievietot komatu. Lai to izdaritu, apskatisim faktorus un saskaitisim ciparu skaitu aiz komata. Aiz komata ir divi cipari: 3 1.3 un 4 1.4. Ta ka mums faktoros kopa ir divi cipari aiz komata, ari atbilde ir jabut diviem cipariem aiz komata. Saskaitiet divus skaitlus no beigam un ievietojiet komatu starp skaitliem 1 un 8.

1.82 ATBILDE

Vienkar?s veids, ka parbaudit ieguto atbildi, ir novertet to ar tuvinajumu. Tas nozime, ka ta vieta, lai izmantotu sakotnejos skaitlus (1,3 un 1,4), mes tos noapalosim attiecigi lidz 1 un 1,5. reizinajums 1 x 1,5 dod 1,5. Tatad atbildei, ko mes meklejam, ir jabut kaut kur starp 1 un 2, nevis, piemeram, 20 vai 200. Tas lauj mums zinat, ka esam izveleju?ies pareizo decimaldalu.

Meginasim atrisinat ?o piemeru:

9,6 x 97 =

Uzrakstisim problemu ta, ka ta ir noradita, bet pienemsim, ka runa ir par skaitliem 96 un 97.

Kur likt komatu? Cik zimju aiz komata ir piemeru faktoros? Viens. Atbilde ir jabut tadam pa?am ciparu skaitam pec komata.

931.2 ATBILDE