Отто Либман "К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876"

Однако в другом отношении математическое мышление может выйти за пределы обычного способа воображения через обобщение и признать в нем ограниченный частный случай, а именно: в отношении числа измерений. Для нашего восприятия, конечно, максимум мыслимых пространственных измерений – это три. Меньшее число мы можем интуитивно понять, большее – нет. Но абстракция не ограничена рамками интуиции. Если мы обратимся к аналитической геометрии, которая заключается в изобретенном Декартом искусстве выражать пространственные фигуры и формы алгебраическими формулами, то ничто не помешает нам вместе с Риманом и Гельмгольцем представить себе более общее понятие пространства неопределенного числа, n измерений. Точка в пространстве, как известно, определяется в аналитической геометрии совершенно однозначно по трем координатам. Если известны длины трех перпендикуляров x, y, z, проведенных из точки к трем координатным плоскостям, пересекающимся под прямым углом, то положение точки в пространстве полностью определено. Здесь кроется математико-аналитический характер нашего пространства, и, следовательно, можно дать аналитическое формальное определение: трехмерное расширенное многообразие или трехмерное пространство – это такое пространство, в котором индивид или точка всегда однозначно определяется тремя коордиантами или тремя независимо изменяющимися величинами x, y, z. С помощью этого абстрактного определения, уже не имеющего наглядности, совершенно последовательно и бесцеремонно, отбросив одну единственную ограничивающую характеристику, приходим к общеаналитическому понятию пространства. «Пространством n измерений или n-кратно расширенным многообразием называется такое пространство, в котором индивид или точка всегда однозначно определяется n координатами или независимо изменяющимися величинами x

, x

, x

, …x

[54 - Siehe Riemann und Helmholtz 1. c.]. Это идея Римана и Гельмгольца, возражения против которой, несмотря на ее необычность и трасцендентность, не кажутся мне логически обоснованными. Отсутствие у нас способности интуитивно представить себе нечто, соответствующее этой идее, не может вызвать возражений у тех, кто признает право на существование мнимой величины, имеющей столь огромное значение для математики. То же самое возражение фактически пришлось бы выдвинуть против любого абстрактного родового понятия, например, против понятия органического существа вообще.

Прежде всего, в объем родового понятия попадают известные нам и интуитивно представимые виды: но, кроме того, в нем остается неопределенно большое пространство для таких видов, которые могут быть нам неизвестны или, не исключено, интуитивно невыразимы. Субъективно взятое понятие, конечно, является ранним, предпосылкой и основой абстрактного понятия; это ???? ???? ????????. Но объективно взятое родовое понятие, освобожденное от интуиции, является высшим; будучи осмысленным, оно оспаривает ограниченность интуиции и открывает бесконечное поле возможностей для дискурсивного постижения; оно есть ???? ????????.

Для дискурсивного познания воображение ведет себя подобно доброй курице, которая тревожно воркует на берегу, в то время как вылупившиеся утята весело плавают по недоступной ей стихии. Кстати, даже конкретная идея абстракции Римана-Гельмгольца может выйти за пределы привычных трех измерений, если к чисто пространственным, экстенсивным определениям размера добавить интенсивные, такие как температура, плотность, яркость и т. п. В помещении каждая точка имеет три перпендикулярных расстояния от пола и двух смежных стен. По этим трем координатам определяется ее положение в помещении.

Кроме того, однако, яркость, температура и герметичность, распространяющиеся в помещении, не везде одинаковы в целом и в деталях определены в каждом месте. Однако каждое из этих трех качеств может быть измерено как интенсивная величина от некоторой нулевой точки в градусах, так что каждая точка в помещении помимо трех своих экстенсивных координат получает несколько интенсивных координат. Таким образом, для успокоения честного банаусианского обывателя, в одной из хижин, называемой eommon ssuss, конкретизируется нечто, подпадающее под столь авантюрно появившееся понятие более чем в три раза расширенного многообразия[55 - Риман формулирует свои условия следующим образом. Если, согласно аналитическим методом положение точки в многократно расширенном непрерывном многообразии выражается числом координат, равным числу измерений, то данное многообразие является плоским (как наше пространство), в случае если элемент линии равен квадратному корню из однородной функции второй степени из элементов координат, соответствующих этому элементу линии. Если точка имеет координаты x

,x

, …x

, а элемент прямой называется d?, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)]. Если философия хочет теперь выступить против этих странных прерывных пространств математики, то ей, прежде всего, не подобает беспрекословно принимать результаты математиков. Она, отвергающая слепую веру в авторитет ex professo, она, которая принципиально должна заниматься логической критикой повсюду, как можно более безапелляционно, не должна, например, брать готовый математический понятийный аппарат в качестве оружия разящего или защиты, чтобы выйти с ним на арену за какую-нибудь догматически предположенную точку зрения, например, за трансцендентальную эстетику Канта. Проверьте меч, прежде чем использовать его.

Проверьте, не расколется ли он в собственной руке, прежде чем дать его пощупать оппоненту. Эта проверка предполагает два момента: во-первых, имеет ли вообще разработанное математическое понятие какое-либо формально-логическое обоснование; во-вторых, если да, то можно ли приписать ему и метафизически-материальный смысл. Что касается первого вопроса, по которому уже однозначно высказались в предыдущем изложении, то я знаю здравомыслящих людей, которые (не говоря уже о «плоскостности» или «неплоскостности») совершенно не могут подружиться с понятием пространства, имеющего не три, а неопределенное число измерений. Для них эта концепция представляется полным contradictio in adjecto, тем более что в одной точке нельзя представить более трех перпендикулярных друг другу линий; они отрицают даже логическую мыслимость, а тем более реальную возможность существования такого пространства.

Для этих сомневающихся следует еще раз подчеркнуть, что чисто аналитический метод исследования, из которого вытекает эта идея, уже совершенно не соответствует нашему описательному способу воображения, хотя, конечно, он может прийти к своим абстрактным концептуальным разработкам только при условии интуиции; освободившись от интуиции, можно работать только с абстрактными понятиями величины и избавившись от оков конкретного представления о пространстве. Как можно возражать против совершенно абстрактного понятия континуума, в котором индивид уже четко определяется не тремя, а лишь некоторым большим числом взаимно независимых определений величины или размерности, с точки зрения формальной логики для меня совершенно непонятно. Логика может протестовать против этого понятия не больше, чем против понятия крылатого ангела, животного с тремя глазами или треугольника, чей угол больше двух вершин. То обстоятельство, что мы находим то или иное только в опыте, что мы можем представить себе то или иное только наглядно, совершенно не волнует формальную логику; для нее это случайное и несущественное обстоятельство, которая измеряет наши мысли мерилом principia identitatis, contradictionis и exclusi tertii. Если допустить, что наш интуитивный интеллект, как эмпирико-чувственный, так и геометрически-идеальный, не может выйти за пределы трех пространственных измерений, то эта неспособность является интеллектуальным фактом, установление реальной или идеальной причины которого пока неизвестно, можно сделать проблемой дальнейшего исследования. О чем же непосредственно свидетельствует этот факт? О том, что мы стоим перед одним из многочисленных имманентных барьеров человеческого интеллекта, о которых бездумный здравый смысл и недальновидная самоуверенность догматического метафизика ничего не знают и не хотят знать.

Вообще непланарное, т.е. неопределенное и протяженное в n измерениях, пространство – это в логическом смысле абстрактное пространство, которому как частному случаю подчиняется наше эмпирическое и геометрическое пространство, а в математическом – вспомогательное понятие, например, Поскольку тот факт, что я не могу купить яблоки на фруктовом рынке, не является логическим возражением против оправданности этого воображаемого понятия числа, так и то, что я никогда не смогу съесть яблоко n размеров, не противоречит этому обобщенному понятию величины. Но, во-вторых, если говорить о метафизико-материальном значении этого понятия, то можно поставить вопрос о том, следует ли из объективной, реальной, трансцендентной невозможности существования такого пространства выводить субъективную, интеллектуальную неспособность нашего и любого подобного нам интеллекта созерцать то, что ему соответствует. Здесь, как правило, следует заметить, что тот, кто делает такой вывод от non posse videri ad non posse existere[56 - От переводчика: «Нет такой силы, которой не существовало бы»], тем самым объявляет нашу способность восприятия или ее специфическую организацию абсолютной и непогрешимой. Он, таким образом, мыслит по обывательскому принципу «все как у нас». И мне нет нужды указывать на ограниченность такого мышления, недостойную философа. Поскольку идея способности восприятия, совершенно отличной от нашей, не содержит логического противоречия – (вспомните, например, поверхностный интеллект Фехнера или животных с комбинированными глазами, странному взгляду которых на мир мало кто может доверять), – то ясно, что такая возможность должна быть. Следовательно, всеобщность и необходимость принципов Евклида, на которых Кант основывал свое учение об априорности обыденного представления о пространстве, лишь оправдывает проблематичное утверждение о том, что плоское трехмерное пространство, по-видимому, прочно связано с сущностной организацией нашего органа зрения и всех однородных с ним органов.

Мы не знаем, существует ли в реальности, помимо какого-либо интеллекта такого рода, абсолютный коррелят пространства, подобный ему. С этим согласуются достоверные высказывания двух упомянутых математиков. Сарториус фон Вальтерсхаузен в своих воспоминаниях о Гауссе сообщает, что, согласно его часто высказываемому внутреннему мнению, этот выдающийся мыслитель рассматривал трехмерность пространства как специфическую особенность человеческого интеллекта. Людей, которые не могут этого понять, он однажды шутливо назвал беотийцами[57 - Беотийцы – жители Беотии – области Древней Греции, которых современники считали неисправимыми глупцами]. Мы можем, говорил он, считать себя существами, которые знают только два измерения; те, кто выше нас, возможно, смотрят на нас свысока; и он, продолжал он в шутку, отложил здесь некоторые проблемы, которые он намеревался решить геометрически позже, на более высоком уровне.

Мне Гельмгольц сказал verba ipsissima[58 - От переводчика. «Ipsissima verba» Слово в слово.]. Однажды я лично беседовал с ним на эту тему, и он высказал точно такую же точку зрения. Он прямо заявил о возможности существования за пределами нашего сознания мира, состоящего более чем из трех измерений. Плоское трехмерное пространство он объявил субъективной формой нашего восприятия.

Почему наше интуитивное суждение связано с этими имманентными барьерами – одному богу известно! Возможно, когда-нибудь это поймут и люди. Ведь даже если психологические и другие попытки вывести три пространственных измерения, которые предпринимались до сих пор, не увенчались успехом, надежда на земное решение этой проблемы, пожалуй, не покажется вам слишком уж сангвинической, если вы поймете, что есть основания для других, а именно для прямолинейности как лучей света, так и зрительных лучей или линий зрения[59 - Луч света очень слабо изгибается, а звук необычайно резок. Поэтому мы не видим за углом, но слышим за углом, на что, кроме того, существенное влияние оказывает принципиально разная организация лицевого и слухового органов, из которых первый приспособлен в основном для восприятия экстенсивных, а второй – для восприятия интенсивных различий. Зрение – это чувство пространства.]. Но это только вскользь! -Перед тем как подвести итог этим рассуждениям, следует упомянуть о предпринятой в отношении Канта попытке доказать абсолютную или трансцендентную реальность трехмерного пространства с помощью закона тяготения Ньютона. «На самом деле, – утверждается, – закон Ньютона управляет космическим движением. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения двух масс пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Это можно объяснить расширением абсолютного пространства на три измерения. Поскольку гравитация, как и свет, распространяется от центра во все стороны одинаково, то при наличии только двух измерений в местах равного притяжения будут располагаться концентрические круги, а поскольку (по формуле 2.r. ?) периферии кругов пропорциональны их радиусам, то при наличии только двух измерений притяжение масс будет находиться в обратном отношении к простому расстоянию, что противоречит опыту. Аналогично, при любых четырех измерениях абсолютного пространства притяжение должно быть обратно пропорционально кубу расстояния rc. С другой стороны, в трех измерениях местами равного притяжения являются конусообразные сферические поверхности вокруг притягивающего центра; а так как они (согласно формуле 4.r

. ?) пропорциональны квадратам своих радиусов, то из этого пространства следует закон Ньютона, который действительно имеет место. Следовательно, и т.д.».[60 - Siehe ?berweg’s System der Logik, §44.]

Неадекватность и несостоятельность этой аргументации по психологическим, фактическим и логическим причинам легко показать.

Во-первых, Кант не только хорошо знал вывод формулы Ньютона относительно трех пространственных измерений, применяемый здесь против него, но даже сам развил его с претензией на признание in extenso, а именно: после появления Кр. д. р. В., исходя из своего учения о трансцендентальной идеальности и о трех измерениях пространства. В., исходя из своего учения о трансцендентальной идеальности и феноменальности пространства. См. Metaph. Anfangsgr. d. Naturw., Dynamik, Lehrs. 8, Дополнение 2, Примечание 1.

Кто теперь сочтет правдоподобным, что мыслитель первого ранга, который, подобно Канту, прекрасно разбирается в этой математико-механической области, мог добросовестно вступить в столь вопиющее противоречие с самим собой, в котором его здесь неявно обвиняют. Гравитация, как полагает Кант вместе с Ньютоном, явление эмпирическое; аналогично, по его мнению, обстоит дело с массой и пространственным расширением в соответствии с тремя измерениями. Если бы захотели бороться с Кантом этим оружием, то прежде всего нужно было бы доказать, что между учением об идеальности пространства и выведением закона Ньютона из трех измерений действительно существует такое противоречие. Без такого доказательства вверять Канту это противоречие – сильная презумпция.

Во-вторых, приписывание закону взаимного квадрата расстояния трех измерений и отношения поверхности сфер к радиусу сферы, воспроизведенное приведенной выше аргументацией в согласии с самим Кантом, с Галлеем и другими, по мнению многих выдающихся математиков и физиков, недопустимо в отношении гравитации, тогда как для распространения света оно допустимо. Здесь речь идет об экстенсивном распределении кванта по поверхностям, там – об интенсивном силовом воздействии на массы. В общем, пока нет достаточного и необходимого основания для объяснения гравитации[61 - Вместо этого мы должны указать на поразительное обстоятельство, благодаря которому закон тяготения приводится в весьма странную связь с характерными основными свойствами нашего пространства и, так сказать, рациональность именно этого закона демонстрируется именно в таком пространстве. Об этом обстоятельстве Лаплас упоминает в «Reflexious sur la loi de la pesanteur universelle», которое в третьем издании его «Exposition du systeme du Monde» содержится в 16-й главе 4-й книги. Если представить себе, что тела нашей мировой системы, их взаимные расстояния и скорости увеличиваются или уменьшаются в определенной пропорции, то, в силу действия закона притяжения Ньютона, получаются совершенно те же космические явления в увеличенном или уменьшенном масштабе, тот же мировой порядок в большом масштабе, соответственно в малом. Это означает, что наш миропорядок, в силу закона Ньютона, не зависит от абсолютного размера шкалы. Этого нельзя сказать ни об одном другом законе притяжения. Это сразу же становится ясно из математической формулировки. Если, например, мгновенное расстояние Земли от Солнца s, радиус Солнца r, т.е. сила притяжения, действующая на Землю со стороны Солнца, по Ньютону пропорциональна выражению; центростремительное смещение Земли под действием этой силы в единицу времени = s. Если теперь одновременно умножить все приведенные линейные величины на некоторое число n, то получим, с одной стороны, для силы: с другой – для смещения n. s; таким образом, между обеими сторонами сохраняется та же связь, что и раньше. Очевидно, что ни с каким другим законом притяжения дело обстояло бы иначе. Порядок мира не зависит от абсолютной величины его масштаба в данных условиях. Поэтому закон Ньютона представляется наиболее разумным в нашем плоском трехмерном пространстве. Метафизические выводы из этого можно не делать.]. И фактически неверно бездоказательное утверждение: «Формула Ньютона непременно предполагает наличие реального трехмерного пространства».

В-третьих: из того, что эмпирический факт, имеющий ассерторическую истинность (например, закон Ньютона), может быть строго и логично выведен из гипотезы (например, предположения о существовании трансцендентного пространства, обладающего теми же атрибутами, что и наше пространство восприятия), действительно следует приемлемость этой гипотезы, но отнюдь не ее исключительная, окончательная и абсолютная истинность. Posita conditione ponitur conditionatuln, но отнюдь не в целом Sublata conditione tollitur conditionatum. Ведь одно и то же следствие (например, закон всемирного тяготения), причина которого до поры до времени неизвестна, вполне может мыслиться как неизбежно вытекающее из множества различных причин, число которых представляется неограниченным.

Поэтому логически неверно – помимо только что подчеркнутой фактической ошибки, – выводить из принятой за истину предпосылки о необходимой последовательной связи между тремя предельными измерениями и законом тяготения исключительную мыслимость или необходимость абсолютно реального трехмерного пространства. Вся эта атака на Канта основана, мягко говоря, на prtiotio principii.

После всего этого наш конечный результат можно резюмировать в следующих четырех сентенциях:

(1) Чувственное пространство восприятия, как троекратное соединение локализованных ощущений, не является ничем абсолютно реальным, а представляет собой феномен, зависящий от организации «нашего» интуитивного интеллекта, и в этом смысле субъективен, в рамках любого сознания такого же типа, как и наше.

(2) Чистое пространство обычной геометрии, с помощью которого привыкли мыслить устройство абсолютно реального мира, лежащего за пределами субъективного сознания, поначалу также является лишь интеллектуальным феноменом, о котором нельзя утверждать, что он имеет такое же решающее значение для всех способностей восприятия любого рода, как и для нашей.

(3) Мы не знаем, согласуется ли трансцендентальное устройство абсолютно реального мира, лежащего за пределами нашего сознания, с нашим представлением о пространстве, соизмеримо оно с ним или несоизмеримо.

(4) Только это можно утверждать с уверенностью: Во всяком случае, неизвестное нам абсолютно-реальное устройство мира таково, что из него вытекает необходимость в рамках нашего сознания, связанного с этим представлением о мире, рассматривать эмпирико-феноменальные вещи и события, в том числе их размеры, форму, положение, направление, расстояние, скорость, так же, как это происходит в любом однородном нам интеллекте. Эмпирический мир – это phaenomenon bene fundatum.

Тот, кто признает здесь вместе со мной проверку и ограничение известного философского парадокса одновременно, разделит со мной и радость от того, что бесконечная работа философии все-таки не похожа на бесцельный труд Пенелопы в полной мере.

Приложение

В тексте первого издания было следующее примечание:

Вышеизложенное рассуждение подверглось нескольким нападкам, причем не все они были одинаковыми. Для простоты я проигнорировал их, руководствуясь принципом, согласно которому ответ на такие возражения, ложность которых компетентный эксперт должен видеть даже без добавления новых аргументов, может быть опущен. Эта максима – (можно назвать ее" parsimonia») – самоочевидна в обширном произведении, ради экономии места, особенно если оно относится к дидактическому, а не риторическому жанру. Защиту, упрек, обличение, словом, полемику сугубо личного характера, если в ней возникнет необходимость, следует приберечь для другого места.

Эти слова относились главным образом к возражениям, которые А. Ланге и В. Тобиас выдвинули против хода мыслей предыдущей главы. Поскольку опыт подсказал мне, что несколько лаконичная аллюзия была недостаточно понятна, на этот раз я буду более конкретен, не отказываясь от вышеуказанной максимы экономии.

A. Ланге в своей «Истории материализма», т. II, с. 451, сказал, что она кажется «преждевременной», что я «использую эти «математические спекуляции» в качестве позитивных аргументов в пользу «феноменальности пространства», потому что до сих пор они являются не чем иным, «как математическими объяснениями одной лишь мыслимости общего понятия пространства, понимающего наше «евклидово понятие как частность в себе». Я не счел это обвинение в «преждевременности» требующим специального ответа, поскольку внимательный читатель главы должен сразу же признать его неточным. Я отнюдь не «использовал» – и не «использовал» – эти рассуждения в качестве положительного аргумента. Ведь там, как и сейчас, уже в первом издании, на странице, сказано: «Чистое пространство обычной геометрии … «поначалу также является лишь интеллектуальным феноменом, о котором «нельзя утверждать, что он столь же авторитетен для любого вида восприятия, как и для «нашего». W. Тобиас же в своей довольно пространной, богатой риторическими фразами книге ««Die Grenzen der Philosophie» («Пределы философии») сначала объявил всю метагеометрию ложным учением (!), а затем попытался доказать, что мое использование ее в приведенной выше главе противоречит Канту. Отвечать на это мне показалось излишним: во-первых, потому, что правильным критерием оценки можно считать не соответствие или несоответствие Канту, а только правдивость или неправдивость; во-вторых, потому, что – как будет показано ниже – то, что я считаю истинным, полностью совпадает с кантовским в данном случае. Кроме того, было бы пустой тратой времени, если бы я ввязался в чисто личную полемику, спровоцированную несколькими неприличными фразами в мой адрес. Таково мое мнение и сегодня.

Тем временем дискуссия продолжалась, и хотя г-н А. Висснер в своей продуманной, но несколько причудливой работе «Die Wesenhafte oder absolute Realit?t des Raumes» (1877) протестует против моего взгляда на этот вопрос, я могу с удовлетворением отметить, что Хр. Зигварт во 2-м томе своей важной «Логики» (см. цит. соч., особенно с. 69—77) пришел примерно к тому же мнению. В «Vierteljahrsschrift f?r wissenschaftliche Philosophie», т. I, стр. 201 и далее, я опубликовал трактат «Raumcharakteristik und Raumdeduction», который может служить комментарием к предыдущей главе. Здесь он приводится с небольшими изменениями

Характеристики пространства и дедукция пространства

От других известных континуумов, например, от времени и равномерного движения, пространство отличается, во-первых, своей протяженностью в три измерения, а затем своей «плоскостностью», т.е., выражаясь абстрактно, теми фундаментальными свойствами, в силу которых геометрические аксиомы Евклида и основанные на них планиметрия, тригонометрия и стереометрия обладают в нем аподиктической обоснованностью. Последняя особенность находится с первой лишь в слабой логической зависимости, поскольку любое большинство размеров вообще является условием возникновения различия между плоскостью и неровностью, а, например, в случае времени это различие прекращается. Это не единственные, но, безусловно, аналитически наиболее важные характеристики нашего пространства, и известно о нескольких попытках как более раннего, так и более позднего времени объяснить их обе или хотя бы одну из них. Некоторые из этих попыток являются чисто математическими, т.е. геометрическими или метаметрическими, другие – физическими или метафизическими, третьи – психологическими. К первому классу относится простая дедукция Лейбница (Theodic. III, 351), пытающегося вывести из этого тот факт, что пространство расширяется только в три приема, что не более трех прямых линий могут быть перпендикулярны друг другу в одной точке[62 - Le nomdre ternaire est determine – - par uns necessite geometrique: e’est parce que les Geometres out pu demontrer qu’ll n’y a que trois lignes droites perpendiculaires entre elles, qui se puissent couper dans un meme point. Leibn. Opera Philos. edit. Erdmann, pag. 606.]. Однако это равносильно ошибочному кругу, как уже отмечает Кант в своей работе «Gedanken von der wahren Sch?tzung der lebendigen Kr?fte» («Мысли об истинной оценке живых сил»). Поэтому Каутский, отвергнув свою собственную математическую идею как непогрешимую, заменяет ее другим, метафизическим объяснением[63 - Математическая идея, которую он сам отверг, звучит так: «Я думал доказать трехкратное измерение протяженности из того, что воспринимается в силах чисел. Три первые силы этих чисел совершенно просты и не могут быть сведены ни к каким другим; только четвертая, как квадрат, есть не что иное, как повторение второй силы.]. Оно состоит в остроумном, но странно искусственном обосновании трех пространственных измерений ньютоновским законом действия на расстоянии, при этом субстанции или монады все еще принимаются в хорошем лейбницевском и догматическом смысле за prius пространственности. В десятом абзаце цитируемой работы говорится: «Тройное измерение, по-видимому, вытекает из того, что субстанции в существующем мире действуют друг на друга таким образом, что сила воздействия обратно пропорциональна квадрату расстояния. В соответствии с этим я считаю, что, как бы хорошо ни выглядело это свойство чисел для объяснения трехмерности пространства, оно не выдерживает критики. Ведь четвертая сила не существует во всем том, что мы можем представить себе о пространстве с помощью воображения. В геометрии нельзя умножить квадрат на самого себя или куб на его корень; следовательно, необходимость тройного измерения основана не на том, что если бы их было несколько, то они не повторяли бы предыдущих (как это происходит с силами чисел), а на какой-то другой необходимости, которую я пока не в состоянии объяснить». I. c. §9., что субстанции существующего мира, частью которого мы являемся, обладают существенными силами такого рода, что, соединяясь друг с другом, они распространяют свое действие в соответствии с двойным обратным соотношением расстояний; во-вторых, что целое, проистекающее из него, обладает в силу этого закона свойством троекратной размерности- в-третьих, что этот закон произволен и что Бог мог бы избрать для него другой, как пример обратной троекратной пропорции; что, наконец, в-четвертых, из другого закона вытекало бы и продолжение других свойств и размеров. Наука обо всех этих возможных видах пространства, несомненно, была бы высшей геометрией, которую мог бы предпринять ограниченный разум. Отмечаемая нами неспособность представить себе пространство более чем трех измерений, как мне кажется, вытекает из того, что наша душа также получает впечатления извне по закону обратного двойного отношения длин, и потому, что сама ее природа создана не «только» для того, чтобы страдать таким образом, но и для того, чтобы действовать внешним образом». – Для современного состояния вопроса будет примечательна только фраза: «Наука о всех этих возможных пространственных материях была бы, несомненно, самой высокой геометрией, которую мог бы предпринять ограниченный разум». Очевидно, в нем содержится первое зерно той метагеометрии[64 - Ни в коем случае нельзя называть эти исследования «метаматематическими»: они математичны, но метагеометричны, так же как метафизические исследования, следовательно, еще не металогичны. Логика связана с метафизикой и многим другим, как общая теория величин или математика в самом абстрактном смысле связана с геометрией, хронометрией, форономией и т. д.], которая недавно была заложена в парадоксальных исследованиях Гаусса, Римана, Гельмгольца и других. И что в этом юношеском представлении о великом философе ни в коем случае в голову не приходит ни одна из этих мыслей,

которые он впоследствии, с вновь достигнутой высоты критицизма, разоблачает как догматические промахи, достаточно ясно видно из некоторых отрывков его критической эпохи. Так, например, в «Критике чистого разума», изд. Rosenkranz, II, p. 37: «Ибо мы вообще не можем судить о воззрениях других мыслящих существ, связаны ли они теми же условиями, которые ограничивают наше воззрение и вообще действительны для нас». Поэтому Фортлаге справедливо отмечает, что Гаусс, Риман и Гельмгольц проводили кантовскую идею и что мое суждение о метагеометрии полностью совпадает с идеями Канта в этом вопросе[65 - Jenaer Litteraturzeitung, 1876, Nr. 17, S. 266.]. Кстати, решающий вопрос, конечно, не в том, кантовская она или нет, а только в том, истинна она или ложна.

С философской точки зрения этой же темой занимались Шеллинг и Гербарт. Шеллинг в своей «Системе трансцендентального идеализма», 1-е издание, с. 176—185, дает предполагаемую дедукцию трех измерений – не пространства, а материи; он хочет динамически объяснить из трех предполагаемых основных сил (а именно кантовских притяжения и отталкивания, а также третьей, вновь открытой силы) сначала длину, ширину и толщину физического тела, а затем также – много всяких мух за один удар! – затем также априорно построены – магнетизм, электричество и химия. Гербарт же, беспощадно обличавший грубость и вместе с тем игривость этого весьма интересного подвига романтической натурфилософии, вступившего, к сожалению, в вопиющее противоречие с фактами опыта[66 - Herbart’s Werke, Bd. III, S. 456.], сам совершенно правильно отличает метафизическую проблему от психологической, энергично и многократно настаивает на их строгом соответствии друг другу и хочет разрешить обе.

Первый – через «построение разумного пространства» (Hauptpunkte der Metaphysik, §7, и Metaphysik, 2 часть, 245—266); второй – через выведение сенсорного ободка лица из последовательности и градуированного слияния в обратном порядке повторяющихся ощущений сетчатки (Lehrbuch der Psychologie, 3 часть, ZZ 167 и др.). Я полагаю, однако, что никто, ослепленный предрассудками школы, не сможет не признать, что это метафизическое построение, хотя и путем трудоемких, тонких обходов, восходит к лейбницевскому Idem per Idem и что эта психологическая дедукция, как только сравниваются перцептивные процессы зрения и слуха, должна потерпеть кораблекрушение из-за «qui nimium prodat nihil probat»[67 - См. об этом мою работу «Кант и эпигоны» (Kant und die Epigonen) sStuttgart, C. Schober, 1865), pp. 127—137; кроме того, статью Лотце «Seele und Seelenleben» (Душа и душевная жизнь) в «Handw?rterbuch der Physiologie» Вагнера; а также в настоящей работе ниже главы «Zur Theorie des Sehens» (О теории зрения) и «Die Metamorphosen des Apriori» (Метаморфозы Априори).]. Следует также отметить наблюдения В. Вундта в «Philosophische Monatshefte» Бергмана, т. III, стр. 238—247. Там утверждается, что наше сознание по своей природе, в силу временной длительности, интенсивности и качества его представлений, является континуумом трех неконгруэнтных, даже несоизмеримых измерений; т.е. таких измерений, в которых может быть понято любое число теорий. Поскольку пространство – одно из трех конгруэнтных, т.е. таких измерений, в которых любая часть одного измерения конгруэнтна столь же большой части другого измерения, то психологически необходимо ответить на вопрос, как из континуума первого рода может возникнуть континуум второго рода. Вундт объясняет этот процесс сочетанием (качественно) двукратно расширенной системы локальных признаков сетчатки с простым континуумом мышечных и нервных ощущений мышечного аппарата глаза и т. д. Я воздерживаюсь от каких-либо конкретных суждений по этому поводу, открыто признавая, что, независимо от всякой метагеометрии, средства, предлагаемые предшествующей наукой, не кажутся мне адекватными для реального решения проблемы, и для обоснования этого скептического взгляда я должен кратко вернуться к затронутому выше вопросу о взаимоотношениях кантовского критицизма и метагеометрии.

Другая – логическая обязательность, третья – вынужденность восприятия. Одна, распространяющаяся на более широкую сферу, состоит в том, что нечто должно быть мыслимо, поскольку его отмена влечет за собой понятийное противоречие (A=Non-A), а значит, оно непоследовательно. Другая же состоит в том, что нечто должно быть наглядно представлено в чувственном и фантастическом восприятии, так как его отмена, хотя и не влечет за собой никакого понятийного противоречия, совершенно неудачна для нашей способности восприятия и, следовательно, несовместима с организацией этой способности. К первому классу относится предложение «Две величины, тождественные с одной и той же третьей величиной, тождественны между собой», а ко второму – предложение «Две прямые линии могут пересекаться только в одной точке». Противоречие, противоположное первому положению, немыслимо, а второе – только немыслимо. В целом все конкретные геометрические аксиомы Евклида относятся ко второму классу.

Критицизм Канта содержит три различных утверждения. Первое: аксиомы евклидовой геометрии и, соответственно, евклидового пространства не являются логически необходимыми. Во-вторых: они, однако, неизбежны для меня и для всякой способности восприятия, подобной моей, т.е. их противоположность, хотя и не содержит противоречия, интуитивно немыслима; это чистые необходимости восприятия или, что означает то же самое, восприятия a priori. В-третьих: поскольку они даны как необходимые в силу организации моей способности восприятия, но не в силу логики, они являются subjectio.

«Ведь мы не можем судить о взглядах других мыслящих существ, связаны ли они теми же условиями, которые ограничивают наш взгляд и вообще действительны для нас. Именно поэтому фундаментальные геометрические истины называются синтетическими, а не аналитическими суждениями a priori, так как их необходимость становится очевидной не через разрешение (анализ) предмета на его понятийные характеристики в соответствии с принципами тождества и противоречия, а только через добавление чего-то другого, а именно: данный закон нашего пространства, есть соединение (синтез) субъекта и предиката принудительно». Теперь Гаусс, Риман и Гельмгольц полностью согласны с первой частью критического тезиса, иначе они не могли бы увлечься идеей метагеометрии. Они показывают, что неэвклидово пространство, хотя и не является видимым, тем не менее, может быть понято in abstracto как не содержащее никакого понятийного противоречия, а лишь логически представляющее более общий случай.

Быть способным «мыслить» здесь означает, согласно логическому словоупотреблению, признавать нечто понятийно, не вступая в противоречие, а значит, признавать это как логическую возможность, независимо от того, дан, может быть дан или нет объект, соотносящийся с понятием. В этом общепризнанном смысле мыслимо также и Божество, и actio in distans, как i. sin ?. Что касается второй части критического тезиса, то даже эти выдающиеся математики, как мне кажется, не пришли к какой-либо ясности. Они обычно высказываются так, как будто необходимость восприятия им совершенно неизвестна и как будто существует только логическая необходимость. Теперь я охотно допускаю, что для математического аналитика, имеющего представление о континууме с неопределенным числом (n) измерений и постоянной или переменной мерой кривизны, отличной от нуля, наше плоское пространство трех измерений, т.е. страдающее постоянной мерой кривизны нулем, должно выглядеть как очень ограниченный частный случай и, с логической точки зрения, просто как факт, а не как необходимость. Именно это и означает априоризм. С другой стороны, для восприятия этот своеобразный континуум является не просто фактом, но – не знаю почему! – необходимым. Интеллектуальный факт такой необходимости нельзя отрицать. Если бы кто-то стал уверять нас, что он смотрит на комнату или на мир в комнате, в котором пифагорейская теорема недействительна, мы бы сначала усомнились в его достоверности или вменяемости, затем проверили бы его, и если бы проверка прошла, то пришлось бы признать: этот человек, хотя логически тождественен мне, обладает способностью восприятия, которая гетерогенна моей и непостижима для меня.

Двумерное пространство, т.е. поверхность неевклидовой природы, например, псевдосферическая, на которой планиметрическая аксиома о том, что между двумя точками можно провести только одну кратчайшую линию, в каком-то особом случае становится неверной, мы можем о ней не только думать, но и смотреть на нее, ибо она может быть построена в нашем пространстве и путем приведения к неопровержимым аксиомам нашей геометрии. А вот псевдосферическое или сферическое пространство, противоречащую Евклиду планиметрию – не только стереометрию, но и возведенную в третью степень – мы можем только мыслить, но не смотреть на них, поскольку они не могут быть построены в нашей форме восприятия. Именно в этой невозможности и состоит необходимость нашего пространства быть видимым. – Наконец, что касается третьей части критического тезиса, то метаметристы выражают себя отчасти не совсем так, отчасти проблематично, отчасти в смысле Канта.

После всего сказанного возникает вопрос, можно ли как-то объяснить интуитивную необходимость евклидова пространства. Это, однако, допускает двоякое толкование. Ведь, с одной стороны, под «объяснением» понимается просто логическое указание на существенные признаки, что уже достигнуто, когда можно концептуально отграничить частный случай, определив gonus proximum через специфическое отличие от других согласованных с ним частных случаев. Кроме того, однако, под «объяснением» понимается выведение факта как необходимого следствия из достаточной причины, как это делается во всех науках. Однако в метагеометрии предусмотрен первый тип «объяснения», но не второй. Метагеометрия – это аналитическое определение пространства или, если угодно, характеристика пространства, но не каузальная дедукция пространства. Нам важно именно второе: интуитивная необходимость геометрических характеристик нашего пространства, непоколебимая аподиктичность аксиом, господствующих в нем против любых абстрактных рассуждений, должны быть выведены, по возможности, из достаточных оснований. Если мы хотим иметь это, то должны искать это прежде всего в области психологии.

В качестве психологического факта мы констатируем следующее: Каждый человек имеет свое личное пространство, свою индивидуальную систему координат по трем осям, в которой сумма всех его наиболее объективных сенсорных содержаний представляется ему локализованной как мир частично неподвижных, частично движущихся фигур, т.е. каждая видимая точка или объект воспринимается где-то в каждый момент времени; идеальная средняя точка этой системы координат находится, как каждый субъективно может утверждать, в пределах его собственной головы, а именно за серединой соединительной линии обоих глаз. Но поскольку субъект, сочетая свои тактильные и мышечные ощущения с изменяющимся содержанием зрительного поля, осознает движение и человек убеждается в подвижности собственной головы и тела, а также других телесных явлений, то он поневоле соотносит свою личную систему с другой, внешней, по отношению к которой его голова и тело либо покоятся, либо движутся. Эта другая система координат до Коперника была гелиоцентрической, затем стала гелиоцентрической, а с Ньютона ее центр перенесен в центр тяжести планетарной системы, который отнюдь не совпадает с геометрическим центром солнечного тела, но постоянно меняет свое положение по отношению к нему. В последнее время, после открытия движения нашего Солнца и других неподвижных звезд, положение и местонахождение неподвижной системы мировых осей остается столь же неопределенным, сколь необходимым является ее существование. Ньютон назвал это явление «spatium absolutum». – Как можно объяснить этот психологический факт? На каких достаточных основаниях он может быть выведен? Во избежание ошибок следует отметить, что разница между тем, что наши физиологи сегодня называют «нативизмом», и тем, что они называют «эмпиризмом», совсем не совпадает с философской оппозицией между априоризмом и эмпиризмом, настолько, что можно быть одновременно и априористом, и эмпириком в физиологическом смысле. Априорные представления философии вовсе не являются врожденными в смысле физиологического «нативизма», скорее наоборот, о чем более подробно будет рассказано ниже, в главе «О теории зрения». Поэтому мне кажется более точным и более подходящим для предотвращения простого спора о словах и путаницы в языке, когда Вундт называет физиологическую теорию, противоположную «нативистской», «генетической». Априоризм полагает, что он открыл в евклидовой пространственной форме закон восприятия нашего интеллекта и тем самым имманентный предел нашей способности к восприятию, заложенный в нашей собственной природе; c этой точки зрения спор между физиологами, пожалуй, не имеет никакого значения. Во всяком случае, следует согласиться с Аристотелем, когда он учит, что геометрические предикаты и законы пространства есть нечто о чувственных объектах восприятия, но сами по себе не являются объектами восприятия[68 - – — ???? ??? ??? ?????????? ??? ?? ?????????? ??????? ????? ?? ????, ?? ???? ? ? ??????? ?? ??? ???????? ??????? ?? ??????????? ?????????, ?? ?????? ???? ???? ????? ???????????. Aristotelis Metaphys. M. cap. 3.]. Правильное пространство геометрии и математического естествознания отнюдь не дано нам чувственно; оно сначала конструируется в чувственное поле зрения и осязания или распознается из него посредством интеллектуальной деятельности. А то, что это происходит путем инстинктивных выводов из «определенных» предпосылок, по крайней мере, некоторые из которых, например, основной закон линейной перспективы, являются выученными, а не врожденными в смысле «нативизма», наиболее убедительно показывают немногочисленные, но тем более замечательные наблюдения за слепыми детьми, подвергшимися операции.

Так, в известных случаях Чезелдена, Уордропа и Уэра, к которым недавно добавилось еще несколько; в частности, интереснейший случай слепого савойского крестьянина двадцати лет от роду, который был с удовольствием прооперирован в Asile des Aveugles в Лозане доктором Дюфуром и затем методично наблюдался и исследовался с величайшей тщательностью[69 - Guerison d’un Aveugle-ne; odservations etc. ete. par le Dr. M. Dufour. Lausanne 1876. ср.: Guerison de six Aveugles-nes par M. le Dr. Louis Fialla, chef du service chirurgical a l’hopital «Philantropie» Bucarest 1878. – Следует вскользь упомянуть, что мне самому однажды довелось наблюдать такого пациента. К сожалению, от него удалось узнать слишком мало. Это был шестилетний мальчик из сельской местности, крайне застенчивый и с очень заторможенным интеллектом.]. Эти пациенты были больны болезнью» grey stare» и поэтому до операции не видели никаких фигур, но они могли видеть качество света и различия основных цветов, мерцающих через их затуманенный хрусталик,

дети также научились в целом и в неочищенном виде судить о направлении, откуда исходит воспринимаемая яркость. Некоторые из них при пристальном взгляде не смогли отличить различные фигуры, например, круглую от квадратной. В этом случае они не смогли отличить круглое от квадратного, что вполне объяснимо; Ведь даже те, кто уже перестал видеть, могут убедиться на собственном опыте, что при неправильной и неуверенной аккомодации хрусталика, при бессистемном, беспорядочном, бездумном, полурефлекторном блуждании глаз и взгляда – (с чем у оперированных и новорожденных совпадает чрезмерная раздражительность зрительных нервов, ослепленных непривычной яркостью света) – возникают такие дефектные, совершенно нечеткие изображения лица, Настолько размытые, что вряд ли можно говорить о точной ориентации в пространстве, о четком различении форм и контуров; Объективно распознаются только свет и темнота, различия в цвете и даже очень быстрые движения. Твердая фиксация, надежная аккомодация, произвольная власть над глазными мышцами – эти бразды правления взглядом в руках разума – становятся предпосылками для точного восприятия различий в тонкости формы. Однако я хотел обратить внимание вот на что: Некоторые из этих испытуемых сначала считали, что все видимые вещи находятся прямо перед их глазами, и, что тесно связано с этим, Чезелден не мог понять, что через окно его комнаты можно увидеть дом напротив, так как «это было гораздо больше, чем окно». Причина этого понятна. Поскольку нам даны только кажущиеся размеры (углы зрения) и размерные отношения видимых объектов непосредственно в сенсорном поле зрения, абсолютный новичок в зрении будет интерпретировать их по аналогии с пространственными восприятиями чувства осязания, которые до сих пор были известны только ему, и, следовательно, будет считать их истинными размерами и размерными отношениями и фактически размещать все видимое на одной вертикальной плоскости, положение которой ему поначалу совершенно неизвестно; и если эта плоскость кажется лежащей прямо перед его глазами, то это, вероятно, связано с тем, что он интерпретирует непривычный, ослепляющий, сверлящий стимул чувства зрения так же, как привычное восприятие осязания, и, таким образом, считает, что он находится в непосредственном контакте с тем, что видит. Поэтому оперативники, так же как и новорожденные, должны сначала научиться двум вещам. Во-первых, они должны усвоить правила линейной перспективы, главным образом, основной закон обратно пропорциональной изменчивости угла зрения с расстоянием до объекта. Во-вторых, они должны приобрести усредненные представления об истинных размерах типичных классов предметов (например, человек, стол, стул, дом и т.д.), причем истинные представления о размерах – это не что иное, как ассоциации осязательных размеров предмета с тем углом зрения, при котором он, как правило, появляется на расстоянии наиболее четкого видения, т.е. примерно в 20 см от глаза. Только после этого возможно полное видение пространства. Для этого в каждом конкретном случае требуется один из двух выводов понимания.

Либо, помимо мазни, дается представление об истинном размере объекта, и тогда неизвестное расстояние выводится из него по этому основному линейному перспективному закону; либо, учитывая угол зрения и известное расстояние, неизвестный истинный размер выводится по тому же закону.

Однако искомое объяснение пока не лежит в плоскости психологического анализа этих интеллектуальных процессов. Он показывает нам различные факторы, на основе которых возникает ориентация воспринимающего индивида в данном нам пространственном мире, но отнюдь не то, почему наше восприятие аподиктически регулируется и подчиняется евклидовой граничной форме и никакой другой как высшему закону восприятия.

И поэтому в заключение обратимся непосредственно к тем эмпирическим обстоятельствам, в которых можно обнаружить наше близкое знакомство с характеристиками этой пространственной формы. Что касается трех измерений, то измерение высоты и разницы между «вверху» и «внизу» определяется для каждого человека направлением силы тяжести, которое мы постоянно осознаем с детства по тактильным и мышечным ощущениям и вынуждены практически использовать для балансировки собственного тела; «внизу» – это направление, в котором мы чувствуем притяжение силы тяжести, «вверху» – противоположное направление. Глубинное измерение и контраст между «за» и «перед» зависят от положения глаз в голове, которое при одном и том же положении головы всегда позволяет нам видеть одну половину горизонта, а другая остается невидимой; «перед» означает то, что можно увидеть при одном положении головы, «за» – то, что нельзя увидеть. Наконец, широтный размер и различие между правой и левой стороной психологически и, конечно, функционально связаны с симметричной двойственностью наших сенсорных инструментов; кроме анатомических различий, правая и левая стороны могут быть определены местом восхода, кульминации и захода небесных тел.

Тот, кто склонен недооценивать влияние этих хорошо известных обстоятельств на возникновение наших представлений о размерах, может воспользоваться следующей иллюстрацией и подвергнуть ее гипотетическому испытанию. Пусть он представит себе существо с интеллектом, подобным нашему, в котором, однако, эти обстоятельства полностью отсутствуют; например, пунктообразное или шарообразное существо, которое было бы со всех сторон покрыто глазами и, кроме того, не было бы, подобно нам, прикреплено гравитацией к поверхности планеты, а само свободно парило бы в пространстве, как звезда.

Будет ли и для этого существа существовать верх и низ, право и лево, зад и перед? Во-вторых, что касается «плоскостности» пространства, то можно представить, что если бы луч света изгибался так же, как и звук, чтобы мы могли видеть за углом так же, как слышим за углом, и если бы даже в этом случае зрение оставалось нашим главным пространственным авторитетом (что, однако, представляется сомнительным!), то в результате мы получили бы представление о пространстве и геометрии, совершенно чуждое обычному. – Однако следует предостеречь нас от переоценки этой выдумки и ее возможных последствий!

По двум причинам это все равно не поможет нам найти искомое объяснение, и если полагать, что здесь можно получить дедукцию пространственного характера, то мы движемся по тому же кругу, что и человек, который бежал вокруг дерева так быстро, что поймал себя за воротник. Во-первых, поскольку наш телесный организм вместе с его анатомическими свойствами сам по себе дан только как внешний вид, а не как его сущность, поскольку он состоит из системы локализованных лицевых, тактильных и мышечных ощущений, ставших возможными благодаря взаимной перцептивной способности органов чувств, и тем самым уже предполагает евклидовский закон пространства как господствующее правило локализации, то мы можем показать nexus phaenomenalis, но не noxus metaphysicus, что самое главное. Во-вторых, потому что, учитывая аподиктический характер нашей обычной геометрии, фикция, представленная выше в качестве контрпримера, не может быть построена иначе, чем в рамках данной нам пространственной формы и геометрических законов. Пока нельзя выйти за пределы аподиктического факта и фактической аподиктичности, пока действительно есть пространственная характеристика, но нет пространственной дедукции.

О субъективном, объективном и абсолютном времени

В обширных по содержанию фундаментальных определениях, которые Ньютон ставит во главу своих математических принципов натурфилософии, говорится, в частности, об «истинном и абсолютном времени» в отличие от «относительного и вульгарного времени». В отношении последнего буквально сказано следующее:

Tempus absolutum, verum et mathematicum in so et natura sua absque relatione ad extnrnum quodvis aequabiliter fluit alioque nomine dicitur Duratio. Relativum, apparens et vulgare est sensibilis et externa quaevis Durationis per motum mensura (seu accurata seu inaequabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus[70 - Philosophiae naturalis principia mathematica; Defin. VIII, Scholium, 1. Edit. 1714, pag. 5.]. Ferner: Tempus absolutum a relativo distinguitur in astronomia per aeqtionem temporis vulgi. Inaequales enim sunt dies naturales, qui vulgo tamquam aequales pro mensura temporis habentur. Hanc inaequalitatem corrigunt astronomi, ut ex veriore tempore mensurent motus coelestes. Possibile est, ut nullus sit motus aequabilis quo tempus accurate mensuretur. Accelerari et retardari possunt motus 0mnes, sed fluxus temporis absoluti mutari nequit. Eadem est duratio seu perseverantia rerum, sive motus sint seleres, sive tardi, sive nulii. Poinde haec a mensuris suis sensibilibus merito distinguitur et ex iisdem colligitur per aequationem astronomicam. Hujus autem aequationis in determinandis phaenomenis necessitas, tum per experimentum horologii osillatorii, tum etiam per eclipses satellitum Jovis evincitur[71 - Ibidem, pag. 7.].

Ввиду его важности я привел весь отрывок на языке оригинала. Прямо ссылаясь на него, Беркли поясняет, что он пытался представить себе некое понятие в этом ньютоновском «абсолютном времени», которое «aequabiliter fluit» без ссылки на что-либо помимо него, или чье «auxus mutari nequit». Но напрасно[72 - Principles of human knowledge, §98.]. И я должен признать, что в определенном смысле так было и со мной.

Течет ли время вообще, или оно стоит на месте? Течет ли время, а не события в нем? Если оно само есть поток, течение, следовательно, accidens, то кто или что тогда является субъектом, субстанцией, которой присущ этот accidens? Это не может быть простое течение без субъекта; actus purus, тем более auxus purus, течение без субъекта было бы деревянным железом. Но каким должен быть субъектный предикат? Тот, что относится к изменчивым вещам, претерпевающим изменения? Едва ли! Предикатами вещей являются их качества, состояния, действия, страсти, связи и отношения, сохраняющиеся или изменяющиеся во времени. Время не является ни одной из этих вещей. Иначе оно должно было бы исчезнуть, если считать, что исчезли вещи, которые действительно есть, вместе с их детерминациями. Вместо этого время кажется безразличным ко всему, что существует и происходит в нем.

Она существовала бы и в том случае, если бы вместо реально существующего существовал совсем другой мир вещей с совсем другими случайностями. Или же она сама является вещью, субъектом, субстанцией? Может быть, она существует во всех изменениях и во всех событиях? Относится ли она к «потоку», как капли в потоке воды относятся к текущему движению? И снова нет! Субъект изменения – это совокупность всех вещей во времени. Если тогда это не субстанция и не случайность, то что же это такое? – Мы беспомощны перед непостижимым фактом. Мы подобны святому Августину, который признает: «Si rogas, quid sit tempus nescio; si non rogas, intelligo», то есть: «В созерцании, in concreto, время есть нечто вполне знакомое, близко мне знакомое; но in abstracto, по своим понятийным характеристикам, оно есть вещь неопределимая, не подводимая ни под одну из обычных категорий, нечто sui generis». Поэтому пока умолчим об абсолютном времени или о времени как таковом, которое нам непосредственно не дано; обратимся к эмпирическому времени, которое все знают и признают как несомненный факт, как факт внешнего и внутреннего опыта, и от которого абсолютное время, пожалуй, может быть понятийно отделено путем сложного процесса абстрагирования. Эмпирическое время, в котором происходят все материальные и духовные события, ход мира и ход наших мыслей, предстает перед нами как безразрывная, протяженная величина, как континуум одного измерения, который отличается от пространственного континуума не только количеством измерений, но и тем, что его части, постоянно соприкасающиеся друг с другом, находятся в нем не одновременно, а одна за другой, что они не лежат рядом, а следуют одна за другой. До последних, ощутимых элементов она абсолютно мимолетна, бессущностна, преходяща. Мгновение, однажды воспринятое, тут же исчезает, чтобы никогда больше не появиться; оно изгнано из-под нашей власти. Отсюда причитания об исчезновении мира и его гибели. Отсюда меланхоличные «Tempora labuntur!» и «Fugit irreparabile tempus!». Именно из-за этого вечного непостоянства частей времени мы не можем получить образ времени в целом и во всей его полноте, а только символ, и это – прямая линия. Одна точка или момент бесконечной временной линии с обеих сторон дана воображающему субъекту как реальная во всех внешних и внутренних восприятиях: настоящее, сейчас. К ней примыкает, отступая назад, упорядоченный ряд воспоминаний человека и всего человечества: понятие прошлого. Вперед, из этого вытекает ряд определенных и совершенно неопределенных ожиданий: представление о будущем. То, что сейчас является настоящим, т.е. воспринимаемым, превращается, едва ощутимо, в память, т.е. прошлое; а то, что является ожиданием, т.е. будущим, становится восприятием или настоящим, чтобы тут же пройти тот же путь быстротечности. Таким образом, временная шкала оказывается как бы движущейся по касательной к нашему Я, которое остается тождественным самому себе. Через свою точку соприкосновения – «Сейчас» – оно непрерывно, без малейшего застоя, проходит в одном и том же направлении от будущего к прошлому; Или, что при известной относительности всякого эмпирического движения говорит совершенно о том же, Я со своим Сейчас движется в обратном направлении во времени, без отдыха и передышки, не в силах ухватить прекрасный миг, который оно с тоской видит уходящим, как и избежать ужасного, от которого оно тщетно сопротивляется, который оно должно пройти, пережить и преодолеть, чтобы затем начать снова в будущем. Время – это настоящий porpotuum mobilo, ??? ?????????? ??? ???????????, его существование – это постоянное возникновение и исчезновение, приход и уход.

Актуальным, воспринимаемым является только настоящее, сейчас; будущее и прошлое существуют в мыслях образных субъектов в виде фантазий и в случае упразднения всякого разума превратились бы в полное ничто. И тогда то, что мы называем в пространственной метафоре «движением времени», можно было бы охарактеризовать более реально, но и более абстрактно, как вечный переход от несуществующего, но с причинной необходимостью возникающего из бывшего в настоящее, и от того, что существует, но с причинной необходимостью вытесняется своим следствием в небытие. Или опять же образно: в обломках и слепках прошлого живет и питает себя, как настоящее, семя будущего. Время – это феникс, вечно сжигающий себя, вечно возрождающийся из пепла». —

Каждая часть времени, период времени, временной интервал, как и время в целом, является экстенсивной величиной, квантом. Таковым, т.е. меньшим или большим, временной интервал представляется нам при его измерении. Но существует два вида измерения и оценки времени, а значит, и два вида временной величины – субъективная и объективная, подобно тому как в пространстве наряду с объективной, истинной величиной существует субъективная, кажущаяся величина – угол зрения. Ведь между двумя точками времени – конечным пунктом a qno и конечным пунктом ad guem – промежуток времени проходит как бы с определенной скоростью, будущее превращается в настоящее, а настоящее – в прошлое, и в зависимости от скорости этого процесса расстояние между началом и концом отрезка времени кажется нам большим или меньшим. Если же один и тот же час или день для одного человека становится коротким, а для другого – длинным, то мы полностью объясняем это различиями в субъективном распоряжении временем.

Ибо объективно – (это установлено как аксиома в общем взгляде) – скорость течения времени всегда остается одной и той же и всегда существует только одно время. Поэтому один час объективно длится столько же, сколько и другой; и один и тот же час имеет только одну объективную длину, хотя разным людям он может казаться разной длины; так же как пространственный объект имеет только один объективный размер, хотя он представляется нескольким наблюдателям под разными углами зрения, в соответствии с различием их точек зрения, и поэтому кажется большим для более близких и меньшим для более отдаленных. Таким образом, уже в общепринятом смысле эмпирическое время само должно быть разделено на субъективное, скорость которого изменяется, и объективное, скорость которого считается постоянной.

Но в чем состоит объективная длительность времени? Как распознать равенство или различие и разницу в величине объективной длительности двух периодов времени? Иными словами, на чем основано объективное измерение времени? И существует ли вообще строго достоверное измерение времени?

Как известно, эти вопросы сопряжены с определенной трудностью, которую невозможно полностью устранить.

Любое измерение основано на сравнении. Величину измеряют, сравнивая с ней другую величину B того же рода, произвольно выбранную в качестве единицы или масштаба, и подсчитывая, сколько раз в целых числах или долях B содержится в ней. Однако две объективные величины времени, как и две величины пространства, не могут быть непосредственно сопоставлены друг с другом, поскольку они, как и эти величины, существуют не одновременно, а одна за другой. Когда одна из них есть, другой еще нет или уже нет. Я могу поставить линию против линии, поверхность против поверхности, чтобы определить их соответствие или несоответствие и их отношение величины; но не час против часа и день против дня.

Поскольку непосредственное измерение времени, таким образом, невозможно, используется другая, неоднородная вещь – движение. Если под движением понимать то обстоятельство, что точка за истекший промежуток времени меняет свое место и заполняет участок пространства, то можно свести расчет временных квантов к расчету пространственных квантов; ведь если дано движение, о котором можно сказать, что оно происходит с постоянной скоростью, то два последовательных промежутка времени придется считать равными при условии, что участки пространства, пройденные за это время движущейся точкой, равны друг другу. Тогда двойное, тройное, n-кратное расстояние по Ранму является показателем прохождения двойного, тройного, n-кратного объективного времени. Движение с заведомо постоянной скоростью обеспечивает надежный хронометр, более того, единственный надежный хронометр.

Но существует ли такой хронометр вообще?

Согласно привычному предположению: да! Природа сама предоставляет многократный хронометр в самом большом масштабе. Это Revolutiones corporum coelestium. Вращение земной оси с запада на восток происходит, как мы полагаем, с постоянной скоростью; исходя из того, что один оборот Земли занимает столько же времени, сколько и другой, мы используем в качестве объективной меры времени сутки, которые произвольно делятся на 24 часа 60 минут 60 секунд. Согласно общепринятой точке зрения, один оборот Луны вокруг Земли занимает столько же времени, сколько и другой оборот Луны; если это так, то месяц продолжительностью 27 дней 7 часов 43» 5» является второй объективной мерой. При соответствующем условии орбита Земли вокруг Солнца – год, равный 365 дням 5 часам 48» 48», – является третьей мерой времени. И хотя астрономия в настоящее время регулирует календарь в соответствии с этими великими мировыми часами, в юлианском, а еще лучше в григорианском календаре между тремя основными движениями, которые не совсем сливаются друг с другом, существуют три различные меры времени

(вращение земной оси, вращение Луны, вращение Земли) с помощью промежуточных високосных дней и високосных лет, мы строим наши искусственные хронометры для более коротких промежутков времени, долей суток, водяные часы, качающийся маятник, зубчатую передачу, приводимую в движение упругими пружинами, чтобы из равенства пройденных расстояний сделать вывод о равенстве прошедших за это время периодов времени. Действительно, объективное, эмпирическое время существует для нас только в виде непрерывного ряда движений одинаковой величины и с постоянной скоростью. В этом смысле применимо определение Аристотеля: ????? ??? ????? ? ??????, ??????? ???????? ???? ?? ???????? ??? ???????. Phys. IV, 11. Число повторений одних и тех же количеств движения, которые совершает стрелка на циферблате, или солнце и луна на небе, или бегущий песок в часовых стеклах, или тик-так изохронно качающегося маятника, тождественно для нас с одним и тем же числом равных промежутков времени.

Этому соответствует объяснение Гербарта: «Форма повторения называется временем». Некоторые философы даже отождествляли само движение со временем. Так, Платон в «Тимее» называет планеты ????? ??? ?????? ?????? и говорит: ?????? ? ??? ??????? ??????? или ????? ??????? Tim. 37 f; ср. Plutarchi Phus. Decr. 1, 22. Аналогично Decam; и Hobbes: Tempus est phantasma motus, quatenus in motu imaginamur prius et posterius. Phil. prim. p. 57, 58. Все эти определения направлены на указанный смысл, который ни одно из них не выражает полностью. Наиболее близко к нему аристотелевское определение.

Субъективное, психологическое время сильно отличается от объективного астрономического. Его невозможно считать абсолютным, поскольку оно заведомо подвержено значительнейшим неравномерностям и колебаниям. Поэтому никому из здравомыслящих людей не приходит в голову сделать его регулятором объективного времени. В духовной жизни субъекта, как и во внешнем мире, происходят постоянные изменения; ход мыслей и настроений здесь не более постоянен, чем в мире внешнем. Но, во-первых, не может быть и речи о равномерности или постоянной скорости духовной жизни. Во-вторых, кажется совершенно невозможным подсчитать перемены ума, как подсчитывают движения. Смена мыслей в одно время происходит быстрее, в другое – медленнее. Одна мысль надолго задерживается в сознании, оседает, захватывает нас, привычно становится нашим наслаждением или мучением, другая проносится мимо.

В часы наибольшей душевной живости идеи самого разнообразного содержания буквально гоняются друг за другом и увлекают нас в дикой спешке и бурлящем изобилии, по случайности и произволу ассоциации, по ниточке аналогии, объектов из самых отдаленных и разнородных областей перед душой; они, как тучи перед грозой, врываются в ограниченную светлую область сознания; как молния, идея сверкает скоро здесь, скоро там, показывает нус дальних перспектив и переносит нас из сотых в тысячные.

Но и в бесплодные часы мыслительной пустоши, когда унылое, тяжелое настроение угнетает полет воображения и импульс интеллекта, или в часы мучительной скуки, неутоленного духовного голода, напряженного, но так и не реализованного ожидания, отток мысли ползет лениво, медленно, нерешительно, как вязкая, тягучая масса.

Если для счастливого человека не существует часа, или он хотел бы вмешаться в стреловидные спицы крыльчатки времени, чтобы удержать мимолетный миг, то для несчастного и мученика минуты растягиваются на целые столетия. Бессонная ночь, проведенная в мучительной скуке, или в страхе, или в тревожном ожидании, между страхом и надеждой, или в страшной опасности, не хочет конца; ночь, кишащая опьянением и неистовством наслаждения, исчезает как ничто. Если вообще не принимать во внимание сновидения, где мозг почти полностью отделен от периферийных органов чувств и интеллекта восприятия и внешнего мира, то объективная мера времени, которая действует в бодрствовании, полностью теряется над внутренней, субъективной, самовнушаемой игрой мыслей, так что человек, с, во всяком случае, значительной быстротой смены мыслей, за четверть часа сна проживает бесконечно длинные истории, – если оставить в стороне это исключительное явление, то очевидно, что через «замедления» и «ускорения» самого «разнообразного» рода быстрота субъективного времени становится крайне неравномерно изменяемой величиной.

Кроме того, как я уже говорил, у нас отсутствует возможность подсчета мыслей, сменяющих друг друга. Таким образом, два основных фактора надежной оценки времени и хронометрии здесь отпадают. И при правильном, если не сказать ясном, осознании этого никто и никогда не попадал в ловушку желания сделать свою субъективную оценку времени критерием, контрольной мерой или корректором «объективного», т.е. астрономического хода времени. Каждый человек в здравом уме подчиняет себя в этом вопросе, как и в целом, Вселенной и ее порядку. Лишь в исключительных случаях, при особых условиях, субъективная деятельность может служить хронометром, а именно, когда наши действия направлены вовне и выражаются там механически в ряде телесных движений, в которых можно принять приблизительно постоянную скорость.

Так, в отсутствие часов читатель мог делить и измерять точное время по количеству прочитанных страниц, каллиграф – по количеству скопированных страниц, фабрикант – по количеству завершенных винтов и шестеренок, пахарь – по количеству проделанных борозд. При этом, однако, пришлось бы вернуться к принципу измерения объективного времени или объективному принципу измерения времени -??????? ????????[73 - Кстати, те ритмические движения нашего тела, которые не зависят от нашей воли, такие как дыхание, биение сердца и пульс, безусловно, могут служить инстинктивным мерилом времени, хотя и ненадежным в силу своей переменчивости. Здесь следует вспомнить, что, согласно легенде, Галилей открыл изохронность движения маятника, измерив по своему пульсу время колебания ламп, низко свисающих со свода Пизанского собора. Cardanus в своем фантастическом opus novum; рассказывает похожую историю о себе: он утверждает, что, например, измерил скорость ветра по биению своего пульса. От переводчика. Кардано (лат. Cardanus) Джеронимо (род 24 сент. 1501, Павия – ум. 21 сент. 1576, Рим) – итал. математик, врач и философ; исповедовал веру римско-католич. церкви, но преклонялся перед пантеистической натурфилософией.].

Поэтому было бы абсурдной и искажающей интерпретацией, если бы с позиций критического идеализма (в обоснование которого пока не следует выносить никаких суждений и от которого приведенные здесь соображения совершенно независимы) принять известное учение об априорности времени так, как если бы, согласно ему, субъективное время имело решающее значение для хода объективных событий. Кант же утверждает: «Время есть формальное условие a priori всех явлений вообще. Пространство, как чистая форма всех внешних восприятий, ограничено в качестве априорного условия только внешними явлениями.

С другой стороны, поскольку все идеи, независимо от того, имеют ли они своим объектом внешние вещи или нет, сами по себе, как определения ума, принадлежат внутреннему состоянию, а это внутреннее состояние принадлежит времени при формальном условии внутреннего восприятия, то время есть условие a priori всех явлений вообще, и действительно непосредственное условие внутренних (наших душ), а тем самым косвенно и внешних явлений». Kr. d. r. B. edit. Но априори – это не психологическая субъективность, а трансцендентальная критика разума – не эмпирическая психология.

Эта априорность (которую Кант, конечно, достаточно часто называет также «субъективностью», чем вызваны бесчисленные недоразумения в его учении и в которой есть даже частичное недоразумение в отношении него самого) – эта априорность, говорю я, не означает эмпирической, психологической, индивидуальной субъективности. Priori есть не что иное, как то, что является строго общим и необходимым для нас и для всякого однородного с нами интеллекта, то, что не может быть мыслимо иначе, то, чем наш дух и его познание руководствуются и направляются par excellence (как материя и ее движения законом тяготения), что, одинаково возвышаясь над эмпирическим субъектом и его эмпирическим объектом и одинаково авторитетно для обоих, абсолютно господствует над всем опытом и его объектом.

Отнюдь не желая подменять объективные события или хорошо отлаженную астрономическую шкалу времени заведомо очень сильно колеблющимся и ненадежным субъективным временем, следует скорее приветствовать обратный путь эмпирических исследований, когда они приводят к точным результатам, как долгожданный прогресс. Экспериментальная физиология наших дней, которая, проникая все глубже, с удовольствием работает на руку философии, не только попыталась определить объективный интервал времени, проходящий от момента действия сенсорного раздражителя на орган чувств до возникновения соответствующего ощущения, т.е. измерить скорость распространения органического сенсорного процесса в чувствительном нервном волокне; Кроме того, она провела рад экспериментов по определению объективной длительности субъективного ощущения, а значит, и скорости сенсорного процесса воображения в нас, и, наконец, с помощью метронома и других объективных хронометров она отметила и измерила средние отклонения субъективного восприятия времени, которые она справедливо считает ошибками. См. работу Пирордта «Чувство времени» («Der Zeitsinn», 1868), которая является продолжением психофизики Фехнера и в которой, в частности, показано, что короткие промежутки времени мы воспринимаем как слишком длинные, а длинные – как слишком короткие. Разумеется, речь идет лишь о минимальных временных интервалах.

Но кто задумывается вообще и всерьез над тем, насколько сильны индивидуальные различия субъективного восприятия времени уже у одного человека в разные часы или у разных людей в один и тот же час, насколько более значительны они должны быть у специфически разноорганизованных существ, у которых телесная продолжительность жизни и зависящая от нее умственная скорость далеко разнятся (например, человек и муха); как, следовательно, в двух разных интеллектах, один из которых живет и воспринимает чрезвычайно быстрее другого, должны существовать и идти рядом две совершенно различные линии времени, так что в двух разных интеллектах, один из которых живет и воспринимает гораздо быстрее другого, должны существовать и идти две совершенно различные линии времени. Как, следовательно, в двух разных интеллектах, один из которых живет и воспринимает гораздо быстрее другого, должны существовать и идти рядом две совершенно разные линии времени, так что в одном из них один и тот же отрезок времени растягивается на год, а в другом, возможно, кажется едва ли несколькими часами;

Как, следовательно, в бесчисленном множестве разнородных интеллектов, в бесчисленном множестве времен, бегущих с самыми различными скоростями и зависимых друг от друга, бок о бок существуют самые разнородные представления о природе или эмпирических мирах, – кто, говорю я, серьезно вникнет в этот ход мысли, у того сначала закружится голова от бездны непостижимости, в которую он заглядывает; Но затем он увидит, как его наивная вера в абсолютную реальность нашего человеческого времени и временного мира чувств, впитанная с молоком матери, колеблется и рушится, а на ее месте с напряженной ясностью загорается сознание специфически человеческой, типичной ограниченности нашего интеллекта.

В этой связи настоятельно рекомендуем к прочтению остроумные размышления крупного естествоиспытателя, петербургского академика К.Е. фон Бэра, высказанные им в 1860 году: «Какое представление о живой природе является правильным? И как эту идею применить к энтомологии?». – Бер начинает с замечания, что вся природа, особенно органическая, живая, находится в состоянии непрерывного роста и распада, в беспокойных метаморфозах, и что жесткой, абсолютной неизменности не существует нигде. Лишь в силу мелочной, норовистой меры человек полагает, что в живой природе есть какая-то устойчивость. Эта истина теперь освещается более подробно и объясняется очень интересным вымыслом, который полностью лежит в пределах физически мыслимого. Быстрота ощущений и волевых движений, т.е. психической жизни, у различных животных, по-видимому, примерно пропорциональна быстроте биения их пульса. Так, например, пульс кролика бьется в четыре раза быстрее, чем у быка, то и ощущения кролика за то же время будут в четыре раза быстрее, он сможет совершить в четыре раза больше волевых актов и вообще испытать в четыре раза больше переживаний, чем бык. Вообще говоря, внутренняя жизнь у разных видов животных, включая человека, протекает в один и тот же астрономический период со специфически разной скоростью, и этим определяется разная субъективная основная мера времени у каждого из этих существ. Только потому, что эта базовая мера относительно мала, органический индивид, растение или животное, представляется нам как нечто постоянное по размерам и форме; ведь мы можем увидеть его сто и более раз за минуту, не замечая никаких внешних изменений. Но если мы подумаем, что пульс, способность воспринимать, внешний ход жизни и духовный процесс человека очень сильно замедляются или ускоряются, тогда все кардинально меняется.

Если бы, например, человеческая жизнь, включая детство, юность и старость, была сокращена до тысячной доли, до одного месяца, а пульс бился бы в тысячу раз быстрее, чем сейчас, то можно было бы очень неторопливо проследить взглядом за летящей пулей. Если бы эта жизнь снова сократилась до тысячной доли, примерно до 40 минут, то трава и цветы представлялись бы нам такими же жесткими и неизменными, как горы; о росте пробивающейся почки можно было бы судить столько же или меньше в течение всей жизни, как о великих геологических преобразованиях земного шара; произвольные движения животных вообще не были бы видны, они были бы слишком медленными; самое большее, что можно было бы разобрать, – это движения небесных тел. А если бы жизнь сократилась еще больше, то свет, который мы видим, возможно, был бы слышен. Наши звуки стали бы неслышны. Если же человеческая жизнь не сокращается и не сжимается, а расширяется и удлиняется до огромных размеров, – какая иная картина! Если, например, в тысячу раз замедлить частоту пульса и скорость восприятия, то наша жизнь, «если она наступит», будет длиться 8000 лет, и если за год мы переживаем столько же, сколько сейчас за 8—9 часов, то за 4 часа мы увидим, как тает зима, вздымается земля, прорастают трава и цветы, деревья обрастают листьями и плодоносят, а затем вся растительность снова увядает. Некоторые события из-за их быстроты невозможно было даже заметить, например, гриб, который внезапно появлялся, как фонтан. День и ночь сменяли друг друга, как светлая и темная минута, а солнце мчалось по дуге неба с величайшей поспешностью. Но если бы эта человеческая жизнь, замедленная в тысячу раз, снова была замедлена в тысячу раз,

если бы за один земной год человек успел сделать только 189 восприятий, то разница между днем и ночью совершенно исчезла бы, ход солнца представлялся бы светящейся дугой на небе, как раскаленный уголь, быстро вращающийся по кругу, представляется огненным кругом; растительность же непрерывно вспыхивала бы и снова исчезала в бешеной спешке. В общем, все фигуры, которые кажутся нам постоянными, растаяли бы в спешке событий и были бы поглощены буйством становления. – Прочтите этот отрывок! Он того заслуживает! И то, что в нем описано, основано не на непомерных, фантастических домыслах, а на трезвом, строго физическом расчете. Поэтому наше субъективное, человеческое представление о времени и природе, как и представление о времени и природе мухоловки и любого другого конечного существа, есть крайне ограниченный искаженный образ хода мира, обусловленный имманентными, специфическими пределами определенного вида интеллекта. Но если отрешиться от всех преград, то можно представить себе тот бесконечный, абсолютный, вездесущий мировой интеллект Божества, о котором псалмопевец говорит: «Пред Тобою тысяча лет, как один день»: – в этом интеллекте отпадают все конкретные и индивидуальные различия понятия времени; замедление и ускорение познания, в силу их относительности, не являются для этого абсолютного разума препятствиями; он видит насквозь и перекрывает всем прошлым, настоящим и будущим одновременно все конкретные родовые различия субъективного понятия времени; – что для него вообще было бы «временем»? – Но оставим это на некоторое время! Из всего сказанного следует, что наше субъективное, психологическое время, конечно же, не абсолютно. Но как быть с объективным, астрономическим временем? Если более внимательно рассмотреть принцип его измерения, то становятся очевидными два момента:

Во-первых, что математически полное и строгое ее применение, выходящее за рамки простого приближения к безупречной точности, нам совершенно не под силу. Во-вторых, – и это гораздо тревожнее! – что даже в установлении этого принципа мы фактически движемся по кругу. Что касается первого, то хорошо известно, что скорость вращения земной оси, т.е. длительность земных суток, отнюдь не является абсолютно постоянной. Ведь, не считая других положительных и отрицательных причин ускорения, живая сила и скорость вращения Земли должны, как доказал еще Кант в 1754 г., постоянно уменьшаться из-за постоянно повторяющихся приливов и отливов, а значит, и сутки должны увеличиваться[74 - «Исследование вопроса: претерпела ли Земля в своем вращении вокруг оси какое-либо изменение»; Kant’s Werke, e?it. Rosenkranz, vol. VI, pp. 3—12.]. На сколько именно, пока не установлено. Из наблюдений Гиппарха Лаплас делает вывод, что за последние два тысячелетия продолжительность суток не увеличилась ни на 1/300 секунды. По мнению новейших астрономов, в течение тысячелетия боковой день должен увеличиться на 1/1оо секунды.