Дважды два четыре – и никак иначе! «А что? Разве неправильно?» – удивится учитель математики.
«Вы уверены, – спрашивает их Э. В. Ильенков, – что это несомненная и бесспорная истина? Да? В таком случае из вас никогда не вырастет математик… «Абсолютной и бесспорной» эта истина остается до тех пор, пока умножению (сложению) подвергаются абстрактные единицы (одинаковые значки на бумаге)… Сложите (фактически – слейте) в реальной жизни вместе две и две капли воды (уже конкретные вещественные единицы – О. П.) – и вы получите все, что угодно, но не четыре. Может быть, одну каплю, а может, – сорок четыре брызга» [13. С. 51]. «Что вы детям мозги забиваете! – окончательно рассердится учитель-формалист. – Причем здесь какие-то капли воды? Загляните, наконец, в таблицу умножения! Для счетчика-формалиста 2?2=4 абсолютно верно. А для физика-экспериментатора, для химика, производящего опыты? Для точных наук математика – основа основ, но это их рабочий инструмент, а не догма. Берет ученый-химик два (2) литра воды, и два (2) литра спирта, сливает (т. е. 2+2) в один сосуд и … получает не четыре (4) литра жидкости, а меньше (<). Подобное случается с физиком: при синтезе (сложении) скрупулёзно просчитанного числа (!) атомов в ядерных реакциях происходит уменьшение исходного количества атомов. Мало того, наблюдается (вопреки формальной математике) так называемый дефект массы – т. е. уменьшение массы вещества…» в процессе опытов [13. С. 51]. Ученый, воспитанный в школе учителем-педантом, в таких случаях впадает в ступор; он лихорадочно ищет ошибку в математических расчетах. Но математика не виновата, виновато отсутствие у человека математической логики, гибкости математического мышления. Мышление математика заставляет ученого воображать, фантазировать, т. е. зримо представить себе то, что не видит. К примеру, идти от абстрактного к конкретному, к конкретно-всеобщему.
А нейробиологи, которые заняты созданием математической модели мозга? Не обращая внимания на такой «малюсенький» факт, что человеческий мозг состоит почти из 90 млрд нейронов, но самое главное, что все они разные. И как им, нейробиологам, это качество разнообразия перевести в математическое «однообразное» количество? Без союза с материалистической диалектикой ученый не овладеет подлинной математической логикой. «Действительный математик мыслит тоже в полной мере конкретно, как и физик, как и биолог, как и историк. Он рассматривает тоже не абстрактные закорючки, а самую постоянную действительность, только под особым аспектом, свойственным математике. Это умение видеть окружающий мир под углом зрения количества и составляет специальную черту мышления математика» [8. С. 39].
«Однако вы слишком забежали вперед!» – упрекнет автора проницательный читатель. И будет прав. Поэтому вернемся к истории вычислений, к истокам алгоритмического мышления. Наш далекий предок, применяя пальцы для счета, начал использовать их и для обозначения длины, даже расстояний. Так на Руси появились такие критерии длины, как «вершок» – размер указательного пальца (примерно 4,45 см); «пядь» – расстояние между концами растянутых большого пальца и указательного (примерно 17, 78 см); «аршин» (тюрк.) – мера длины в ряде стран, в России с XVI века, равна 16 вершкам (около 71, 12 см). От аршина пошел такой русский измеритель, как «саже?нь» – три аршина (2, 1336 м), а сажень в свою очередь «породила» русскую «версту» (500 саженей – 1, 0668 км) [См. 6]. Впервые верстовыми столбами был разделен путь от Коломенского до Москвы. Отсюда и пошла поговорка – «длинный, как коломенская верста» [5. Т. 6. С. 207].
В «жизни» вычислений много курьезов. Существует предание, что однажды английский король вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «Ярд» (Yard). Подданные тут же изготовили прут из бронзы «от королевского носа до пальцев» и ярд надолго стал для англичан критерием измерения – 91,44 см. Еще одну меру длины – фут, придумали, исходя из средней длины ступни взрослого мужчины (30,48 см). В Древнем Риме большие расстояния измерялись шагами: 2000 шагов приравнивали к одной миле (1,609 км). Милями стали пользоваться моряки.
Индейцы Америки придумали свой способ измерять территорию. Покупателю земли предлагали оббежать участок за день. Этот участок и становился единицей измерения площади. Поэтому, чтобы приобрести побольше земли, покупатель нанимал самого быстрого «измерителя» площади – бегуна [5. Т. 6. С. 241–242].
Таким образом, можно сказать, что собственное тело человека[6 - Не случайно конструкторы «машинного интеллекта» в качестве «измерителя» берут за основу естественный носитель-измеритель интеллекта – МОЗГ человека. Но одно дело – измерить пальцами (механика-геометрия), другое… нейронами социально-детерминированного мозга ЧЕЛОВЕКА!..]было первым материальным носителем первых ростков искусственного интеллекта, который основан на математике. Кроме пальцев, расстояний между пальцами и руками наши предки постепенно стали использовать другие материалы для вычислений: камушки, палочки, дожившие для первоклашек XX века; узелки, которыми долго пользовались старушки, завязывая их на носовых платочках. Знаменитое узелковое письмо «ки?пу» государства инков в Южной Америке (XV в. н. э.): разноцветные шнурки, число которых доходило до двухсот, разной длины привязывались к палке, или более толстому шнуру. На шнурках завязывались узелки памяти, чтобы сохранить информацию, которую потом гонец передавал устно. В кипу все имело значение – и цвет шнурка, и его длина, и место его расположения (справа, слева, посередине) на палке, и где был завязан узелок памяти (вверху шнурка, посередине, снизу). Узелковое письмо необходимо было для удержания в памяти, передаваемой устно (!) информации. Очень сложное было это пособие голове человека – кипу, – особенно для вычислений [4. С. 40]. А индейцы Северной Америки пользовались «ва?мпумом». Вампум – это те же нити, но вместо узелков памяти на них нанизывались легкие раковины. И опять же – и количество, и цвет, и расположение раковин определяли характер и содержание сообщения [6. С. 225]. Но и ки?пу, и ва?мпум, несмотря на свою гениальность для индейской цивилизации, все же уступали по своим практическим возможностям достижениям математики цивилизации Старого Света. И прежде всего в вычислительных действиях. Именно здесь впервые появились письменные знаки (символы) для обозначения чисел[7 - В древности появилась у людей вера в магическую силу цифр: 6; 7; 9. У христиан, особенно славян, цифра «7» всегда связывалась с чем-то положительным, светлым или предупредительным. К примеру, слово «семья». Семь-я. Человек повторяет себя семь раз в самых родных, близких, а главное – в детях, внуках… Не случайно на Руси с цифрой «7» связано много пословиц и поговорок. А в США до сих пор не в почете чертова дюжина – цифра 13. Нет частенько 13-го этажа, квартиры № 13 и т. д.]– цифры! Мы уже отмечали, что прежде чем начать считать, человеку надо было решить две проблемы (задачи): найти систему счисления и установить словесное название числительных. Тех числительных, которые бы обозначали количество предметов и порядок их размещения при счете. То есть изобрести математический (цифровой) алфавит. Историки науки «Математики» полагают, что первые известные цифры появились около 5 тысяч лет назад в Шумере и Эламе. Причем названиями чисел и цифр становились не новые слова, чтобы обозначать абстрактные понятия, а обозначения конкретных предметов. Числа записывались просто нужным количеством единиц-насечек на дереве, кости, камне, глине. [2. С. 83].
У древних греков, финикийцев, евреев, сирийцев, грузин, армян, арабов цифры обозначались буквами алфавита языка, на котором говорили эти народы. Кстати, на Руси подобная система использовалась почти до XVI века. А вот в Древнем Риме появилась и распространилась собственная цифровая система, так называемые римские цифры. Она основана на использовании особых, не буквенных, знаков для обозначения десятичных разрядов: I = «один», X = «десять», C = «сто», M = «тысяча». А их половины: «пять» – знак V, «пятьдесят» – L, «пятьсот» – D. Кстати, римские цифры дожили до наших дней. Даже в этой книге века обозначаются римскими цифрами. Но вести сложные вычисления (умножения, деления) с помощью римских цифр крайне сложно.
Современное цифровое исчисление основано на арабском способе счета. Арабы позаимствовали цифры, по-видимому, из Индии и затем в XIII веке принесли их в Европу. Существует гипотеза, что в основу счета и написания арабских цифр был положен геометрический … угол. (Правда, в сегодняшней транскрипции математического (цифрового) алфавита арабские цифры пишутся большей частью без углов). Вот что «подразумевали» арабские цифры: один угол = 1; два = 2; три = 3; четыре = 4; пять = 5; шесть = 6; семь = 7; восемь = 8; девять = 9. А ноль (ничто) в виде овала 0, где нет углов. Это была гениальная идея математиков – сделать не?что из ничто?, дать этому ничего имя (нуль) и изобрести для него символ (0), – пишет канд. ф-мат. наук А. Понятов [2. С. 81].
Но до арабских цифр и до написания их на бумаге, на папирусе, на пергаменте и даже на глиняных дощечках было далеко. Пытливый человеческий ум, отвечая на потребности прежде всего расширяющейся и развивающейся торговли, думал над тем, как помочь голове в устном счете, как не сбиться в вычислениях. И такой способ был найден. Вначале продавцы – покупатели стали для счета использовать (вместо пальцев) камушки, раковины, палочки. Чтобы упорядочить их, были придуманы первые древние счёты «аба?к». Аба?к (от греч. Abax – доска) [5. Т. 6. С. 169–171] – это действительно плоская доска, разделенная на полосы, по которым передвигались камушки, кости, обозначающие числа. С их помощью в Древнем Риме, в Европе, менялы-«банкиры»[8 - БАНКИР – букв. «владелец» banco – скамьи, лавки менялы. В наши дни – владелец или крупный акционер банка, – финансового учреждения, в котором аккумулируются денежные средства и накопления.]производили расчеты с продавцами и покупателями. Впоследствии костяные, деревянные «камушки» были нанизаны на волосяные, матерчатые нити, на проволоку, которые в свою очередь крепились к раме. Костяные счеты дожили до второй половины XX века. Даже на детских площадках до сих пор можно увидеть большие счеты, и малыши с удовольствием щелкают деревянными «костяшками». Долго консервативные бухгалтеры не могли привыкнуть к арифмометру, а уж тем более – к компьютеру.
От «щелкающих» счетов человек перешел к арифмометру (от греч. arithmos – число и metr – мера). Это была механическая настольная вычислительная машина с ручным приводом и служила для выполнения простейших арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления. Арифмометр получил распространение в первой половине ХХ века в бухгалтериях, на кассах в торговых точках. А прототипом его послужила счетная машина, изобретенная в 1890 году российским механиком В. Т. Однером [6. С. 84]. Впоследствии механические арифмометры были вытеснены электро-механическими счетными машинами. А затем появились портативные вычислительные устройства – калькуляторы (от лат. calculator – счетчик). Калькулятор – это уже электронный прибор, выполненный на основе микропроцессора.
Но первая настоящая вычислительная машина, хотя и являлась вначале механической, была уже аналитической. Создана она в 1840 году английским ученым и изобретателем Чарльзом Бэббиджем (1791–1871). Он сконструировал не просто очередной счетный механизм, а действительно аналитическую математическую машину. Чтобы творение Ч. Бэббиджа работало, оно требовало уже не просто пользователя – счетовода, а программиста, который должен был разрабатывать специфическую программу для детища английского ученого. И такую программу впервые составила Ада Лавлейс (1815–1852). Еще девочкой Ада принесла матери и показала несколько листков бумаги. Мама, жена лорда Байрона, крупного поэта и борца за справедливость, похолодела: «Неужели Адочка тоже стала писать стихи и пойдет по стопам своего отца?». Но дочь принесла не вирши, а математические расчеты. Она от матери увлеклась математикой. Познакомившись с Чарльзом Бэббиджем и его машиной, составила к ней программу – первый математический алгоритм действий для практиков-пользователей [14. С. 65–67]. Так был сделан реальный шаг к искусственному интеллекту: объединить вычислительный механизм с аналитической (умственной) программой алгоритма решения задач. Объединившись, техническая (инженерная) мысль изобретателей и творческая логическая мысль программиста-математика заложили первый кирпич в фундамент теории и главным образом – практики искусственного интеллекта.
Программа (от греч. programma – объявление, распоряжение) для вычислительных машин складывается из следующих этапов:
– составление «плана решения» задачи, т. е. набора операций или алгоритмического описания задачи;
– описание «плана решения» на языке программирования (составление программы);
– трансляция программы с языка программирования на машинный язык в виде последовательных команд, реализация которых техническими средствами вычислительных машин и есть процесс решения задачи.
День рождения Ады Лавлейс 10 декабря отмечается в англоязычных странах как День программиста.
А вот откуда у человека появилась потребность измерять… время, температуру. Чтобы вычислять временные промежутки: смена дня и ночи, годовые отрезки, нужно было понять, что день + ночь повторяются постоянно и равномерно; что после жары в определенное время пойдут дожди, а потом холода. Но это в Северной части планеты. А в Африке? Но именно здесь, в Древнем Египте, появился первый календарь, самый, по-видимому, совершенный для своего времени. Почему Египет? Потому что его жителям надо было подготовиться к выходу из берегов своей большой реки Нил. Именно с ним была связана вся их жизнь. Египетские жрецы установили, что Нил разливается периодично. От одного до следующего полноводья проходит 365 дней и ночей (т. е. 365 суток). И точно в это время на небе появляется яркая звезда Сириус. Тогда они разделили 365 на 12 частей, а в каждую часть заложили 30 дней. Но, вот досада, в конце каждого года оставался довесок в 5 дней. Тогда его просто стали добавлять к каждому году. Как бы там ни было, это уже первый календарь[9 - Сам термин «календарь» от лат. calendarium – долговая книжка (от caledae) – в Др. Риме должники платили проценты в день календа – первые числа месяца, близкие к новолунию. Фактически календарь – это система счисления больших промежутков времени, основанные на периодичности видимых небесных тел – Солнца, Луны, звезд.], пусть не совсем совершенный. Но, тем не менее, он очень помогал жизни древних египтян. Шло время… и вдруг обнаружилось, что Сириус появляется не в одно и то же ночное время; он вдруг опаздывает на целые сутки. Жрецы установили, что такое происходит один раз в 4 года. Тогда снова начали рассчитывать и выяснили, что год в Египте (т. е. от разлива до разлива Нила) равен не 365 ровно, а 365 + 6 часам. Египтяне вычислили досадный остаток, но календарь не стали переделывать.
Это сделали римляне. В 46 году до н. э. император Юлий Цезарь (100–44 до н. э.) дал указание исправить египетский календарь. Что было сделано? Год также насчитывал 12 частей – месяцев, но количество дней (суток) в каждом месяце стало уже неодинаковым. В одном – 30 дней, но в другом 31, а феврале вообще 28. Но к февралю раз в четыре года добавляли сутки, и в этот год насчитывалось уже не 365 дней, а 366. В России этот год стали называть «високосным»[10 - ВИСОКОСНЫЙ – досл. «дважды шестой». Поскольку в России Новый год до 1700 года начинался с 1 сентября, то февраль был по счету шестым месяцем от сентября. Но раз в четыре года февраль становился «дважды шестой».]. Так появился юлианский (от Юлия Цезаря) календарь [5. Т. 6. С. 21–23].
Но в XVI веке римский папа Григорий XIII (1502–1582) внес в 1582 году новые нужные исправления. Это было вызвано тем, что долгие наблюдения показали, что земной год составляет не ровно 365 суток и 6 часов, а 365 дней и 5 часов 48 минут и 46 секунд. В итоге реформы Григория XIII календарь стал называться григорианским и получил распространение сперва во всех странах католического света. Но поскольку папа пытался активно насаждать католицизм в православном мире, то в России он не прижился вплоть до 1918 года. А к тому времени разница между юлианским («старый стиль») и григорианским («новый стиль») календарями уже составила 13 дней. То есть Россия «отставала» на 13 суток [5. Т. 6. С. 23]. Весь западный мир празднует Новый год один раз, а Россия веселится 1 января и 13 января.
Сутки – это время обращения Земли вокруг своей оси относительно Солнца и равняется 24 часам. Это солнечные сутки. А 24 часа среднего солнечного времени равны 24 часам, 3 минутам и 56,555 секундам вращения Земли относительно звезд [6. С. 1523]. Некоторые историки метрологии (науки об измерениях и методах достижения их единства и точности) полагают, что единицы измерения появились достаточно случайно[11 - Но не «случайна» истина, что случайность – форма проявления необходимости (Б. Спиноза – 1632–1677), т. е. «свободная необходимость (для человека – целесообразность).]. К примеру, единица массы – грамм была введена французами в 1795 г. Это был эквивалент веса одного кубического сантиметра воды (см
). Но в практическом использовании такая единица массы (веса) не слишком удобна, поэтому стали пользоваться таким измерителем, как килограмм (1000 граммов). Килограмм стал основной единицей веса (массы СИ). Равен массе международного прототипа (самого первого), который хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севр, близ Парижа. Оригинал (прототип, эталон) сделан из сплава платины и иридия в виде цилиндрической гири. Для других стран созданы копии, которые «грешат» по весу всего в 2?10–
. [6. С. 674].
Та же история с единицами измерения температур. В 1742 году Андерс Цельский (1701–1744), шведский физик и астроном, предложил считать температурным нулем время закипания воды, а 100 градусов – ее замерзания. Позднее астроном Мортен Штремер «перевернул» шкалу, поставил «с головы на ноги», т. е. в том виде, в каком мы пользуемся сейчас [7. – 2022. – № 6. – с. 22].
Практика требовала все новых и новых более точных единиц измерения. Особенно, если речь идет о таком детище Науки, как искусственный интеллект. В XVIII веке французские ученые предложили метрическую систему «на все времена и для всех народов». В частности, мерой длины они предложили считать одну сорокамиллионную (!) часть меридиана Земли («от полюса до… полюса вокруг Земли»). Того меридиана, что проходит через Париж. Эту единицу – метр (мера) ученые изготовили как образец – эталонный оригинал – из платины. А чтобы оригинал не потерялся, сделали 31 копию. Россия получила две копии, № 11 и № 28… [5. Т. 6. С. 243].
И все же эталоны измерения пространства и времени (мер и весов) не остаются постоянным и точными «мерилами». К тому же постепенно складывался единый мировой технологический комплекс. А он требовал универсальных, единых шаблонов измерений, вычислений и команд. Когда началась космическая эра, один из аппаратов потерпел крушение на Марсе. Причина «банальная»: система управления двигателем воспринимала сигналы в метрических единицах, а команды ей с Земли подавали в футах и дюймах! [7. – 2022. – № 6. – с. 48–49]. Но мы опережаем историю появления искусственного интеллекта.
В 1875 году в Париже была подписана Международная Метрическая конвенция. Страны, которые подписали её, договорились, что необходимо все измерять в определенных единицах. И чтобы эти физические величины были действительными (обязательными) для всех. Но метрология не стояла на месте. В 1960 году метрологами была утверждена Международная система единиц (СИ). Эта система вобрала в себя уже значительно больше измерительных единиц по сравнению с 1875 годом. Однако позитивные процессы глобализации требовали, чтобы национальные законодательства в области метрологии учитывали общие единые эталоны измерения. Поэтому в 1999 году появилось Соглашение «О взаимном признании национальных эталонов и сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых национальными метрологическими институтами» (CIPM MPA) [Там же.–2022. – № 6. – с. 43].
Человечество неуклонно идет к созданию единой мировой цифровой экономики. И громадная роль в этом процессе принадлежит технологиям искусственного интеллекта. Естественные науки находят и «подбрасывают» искусственному помощнику человека в исчислениях все новые и новые единицы измерения, углубляясь в «пространство-время». Акустика определила точные скорости распространения звука (упругих волн) в газах, жидкостях и твердых телах. В межзвездном пространстве господствует космическая скорость – «парсек», т. е. расстояние, которое проходит свет (электромагнитная волна) за один земной год. А свет распространяется (в вакууме) со скоростью почти 300 тыс. км/сек. Для любознательных читателей, влюбленных в тему искусственного интеллекта, интересно узнать, что Клод Шеннон (1916–2001) предложил оригинальную единицу измерения объема («количества») информации – бит. Бит [англ. Bit < bi (nary) из двух частей + (digi) – знак] – двоичная единица. Одно из основных понятий теории информации. Бит – единица информации, получаемой при осуществлении одного из двух равновероятных событий [15. С. 96].
Таким образом, механические друзья человека в его вычислениях, прежде чем стать ЭВМ (электронными вычислительными машинами), прошли долгий тысячелетний путь. Это была «технико-математическая» дорога от «простейшей» арифметики до высшей математики. Это было «машинное» направление гигантских усилий сотен и сотен практиков-новаторов, практиков-изобретателей по творению такого же помощника собственной голове человеку в ее умственных вычислениях, как и создание многих тысяч машин и механизмов, агрегатов и автоматов в помощь рукам, ногам, всем органам чувств.
И все же напрашивается вопрос: «Какова особенность искусственного интеллекта по сравнению с «искусственными руками», «искусственными ногами» и пр.? В чем преимущество и… коварство этого технического «друга»?
Литература
1. Современный философский словарь (Под общ. Ред. В. Е. Кемерова и Т. Х. Керимова.–4-е изд., испр. и доп. – М.: Академический проект; Екатеринбург; Деловая книга, 2015.–823 с.
2. Понятов Алексей. Как ничто? стало не?что и почему это так важно // Наука и жизнь. – 2023. – № 4. – С. 81–85
3. Паламарчук О. Т. В поисках истины / О. Т. Паламарчук. – Краснодар: Изд-во Кубанского социально-экономического института, 2015. – 196 с.
4. Арлазоров М. С. Вам письмо. – М.: Изд. «Советская Россия», 1965. – 230 с.
5. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей в 10-ти тт. Компания «Ключ С». Филологическое общество «Слово». Центр гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. Ломоносова. – Москва, 1994.
6. Большой Российский энциклопедический словарь. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 1888 с.: ил.
7. Наука и жизнь. Журнал.
8. Ильенков Э. В. Школа должна учить мыслить / Э. В. Ильенков. 2-е изд., стереот. – М.: Изд-во Московского социально-психологического института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЕК», 2009. – 112 с.
9. История философии: учебник для высших учебных заведений / под. ред. В. П. Кохановского, В. П. Яковлева. – Изд. 7-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 731 с.
10. Оракул. Газета.
11. Аргументы недели. Газета.
12. Аверченко А. Антология сатиры и юмора России ХХ века. Том 20. М.: Изд-во Эксмо, 2002. – 768 с., илл.
13. Ильенков Э. В. Философия и культура. – М.: Политиздат, 1991. – 464 с.
14. Русская книга всеобщих заблуждений //Авт. Сост. М. В. Адамчик. – Минск: Харвест, 2010. – 320 с.
15. Словарь иностранных слов и выражений / Авт. – сост. В. С. Зенович ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство Аст», 2004. – 778, [6] с.
Очерк II. Философско-логическая дорога человека к искусственному интеллекту
Математика – это Логика, но Логика не ограничивается математикой!
Не хлебом единым жив ЧЕЛОВЕК. Ему еще подавай хлеб духовной свободы, пищу для раскрытия тайн БЫТИЯ, «питание» для поиска СМЫСЛА ЖИЗНИ, жизни человека, его личности. Любовь к мудрости у людей появилась в глубокой древности. Мудрость – это возможность и умение мыслить, т. е. разговаривать с бытием человеческим языком. «Вначале было слово, и это слово было Бог» [Евангелие от Иоанна. 1. С. 150]. И все-таки, исторически «вначале было не Слово, а Дело, совместное, коллективное, общественное дело» [Цит. по 2. С. 310], справедливо замечает Лев Константинович Науменко[12 - Для верующего в утверждение, что «вначале было «дело», а потом «слово», ничего крамольного, кощунственного нет. Вначале (всегда) было «дело – БОГ», по убеждению религии, и оно породило человеческое слово «Бог»: Будда; Яхьве, Христос; Аллах.]. Даже слово «искусственный интеллект» появилось после того, как с помощью дела, умственно-физического труда, родились реальные ростки искусственного интеллекта – середина ХХ века – компьютеры.
Наука, выдержанно-человеческая, не противостоит религии. Как и религия – нравственный сторож человечества, не является заслоном научно-творческой мысли ученых. Более того, тысячелетиями мыслители древности, уповая на Бога, опираясь на Бога, обращаясь к Богу, закладывали основы грандиозного величественного храма Науки. Не Наука противостоит Религии, и наоборот, а догматизм, нетерпимый фанатизм с обеих сторон. Из религии и математики, да-да – из математики появилось такое удивительное научное направление человеческой мысли как ФИЛОСОФИЯ. Именно философия вкупе с математикой проложила тропу, а потом и широкую дорогу к искусственному интеллекту. Но не вся философия, а именно то направление, которое разрабатывало четкую логику познавательного мышления человека.
Понятие «философия» – нововведение Пифагора [3. С. 501]. Термин «philosophos» впервые встречается и у Гераклита (544–483 гг. до н. э.). У него это слово обозначало «исследование природы вещей» [4. С. 481], фактически натурфилософия. Мыслители древности не без основания полагали, что доступ к познанию мира лежит через математику. Один из известных тезисов знаменитого Пифагора (580–540 гг. до н. э.) гласит: «Самое мудрое – число» [5. С. 286]. У пифагорийцев из реализации учения о числах сформировалось представление о формах вещей: вещь оформилась, приобрела форму и благодаря этому стала объемом, вещью [6. С. 57]. Как же математические абстракции связаны с философией? По какой причине в голове у Платона (428–348 гг. до н. э.) возникла грандиозная идеалистическая система мира? По мнению Эрвина Шредингера (1887–1961), Нобелевского лауреата, «открытия в мире чисел и геометрии повергли Платона в восхищение и благоговейный трепет». Почему? По той причине, считает Шредингер, что «математическая истина находится вне времени, она не возникает тогда, когда мы ее открываем»[13 - В своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики?» Шредингер пытался перебросить мостик от физики к биологии, чтобы создать основу для взаимодействия физической науки с биологией – наукой о жизни [3. С. 796].][7. С. 73]. Отсюда у Платона первенство идей над появлением предметного мира.
На философско-логическом пути к искусственному помощнику человека в его умственных рассуждениях встает величественная фигура гения Античности Аристотеля (384–322 гг. до н. э.). Именно он первый стал рассматривать логику как науку, как универсальный механизм поиска и нахождения истины, пригодной и обязательной для любой науки. Можно сказать, что именно от Аристотеля начинается философско-логическая тропа к искусственному интеллекту. Тропа – длиною более двух тысяч лет. Со времен античности логический аппарат (приемы, законы и принципы) формальной логики мышления усложнялся и расширялся. Что показательно? Под правильными логическими рассуждениями ученого в течение многих столетий «понимались лишь такие формы умозаключений, которые позволяют из истинных суждений – посылок всегда получать истинные суждения – заключения» [5. С. 188–189]. Это так называемая схоластическая логика, которая господствовала в XII–XIV вв.
Философско-логический путь к искусственному интеллекту был тернист, полон загадок и противоречий. Не сразу ученые, специалисты по умственному труду, вышли на понимание того, что интеллект – чисто человеческое, социальное явление. Не физическое, даже не биологическое, а именно и только социальное. Многие крупные теоретики в области искусственного интеллекта до сих пор не хотят этого понимать. А на планете Земля для людей уже XXI век.
Однако вернемся на машине истории в далекое Средневековье. XIII век. На пути к искусственному интеллекту важной вехой является фигура Р. Луллия.
Биографическая справка
Раймунд Луллий – богослов, астролог, алхимик, логик, философ, писатель (1235–1315)[14 - В.В. Шилов, в своей увлекательной книге «На пути к искусственному интеллекту» указывает дату рождения великого мыслителя 1232 год [8. С. 12].]. Луллий – крупнейший знаток иудейской и мусульманской теологии, логики. О молодых годах Луллия в разных источниках даются противоречивые сведения. Так, Ю. Ю. Петрунин пишет, что «молодость Луллия прошла при дворе Якова I Арагонского в атмосфере искушений и распутства. Однако трагическая любовная история (его возлюбленная оказалась больной раком) привела Раймунда к отказу от фривольной жизни, к покаянию» [3. С. 358–359]. В. В. Шилов, опираясь на биографию средневекового мыслителя, написанную при жизни Луллия, так описывает его путь к философскому богословию и служению Богу (обращение «неверных» в христианство): «Как-то раз, когда он, аккомпанируя себе на цистре (родня лютни – О. П.) сочинял любовную историю в честь некой замужней дамы, ему явилось видение распятого Христа. Спаситель молча смотрел на Раймунда, и тот, не выдержав его испытывающего взгляда, прервал свое занятие… Спустя восемь дней… видение повторилось. Проведя бессонную ночь… Раймунд… поклялся, что отныне посвятит свою жизнь прославлению Господа». В течение последующих десяти лет Луллий в совершенстве овладел арабским языком, а также глубоко вник в богословие, философию, логику, медицину [8. С. 13–14].
Вступив в «нищенствующий орден» Франциска Ассизского, став аскетом, Луллий начал талантливо и последовательно проповедовать учение Христа, в первую очередь среди мавров[15 - Мавры (лат. Mauri < греч. Mauros – темный) – условное обозначение различных племен. В древности маврами называли коренное население Сев. Зап Африки (Мавритания). С VIII века, после завоевания Сев. Африки арабами и появления их на Пиренейском п-ве, стали называть также всех мусульман Паринейского п-ва. После завершения Реконкисты (исп. Reconguistar – отвоевывать) XV в. – маврами называли всех арабов-мусульман Сев. Африки (за исключением Египта) [9. С. 370]]. Как миссионер, побывал на Кипре, в Киликийском армянском царстве (юг современного центра Турции – XI–XIV вв.), в Северной Африке. В 1315 году был смертельно ранен. Разъяренная толпа мусульман забросала его камнями. Луллия, истекающего кровью, подобрали генуэзские моряки, в том числе и купец Стефан Колумб, предок знаменитого Христофора Колумба. Умирая, Луллий, якобы, предсказал Стефану, что его (Стефана) потомки откроют новый Богом избранный Свет. Похоронен мудрец и подвижник на о. Мальорка (Испания) в соборе Св. Франциска в Пальме [3. С. 359]; [8. С. 15–16].
Для просвещенных людей средневековой Европы Раймунд Луллий стал символом мудрости и таинственности. Молва донесла до наших дней легенду о том, что каталонский мудрец и алхимик как будто бы открыл даже секрет порошка, с помощью которого можно было превратить любой металл в… золото. Чародей по просьбе английского короля Эдуарда II (1284–1327), превратил, якобы, 50000 фунтов свинца, олова и ртути в 13,4 тысяч фунтов (3600 кг) в чистое золото [3. С. 359]. Правда, это не помогло расточительному королю: в 1327 году Эдуард II был низложен восставшими против непомерных налогов и убит.
Небольшое отступление в духе политэкономии. «Люди гибнут за металл!» А если его, металла – золота – будет много, слишком много. Не по этой ли причине в Англии в XIV веке был вроде бы принят т. н. «Золотой закон», запрещающий изготавливать золото из… неблагородных металлов. Закон как будто действует до наших дней, его никто не отменял. Старушка Англия славится своей консервативностью. [10. С. 356]. Золото в течение веков было всеобщим эквивалентом (паритетом) денежных единиц. Если цена «всеобщего эквивалента» станет бросовой, рухнет фундамент рыночного хозяйства.
Однако вернемся к истории и теории искусственного интеллекта и о вкладе в него каталонского мыслителя. Как ученый Р. Луллий во многом опередил свое время. Из-под его пера вышло около 300 сочинений, написанных в основном на каталонском (слева направо) и на арабском (справа налево) языках. К сожалению, его труды сохранились в основном в латинских переводах. Как и все мудрецы своего времени, Луллий исходил из представления, что природа есть символ Бога, и по этой причине все окружающее человека есть божественный промысел.
Расставляя исторические вехи на пути к искусственному интеллекту, важно понять содержание и смысл заочной полемики Луллия с аверроизмом. Почему заочный? Аверроэс – латинизированное имя Ибн Рушда (1126–1198) – арабский мыслитель и врач, представитель восточного аристотелизма. Автор энциклопедического медицинского словаря в 7 книгах. Центральная идея аверроизма – это мысль о вечности и несотворимости (неуничтожимости) первоматерии и движения; все, что происходит в космосе и на Земле, есть проявление естественной необходимости, в т. ч. и в человеческом обществе. Любопытна идея аверроизма, которую отмечает философская мысль современности, это учение о всеобщем бессмертном человеческом разуме, (воплощение связи поколений), об общей разумной душе. Иными словами – учение о «единстве интеллекта» человечества. А вот индивидуальные души, по Аверроэсу, смертны [См. 11. С. 11]. Для теоретиков искусственного интеллекта следует учитывать, что философия Аверроэса оказала значительное влияние на достижение человеком совершенства через овладение им научно-философским знанием [5. С. 6–7].
Примечательно даже с современной точки зрения несогласие Луллия с аверроизмом по поводу двойственности истины. Авероэс, вслед за Аристотелем, утверждал, что рациональная истина постигается разумом и поэтому доступна только избранным; другая, образно-аллегорическая, доступна всем. Говоря другими словами, неистинное с точки зрения богословия (т. е. учение о вечности и несотворимости мира), может быть истинным в философии. Или с позиций и данных современной науки.
Р. Луллий, будучи несогласным с «двойственностью» истины, утверждал, что знание согласуется с природой как с божественным промыслом, как с символом Бога, а иерархия вещей соответствует иерархии понятий РАЗУМА [3. С. 359]. Оставался сделать один, но очень сложный даже для мыслителей XXI века, шаг: признание тождества мышления и бытия. Этот тезис настолько важен, что признание его ученым, как руководство к созидательному мышлению, Ильенков считал «паролем на вход в философию» [12. С. 43], на подлинную научную философию, а не ее суррогат. К сожалению, этот основополагающий принцип философии марксизма (= диалектического материализма) не признает, не понимает его сути и даже отвергает значительная часть западных философов. В итоге такой подход мешает, на наш взгляд, пониманию природы искусственного интеллекта, созданию научно-обоснованной его теории.
А что Р. Луллий? Мудрец был убежден, что иерархия (порядок) вещей мира соответствует системе подчинения низших понятий разума высшим в виде «пирамиды». Эта Словесная пирамида может быть отражена с помощью своеобразной «универсальной фигуры» или «логической машины». И вот здесь средневековый философ выступает не только мыслителем, но и изобретателем, практиком. Раз расположение частей и элементов целого (бытия, внешнего мира) происходит в порядке от высшего к низшему, то и человеческое мышление должно идти таким же путем. Это т. н. метод дедукции, движение мысли «сверху вниз» по строгим логическим правилам. В своих рассуждениях Луллий «следовал восходящему к античности «реализму», учению о реальном существовании общих понятий (универсалий)» [8. С. 17].
Здесь хотелось бы сделать небольшое лирическое отступление. В студенческие годы я под руководством замечательного педагога Гинды Григорьевны Мошкович писал курсовую работу «Номинализм и реализм: суть средневековых диспутов». Номиналисты считали, что общие понятия (стол; лошадь, город и т. п.) существуют номинально, это языковые словообразования. Нет вещей вообще, они всегда конкретны; вещественные столы, лошади, города. Реалисты, наоборот, исходили из того, что прежде чем поя?вится конкретная вещь, она должна «родиться» из общей идеи (понятия) этой вещи (Платон). Я, как воспитанный советской школой в духе материализма, естественно и обоснованно встал на сторону «номинантов». Кстати, их правоту подтверждает языкознание, история языка, развитие человеческой речи. К примеру, в родном языке эскимосов (в России – чукчи) не было общего абстрактного понятия «снег». Поэтому у них снег, лежащий на земле «апут»; падающий снег – «кап»; мягко падающий снег – «акилокок»; снежный покров, удобный для саней – «пичнарток»; метель – «пиксирнок»; поземка – «кимуксук» и т. д. Таких обозначений разных видов и состояний снега у чукчей – 40, у эскимосов Канады – 53. Еще больше конкретных слов для обозначения разных «сортов» и «состояний» морского льда. Наконец, у народа саами не менее 180 терминов для снега и льда [13. С. 186], но общего абстрактного понятия «снег», «лед» не было. Таким образом, словообразование шло у человечества от конкретно-образного к обобщенно-абстрактному: сперва древний человек пользовался (и изъяснялся) существительными, затем «изобрел» к ним дополнения, и значительно позже (!) глаголы, прилагательные [14. 2012. – № 2. – С. 26].
Картинка из жизни
(в пользу номиналистов)
Едет малыш с родителями в машине, вдруг им подрезает дорогу женщина за рулем. Мужчина в сердцах: «У, курица безмозглая!». Ребенок комментирует своим словарным запасом: «Ко-ко би-би!». Наглядный пример того, как человеческий индивид повторяет по мере взросления тот путь расширения и обогащения языковой культуры, по которому человечество двигалось тысячи лет.
То есть «бежать», «страдать», «смотреть», «восхищаться» – это уже высокий уровень абстракции. К нему цивилизация землян шла долго и трудно[16 - Понятно, что отрицание реального существования общеабстрактных явлений, отражаемых языком человека через понятия (универсалии), приводит номинализм в методологии познания к неопозитивизму, т. е. к отрицанию реального бытия таких понятий (=явлений), как «материя», «космос», «человечество», «Сознание» и т. п. Вот уж поистине – «пойдешь налево и в своем упорстве «левизны» попадешь направо!» Абстрактные понятия реально существуют в бытие человеческого мышления, сознания, в языке космической цивилизации землян! «Линкос» – лингвистика космоса или космические языки. «Все они строятся на математике, – говорил вдохновенно Электроник, – потому что она понятна всем разумным существам Вселенной [15. С. 147].].
«И какое отношение все вышеизложенное имеет к искусственному интеллекту?» – удивится нетерпеливый читатель. Думается, прямое. Пальцевый счет, зародившись в глубокой древности, дожил до XXI века, показывая, какими извилистыми каменистыми тропами шел человек к электронным вычислительным машинам, от каких истоков. Еще более сложной, запутанной, противоречивой была борьба двух магистральных философских течений, материализма и идеализма, истоки которых восходят к глубокой древности. И если бы великий Р. Луллий был (как и большинство мудрецов его времени) чистым умозрительным мыслителем, он, по-видимому, не пришел бы к своей «универсальной машине».
Ученый искренне верил в реальное, объективное существование предельно общих, абстрактных понятию. Идя логическим путем от общих к средним, а от них к частным истинам можно найти искомую истину. По убеждению Луллия, «структура любого знания предопределена первичными категориями, подобно тому, как система геометрических теорем выводится из ограниченного числа аксиом [8. С. 17]. И в помощь голове Луллий предложил т. н. «логическую машину». По нашей просьбе он покажет нам три диска: малый, средний и большой, насаженных на общую ось. Верхний – малый, в центре которого главное понятие – Бог. Средний разделен на девять секторов, каждый из которых обозначен латинскими буквами B, C, D, E, F, G, H, J, K. Нижний, самый большой в диаметре, тоже разделен на девять секторов – камер, на которых начертаны главные, по убеждению философа, понятия: благость, величие, вечность, всемогущество, премудрость, воля, праведность, истина, слава. Вращая диски, комбинируя слова друг с другом, любой (!?) человек, полагал изобретатель, может постичь тайну мироздания, получить «формулы истины», происхождение знания, имеющегося у человечества.
Наивность? Да. Утопия? Несомненно. Бытие. Природа. Социум. Объективно они находятся в движении, в росте, особенно общество. В итоге человек развивает, а порой и видоизменяет понятия, отражающие в языке мир. Вот почему иерархия понятий разума, постигающая «текучесть» бытия, не может быть раз и навсегда данной, застывшей. То содержание и смысл, которые вкладывали в понятия «праведность», «воля», «истина» и т. п. люди XIII века с течением времени и человеческого опыта видоизменялись коренным образом. «Понимание того, – пишет В. В. Шилов, – что понятие суть результат познания (развивающегося мира – О. П.), и что в науках отсутствуют некие самоочевидные «первичные» принципы» – сложилось еще очень нескоро. Так что здесь Луллий ошибся [8. С. 23].
А вот вторую задачу: обеспечение всех возможных комбинаций… понятий, мысленных «шагов», можно и должно поручить машине. Ибо человек не в состоянии работать с миллионами и миллионами сочетаний-комбинаций. Тем более, что Луллий в конце концов предложил Figura universalis, т. е. «логическую машину» уже из четырнадцати (!) кругов. В итоге на ней можно было получить 18 тысяч триллионов (18x10
) сочетаний различных понятий [8. С. 21]. Эту модель Б. О. Бурда даже назвал своеобразной моделью компьютера [10. С. 356]. Комбинаторика, последовательность логических рассуждений – ходов по строго заданным правилам, легла в основу функционирования т. н. «слабого интеллекта». Пример – шахматная компьютерная программа, которая в итоге стала выигрывать у чемпионов мира.
Наконец, на что особо и правомерно обратил внимание В. В. Шилов! «Говоря о принципиальной ошибке и указывая на наивность механицизма Луллия, совершенно упускают из вида, что третья часть задачи – принятие решения об истинности той или иной комбинации терминов… целиком и полностью является прерогативой исследователя, т. е. человека» [8. С. 23]. Вот главное во взаимоотношениях человека и искусственного интеллекта. Не случайно профессор Ю. Ю. Петрунин сделал вывод (2009 год), что «идея логической машины Луллия явилась далеким предшественником современных исследований в области искусственного интеллекта» [3. С. 359]. Оценку заслуг философа-изобретателя дала и советская философская школа: «Луллий разрабатывал методы моделирования логических операций, используя символические (курс. наш – О. П.) обозначения предельных понятий… Это привело его к разработке первой логической машины и сделало одним из предшественников комбинаторных методов в логике [16. С. 327].
Забегая вперед, следует подчеркнуть, что если математическая логика (логика искусственного интеллекта) оперирует символами, то диалектическая логика (логика человечества) оперирует смыслами, категориями. А категории есть производные от сущностей объективного бытия; они, категории, рождаются в голове человека. К сожалению, не всегда точно и объективно эти головы формулируют в понятиях, а уж тем более в категориях сущность вещей, предметов, явлений, процессов и т. д.
История логических машин (механизмов). Целая галерея последователей Р. Луллия, подвижников, мудрецов, новаторов, мыслителей предстает перед нами со страниц серьезной книги о логических машинах [См. 8]: Николай Кузанский (Кузанец) (1401–1464); Джордано Бруно (1548–1606); Георг Вильгельм Лейбниц (1646–1716); Рене Декарт (1596–1650); Френсис Бэкон (1561–1626) и др. Мы не будем останавливаться на вариациях и модификациях логических («интеллектуальных») машин образца Луллия: Джонатана Свифта; Георга Филина Харсдёрфера; Чарлз Стенхоун; Семена Николаевича Корсакова; Уильяма Гамильтона; Альфреда Слема; Уильяма Стенли Джевонса; Алана Маркванда; Генри Канингема; Джона Венна, российские изобретатели: Павел Дмитриевич Хрушов, Александр Николаевич Щукарев, Семен Николаевич Корсаков и др. Все они, к сожалению, невольно совершали ту же гносеологическую (познавательную) ошибку, которую 500 лет ранее допустил Луллий: появление новых понятий является на самом деле результатом научного поиска, итогом познания мира, а не началом познания, предпосылкой [8. С. 107]. Бытие, особенно общественное (= социальное), не есть набор математических аксиом. Изучение космоса, познание жизни идет не столько по строгому алгоритму терминов формальной, даже математической логики, сколько по законам (принципам) диалектической (материалистической) логики. Это способ движения мысли по познаваемому объекту в соответствии с принципом научной философии: «тождество мышления и бытия». А из искусственного интеллекта можно извлечь только то, что в него было предварительно заложено ЧЕЛОВЕКОМ.
… Шли годы. Трактат Р. Луллия «Ars magna generalis» – «Великое искусство» близко к сердцу принял Г. Лейбниц.
Биографическая справка
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) – немецкий философ, математик, языковед, юрист, изобретатель. Между этими титанами мысли пролегло четыре столетия. Новаторские идеи[17 - ИДЕЯ (от греч. idea, букв. «то, что видно, образ) – философский термин, обозначающий «смысл», «значение», «сущность» (новой мысли – О.П.); понятие «идея» тесно связано с категориями мышления и бытия [3. С. 238]. Думается, что от того, как ученый, политик ставит «свою», озарившую его идею на службу обществу, зависит ее (идеи) судьба, ее прогрессивность или нереалистичность, даже реакционность. Идея, независимо от ее плюса или минуса, овладевшая массами, становится материальной силой (Маркс).]Луллия поразили и вдохновили юного Лейбница. В 15 лет он поступил в университет и увлекся логикой и математикой. Такой синтез способствовал тому, что двадцатилетний Лейбниц в «Диссертации о комбинаторном искусстве» сделал открытия, легшие в основу математической логики. Он же в 70-е гг. XVII века изобрел счетную арифметическую машину и открыл дифференциальные и интегральные исчисления [17. С. 187]. В те же 20 лет юный Готфрид защитил докторскую диссертацию по юриспруденции.
В 1700 году Г. В. Лейбниц стал президентом созданного по его инициативе Бранденбургского научного общества, ставшего позднее Берлинской Академией наук. Являясь глубоким знатоком права, Лейбниц по просьбе Петра I разработал проекты образования и государственного управления в России [11. С. 818]. Он же побуждал российского императора создать в России Академию наук и даже составил план ее организации.
Эрудиция и широта знаний позволяет ученому добиваться успешных результатов во многих научных областях. Будучи энциклопедистом, он понимал, что «многознание» еще не признак самостоятельного познающего ума. Лейбниц не замыкался сферой чистых умозрительных размышлений. Он еще и естествоиспытатель. Наблюдая с помощью микроскопа, изобретенного в середине шестнадцатого века, за жизненными процессами в микромире, Лейбниц отходит от разъяснения их в духе механики. Он начинает тяготеть к энергетике. Энергия – сила, способствующая не только механическому движению всех вещей и процессов, но, что главное, их качественным изменениям, превращениям. Не вдаваясь в проблематику энергизма, следует заметить, что Лейбниц, как и большинство мыслителей позднего Средневековья, не поднялся выше биологического этажа эволюционной лестницы, не исследовал смысл и сущность социальных форм энергии. А это очень важно для понимания, построения и использования технологии искусственного интеллекта на благо человека, цивилизации землян.
Чем же интересен нам Лейбниц, как «веха» на пути к искусственному интеллекту? Каков был его реальный вклад в эту будущую технологию XXI века? Занимаясь серьезно математикой, достигнув в ней больших успехов, Лейбниц все больше и больше увлекается философией. В ней мыслитель видел возможность найти первоосновы всех вещей, не прибегая к чуду (сотворения? – О. П.). Ученый полагал, что сложное слагается из простых начал, вплоть до единицы (1). Но если у Демокрита атом, будучи самым первичным кирпичиком мироздания, телесен, вещественнен, то, по Лейбницу, мыслить тело неделимым, это значит идти против логики. Поэтому у Лейбница единица (1 – самое простое начало) есть духовное начало. Сначала философ называл их – «простые субстанции», «первичные» силы, а потом «окрестил» их (первичные субстанции) МОНАДАМИ (от греч. monados – единица, единое). Лейбниц был убежден, что монада – основополагающий элемент бытия. У пифагорийцев – первичное – ЧИСЛО; в неоплатонизме – ЕДИНОЕ; у Д. Бруно – ЕДИНОЕ НАЧАЛО БЫТИЯ; в монадологии Лейбница – этим элементом – ПСИХИЧЕСКАЯ активная СУБСТАНЦИЯ [17. С. 188–189]. Мы не будем глубоко заходить в грандиозную, созданную философским теоретическим воображением Лейбница систему – монадологию, систему одушевленных жизненных индивидуальностей (Гете). Это несколько затруднит наш поход к искусственному интеллекту. Нам важно подчеркнуть, что Лейбниц одним из первых философов и одним из первых математиков заложил основы «строго точной» непротиворечивой логики искусственного интеллекта» – математической логики.
«Лирическое» отступление
Логика – это наука и искусство умственных рассуждений. Это средство получения реально-теоретических результатов – ИСТИНЫ. Повторимся – это средство (и способ) достижения, решения поставленной задачи, но не сам результат. Для сравнения: логика мыслителя – это лопата у землекопа, молоток у столяра и т. п. Это инструмент. Но… Инструмент у специалистов (и умственного, и физического труда) есть, а итог труда разный как у теоретиков, так и у практиков. Почему?..
Конечно, сравнение логики (механизма, «орудия») мыслителя с лопатой труженика – землекопа не совсем корректно, ибо логический механизм умственных усилий ученого качественно отличается от орудия труженика физического труда. Но всё же общее у них в том, что как лопата есть продолжение и усиление функциональных возможностей рук человека, так и логика выступает «продолжением» и «катализатором» мозговых усилий homo sapiensa. Наконец, и «орудия» логика, и механизмы физических тружеников не остаются неизменными. Они постоянно совершенствуются. Лопата древности доросла до экскаватора, землеройной машины (в скобках заметим – благодаря умственному, творческому, новаторскому труду ученых, изобретателей). Логика древних с веками тоже качественно совершенствовалась, развивалась, но суть ее оставалась прежней: быть помощником специалисту умственного труда в его усилиях делать научные открытия, технические изобретения, рацпредложения. Повторимся, функция логики – быть помощником человеку в его мыслительных усилиях, но отнюдь не «заменителем» человеческой головы.
