Отто Либман "К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876"

И эту возможность история возводит в ранг возможных. Она показывает, что архитектурный стиль системы зависит от индивидуального и современного вкуса, а реальное содержание истины – нет, поэтому первая вскоре превращается в руины, а вторую извлекают на свет критически настроенные кладоискатели. Возьмем любую философию, имеющую отчетливую систематическую форму, например, «Этику» Спинозы, «Wissenschaftslehre» Фихте или «Критику чистого разума» Канта, в той мере, в какой она находится под архитектурным принуждением категориального аппарата. Снова и снова повторяется зрелище, что формы, которыми восторгается школа, распадаются, а ядро истины (которое, следовательно, не может зависеть от долговечности этих форм) остается нетронутым. То, что следует отказаться от более пленительного, чем убедительного формульного аппарата систематики, если его можно приобрести maln ?cko, только за счет чистоты логического сознания, не нуждается в доказательствах. Но то, что даже добросовестную систему можно легко обвинить в затыкании пробелов в мышлении невольными субрецептами или терминологической латаницей, априори объясняется размышлениями о специфической ограниченности человеческого интеллекта, а посториорно – историческим опытом. Субъективная истинность – основной постулат, объективная истина – конечное требование всей философии. Первое вполне совместимо со вторым, а именно с тем, что философ, искренне убежденный в том, что он нашел главный ключ ко всем загадкам, пытается отпереть им все двери, а там, где это не получается, также добросовестно помогает себе всегда доступным подручным средством – определениями, аксиомами, постулатами, т.е. лозунгами власти, или также «неизбежными кругами». Так у Спинозы, так у Фихте. Достаточно, чем выше идеал, тем сомнительнее возможность его реализации. Есть, как уже говорилось выше, вполне конкретные причины, по которым надежда на достижение окончательной философской дедукции мира кажется тщетной; если я не ошибаюсь, то помимо многих других, например, знаменитого crux metaphysicorum (лат.: «проблематичные понятия») «материя и дух», сюда относится неспособность нашего познания свести количественные характеристики реальности к качественным и наоборот, о чем мы подробно расскажем в дальнейшем изложении[7 - См. главу «О философской ценности математического естествознания» во втором разделе данной работы.] Но при этом всегда остается на заднем плане общий и великий вопрос о совести, о том, не относится ли и разум самого образованного из нас к проблеме вечного мира так же, как новорожденный ребенок к проблеме трех тел; способен ли он вообще понять последнее слово загадки, если бы оно было ему названо, с его логическим аппаратом познания; не будет ли он тогда страдать, как крот, которому надели очки, или как юноша в Саисе у Шиллера. Хотя, как справедливо заметил Гете, сердцевина природы сидит и в наших сердцах, мы все равно не можем ее постичь.

Какой смертный может сказать о себе, что он понимает себя снизу доверху? В лучшем случае человек знает себя достаточно хорошо и умеет пользоваться этим знанием; но – понять? – понять? -Таковы мотивы, по которым в последующих исследованиях обходятся без построения системы, но при этом не обходятся без ведущей фундаментальной идеи, на которую они указывают, как все магнитные иглы указывают на скрытый полюс, почему предпосылки трансцендентального вывода часто стоят рядом, а вывод, который каждый мог бы легко сделать, не делается; почему многие очень важные проблемы (например, вопрос о трансцендентальной реальности или идеальности пространства или о соотношении материи и разума) пробуют сформулировать в виде проблемы остро и точно, а потом оставляют нерешенными, хотя окончательное решение было совершенно очевидным; а также почему последнее слово часто замирает на наших устах, так и не будучи произнесенным. Этому мешает определенный запас, по сути, священная оберегающая заповедь. Ведь философ, если он не прорицатель, то все же правдоискатель, а это значит, что он не утверждает как несомненное то, что ему доподлинно не известно. Он уклоняется от наказания, к которому Данте приговаривает лжепророков в двадцатом canto ада; они должны каяться с лицом, обращенным к стене, и этот миф, примененный к нашему случаю, говорит следующее: В интересах своей системы вы можете утверждать сколько угодно, но перед своей логической совестью вы все же осознаете ничтожность или полуправду многих утверждений и с логическим раскаянием прекрасно чувствуете, что ваши опасения, какими бы острыми они ни были, – всего лишь человеческие капризы. Пусть люди слушают Авгура с верой; когда он встречает другого Авгура, оба улыбаются и внутренне стыдятся, если это чувство еще не совсем притупилось[8 - Вот еще одно предложение савойского викария: Chacun sait bien que son systeme n’est pas mieux fonde que les autres; mais il le sontient parcequ’il est a lui. – Однако в этом общем случае суждение оказывается слишком близоруким! Кстати, философские догмы и философские установки, к сожалению, слишком часто распадаются.].

Другое дело – «система», третье – «логический план». Если мы обойдемся без первого, то уж точно не упустим второе.

Старое тройственное деление философии на диалектику, физику и этику, приписываемое Диогеном Лаэрцием Платону, которое не набрасывается на голову философских вопросов внешне и искусственно, как абстрактная подстраховка, а выросло из самой природы вопроса, примерно соответствует нашему плану, для обоснования которого достаточно нескольких слов. Поскольку каждый отдельный объект, а значит, и великий общий объект философии, а именно действительность, дана нам только в пределах нашего сознания, как содержание нашего представления или воображения; поскольку мы познаем мир только в той мере, в какой наша познавательная способность способна показать его нам в соответствии с его природой и организацией, то прежде всего необходимо исследование этой познавательной способности, в ходе которой пытаются определить объем и основные законы познания (principia cognoscendi) и решить вопрос о неограниченности или ограниченности нашего разума. Именно в этом и состояла задача «диалектики», взятой в широком смысле слова древними, которую, однако, учитывая современный двойной смысл этого названия и особенно после кантовской реформы, правильнее называть эпистемологической критикой или трансцендентальной философией. От того, насколько положительным или отрицательным будет это исследование, насколько ограниченными или неограниченными окажутся наши познавательные способности, будь то интуитивные или абстрактные, способными или неспособными интеллектуально постичь абсолютно действительную сущность мира, будет зависеть анализ субстанции мира во второй части, либо только в мире явлений и с явным осознанием их относительности, либо за пределами явлений, в трансцендентной сущности вещей, будем искать субстанцию действительности (prineipiuin essoncki) и основание всякого становления (principium fiendi). В античности последнее обычно называлось «физикой», у Аристотеля оно включает в себя и метафизику. Но поскольку вся действительность, по крайней мере эмпирически и для нашего разума, делится на две разрозненные области материальных и духовных фактов, на макрокосм пространственного внешнего мира и микрокосм жизни души, взаимная связь которых, как известно, является одной из самых трудноразрешимых загадок, то эта вторая часть включает в себя натурфилософию и психологию.

Если в первых двух частях речь идет о том, что есть, что происходит и насколько это познаваемо, то совершенно иная, новая перспектива открывается для философии в третьей части, где речь идет о том, что есть и что должно быть. Существует – по крайней мере, в человеческом сознании – царство ценностей и идеалов, которое витает над реальностью в той мере, в какой мы соизмеряем с ним встречающиеся нам извне объекты, оцениваем их соответствующим образом, признаем или отвергаем их в зависимости от обстоятельств; которое, однако, также должно считаться реальностью в той мере, в какой человеческое сознание, включая его ценностные суждения, должно быть названо чем-то реальным, действительно первичным явлением всей действительности. К этому третьему разделу относится этика, которая ищет принципы морали. Однако сюда же я отношу и эстетику, которая стремится проследить принципы красоты. Хотя этическая и эстетическая ценность, нравственный идеал и идеал красоты специфически различны, более того, настолько независимы друг от друга, что даже часто вступают в противоречие, тем не менее, оба они входят в одно и то же широкое понятие ценного или того, что было бы достойно быть и произойти, независимо от того, происходит это или нет. Как на серой стене дождя висит неземная лучистая арка радужной оболочки, так и в человеческом сознании над обыденным и естественным ходом мира витает идеал.

Каждая из трех основных областей философии, которым соответствует деление данной книги на три раздела, ставит перед нами определенные специальные проблемы, логически подчиненные более общим, различные ответы на которые привели к не меньшему числу философских споров.

Так, в области диалектики сенсуализм и априоризм борются друг с другом по вопросу о происхождении знания, идеализм и реализм (в теоретическом смысле) – по вопросу об абсолютном истинном содержании знания. В области физики механистическое и теологическое объяснения природы противостоят друг другу в вопросе о конечной и высшей движущей силе всех событий, материализм и формализм – в вопросе о субстанции всего существующего. Эстетика и этика, наконец, породили настоящий хаос самых разнообразных воззрений, которые, однако, можно свести к общим точкам зрения – практическому идеализму и реализму.

К настоящему времени мы подвергли добросовестному исследованию значительное число важнейших проблем высшего и низшего порядка, которые почти всегда одновременно являются вопросами спорными, не исчерпывая, конечно, тем самым полностью или гипотетически всех трех основных областей философии. Отдельные исследования – это наши главы; между ними остаются пробелы, которые предстоит заполнить; мы идем аналитическим путем от периферии к центру, поскольку этот ???????? мысли менее требователен, но и более надежен, чем противоположный путь – путь дедукции. Тот, кого больше интересует целое, чем отдельное, может вспомнить, что от центра окружности к периферии идет бесконечное число радиусов, и что их невозможно провести все, но что размер и положение окружности уже определены, когда известны только три точки периферии.

Более того, подобно тому, как, по мнению большинства геологов, горняку доступна только скорлупа планеты, а ядро, поскольку оно еще расплавлено, остается недоступным для человека, так и размышления человека над загадочными вопросами философии вполне могли бы проникнуть на определенную глубину, но ядро, мировой центр, мировое существо, Matura naturans, останется недоступным раз и навсегда из-за слишком высокой температуры для нашей духовной конституции. Именно поэтому был выбран аналитический, а не синтетический метод.

Первый раздел

О критике знания и трансцендентальной философии

In certis fortiter, in dubiis prudenter!

Идеализм и реализм

When Bishop Berkeley said «there was no matter14,

And proved it – ’t was no matter what he said:

They say his system’t is in vain to batter,

Too subtle for the airiest human head;

And yet who can believe it? —[9 - На немецкий язык по переводу Гильдемайстера: Епископ Беркли читал нам лекцию, «Что материи нет вовсе», И система, как говорится, древовидна, Слишком изящна для утонченной мысли. И все же, кто в это верит?]

Byron’s Don Juan, Canto XI.

Система, о которой говорят, что она неопровержима и в то же время недоказуема, заслуживает внимания и требует критики. Она должна быть правдоподобной, если она неопровержима, или опровержимой, если она невероятна. Иначе как же быть с заслугами человеческого разума? А между тем как наполовину, так и целиком несогласные с этой системой, одни не опровергая ее, другие не веря в нее окончательно и бесповоротно, продолжают философствовать то в ту, то в другую сторону как ни в чем не бывало. – Доктрина Беркли называется «идеализмом» или, точнее, «нематериализмом». Но отрицается, конечно, не эмпирическое бытие и актуальность материальной Вселенной (это было бы глупостью!), а лишь ее абсолютная действительность и субстанциальность.

Вывод таков: То, что я чувствую, вижу, слышу, ощущаю, действительно существует, а именно в ощущении или как ощущение; насколько истинно то, что я ощущаю, насколько истинно то, что ощущает субъект, настолько истинно и это (Esse=Percipi); насколько истинен я, настолько истинен и внешний мир; насколько истинен субъект, настолько истинен и объект. Но что теперь, независимо от субъекта, в себе и для себя, extra meutern, realiter и substantialiter, должна существовать только та зримая, ощущаемая, чувствуемая материя, это предположение влечет за собой, в силу и по причине, противоречие, Ergo ets. Следовательно, пока существует чувственный субъект, существует и телесный мир как его чувственное содержание; но как только последний исчезает, исчезает и он; примерно так же, как цвета существуют, пока существует свет, в свете; но как только свет гаснет, они исчезают из бытия. Как видно, этот идеализм отнюдь не является нигилизмом, он ни в коем случае не лишает материальную вселенную реальности, а только субстанциальности; он сводит материю, которую картезианцы и обычное мнение считают абсолютно реальной субстанцией вне воспринимающего субъекта, к акциденциям воспринимающей субстанции или духа.

Очень похожим образом, но в еще более широком масштабе, бушует спинозизм, превращающий протяженность или материальность и мысль или духовность из двух сосуществующих субстанций в атрибуты единой мировой субстанции. В отличие от дуализма картезианцев, материализм, имматериализм Беркли и спинозизм представляют собой три различных типа монистического мировоззрения.

Совсем скоро мы будем говорить о «тех и других причинах», которые Беркли вынужден предъявлять. Но как ведут себя оппоненты? В «Системе природы» Гольбаха, библии материалистов, имматериализм отвергается не опровержениями, а риторической фразой, вскидыванием рук над головой, перекрещиванием и спокойным продолжением пути[10 - Как вы относитесь к Беркли, пытающемуся доказать, что все в этом мире – не более чем химическая иллюзия; что весь мир существует только в нашем воображении и в нас самих, и делающему существование всех вещей проблематичным с помощью софизмов, неразрешимых для всех тех, кто поддерживает духовность человека? – Syst. d. 1. Nat., Londres 1780, I. P. pag. 158. – То же в примечании: Enfin il a fallu que le plus extravagant des systemes (celui de Berkeley) tut le plus difficile a combattre].

Кант, опасаясь обвинений в берклианстве, не нападает на доводы Беркли и его тезисы, но во втором издании «Критики чистого разума» выступает с так называемым «опровержением идеализма», уже защитившись в «Пролегоменах» от переложения Гарве и подозрений в идеализме[11 - Сочинения Канта, под редакцией Розенкранца, т. II, с. 772—775, Том III, с. 47—52, с. 152—166.]; – Затем он принимает свою «вещь-в-себе», как известно, деревянную железяку, неспособную к существованию asylum ignorantiae, в которую засовывает все неудобоваримые проблемы метафизики, – и идет дальше. Гердер в своей полемике против критики разума, столь же порочной, сколь и полностью лишенной понимания, стремится поставить Беркли над ней, переосмыслить его в реалистическом смысле при этом продолжает фантазировать[12 - Метакритика Гердера: Тюбинген 1817; с. 175—198. – Mr. Доктор Генрих Бёмер опубликовал в 1872 году «Историю научного мировоззрения в Германии». В ней Гердер выступает как поборник реализма, Кант – идеализма, и провозглашается окончательная победа первой партии. Я позволяю себе скромные сомнения на этот счет. Что принесет будущее, мы не знаем, но в том, что касается прошлого, Гердера-философ не может сравниться со своим великим противником. В его образной, поэтической голове не хватало для этого логической строгости интеллекта.]

В самом начале своей главной работы «Мир как воля и представление» Шопенгауэр объявляет себя Беркли, но путает его взгляды с Кантовскими, затем гипостазирует – как будто это совместимо с Беркли! – иррациональный остаток человеческой воли в качестве мирового фактора после вычитания интеллекта и идет дальше. – Наконец, назовем еще одно имя – Давид Штраус, отступник от «философии тождества», странным образом хочет практически отождествить материализм и идеализм (последствие его прежнего тождественно-философского кредо), считает спор, который идет между двумя сторонами, просто «спором слов» и продолжает философствовать о телеологии, дарвинизме, мировом предназначении и т. д. в материалистическом смысле[13 - Strau?, «Der alte und der neue Glaube», 2. Auflage, S. 211.][14 - Strau?, «Der alte und der neue Glaube», 2. Auflage, S. 211.]. В кои-то веки стоит не идти дальше, а остановиться и внимательно изучить. Но что же больше всего нуждается в проверке? Не столько аргументы, на которых основывается характерный тезис Беркли, сколько сам тезис. С тем или иным утверждением можно условно или безоговорочно согласиться, не принимая его обоснования, как и наоборот.

Ведь в равной степени возможно как неверное доказательство правильного утверждения, так и паралогическое или софистическое выведение ложного утверждения из правильных посылок. Философия изобилует примерами того и другого. Поэтому если тезис философа вызывает у нас сомнение, то критика и опровержение его доказательств, как правило, оказываются недостаточными для возвышения нашей мысли, а значит, менее важными, чем непосредственное рассмотрение самого тезиса. Это особенно характерно для системы Беркли.

Если бы он довольствовался тем, что представил свое высказывание как гипотезу или, для меня, как утверждение веры, как аксиому, как правдоподобную фундаментальную истину, то это высказывание было бы если не более убедительным, то, по крайней мере, почти не подвергалось бы нападкам. Вместо этого он пытается его доказать.

Приведенное доказательство, как можно без особого труда показать, ложно. Таким образом, тезис теряет предполагаемое достоинство единственно правильной метафизики; но тем не менее имматериализм остается как случай, хотя и весьма странный, но все же мыслимый, как логически допустимая гипотеза наряду со многими столь же допустимыми соперниками, например, с дуализмом Картезия и Малебранша, монистическим натурализмом Спинозы, монадизмом Лейбница, грубым материализмом vulgaris гольбахианцев и т.д..[15 - С одним из наиболее убежденных последователей Беркли, г-ном Томасом Коллинзом Саймоном, у меня были обстоятельные дебаты, как письменные, так и устные, но никакого взаимопонимания достигнуто не было. Мой уважаемый оппонент не хотел признавать, что теорема Беркли – это гипотеза. Однако гипотеза – это то, что я теперь называю в обычной логике предположением, которое нельзя назвать ни простой эмпирией, ни априорно определенной аксиомой, ни индуктивно или дедуктивно строго доказанной теоремой, и тем не менее оно считается истинным и тем не менее считается истинным. Так обстоит дело и в данном случае, как будет показано в дальнейшем.] По этой причине в данной главе я рассмотрю аргументы Беркли лишь относительно кратко. С другой стороны, его тезис, идеализм в целом, составляет в определенной степени – но отнюдь не исключительно и не только!) тему всего первого раздела. -Пойдем немного дальше: по какому пути идет мысль Беркли в его главном труде – «Трактате о принципах человеческого познания»?[16 - Meatise eoneerninZ t?e prineiples ok lluman lrnowIellZe. Впервые опубликовано в 1710 г.; перепечатано в Fr?ser’s Gesammtausgabe der Werke Berkeleys, vol. 1, 131—238.][17 - Meatise eoneerninZ t?e prineiples ok lluman lrnowIellZe. Впервые опубликовано в 1710 г.; перепечатано в Fr?ser’s Gesammtausgabe der Werke Berkeleys, vol. 1, 131—238.] Негласной предпосылкой, на которую он опирается, чтобы отчасти принять ее, а отчасти бороться с ней, являются два наиболее известных положения из «Очерка о человеческом разуме» Локка. Учение Локка было в психологическом отношении, т.е. в вопросе об эмпирическом происхождении идей и знаний в нас, эмпиризмом, можно сказать, сенсуализмом, в отличие от декартовского ноологизма, который предполагал врожденные идеи и делал их принципом своих умозаключений. Внешнее и внутреннее восприятие (ощущение и рефлексия) были для него единственными источниками воображения; только из них должны были вытекать все виды воображения, такие как фантазмы, образы памяти, абстрактные понятия; таким образом, без обоих восприятий душа была бы и оставалась пустой и бездумной (tadula rasa). Nihil est in intellectu, nisi quod antea fuerit in sensu, externo vel interno[18 - Нет ничего в интеллекте, чего раньше не было бы в ощущениях. Основной тезис сенсуализма, сформированный Локком.]. В метафизическом плане, т.е. в отношении материального истинного содержания идей, нашей способности познавать абсолютно реальное, учение Локка представляло собой своего рода идеалистически окрашенный и ограниченный реализм, подобно картезианской метафизике.

Он различал такие качества, как цвет, звук, запах, тепло и т.д., которые он объявлял чисто субъективными аффектами чувственности, и такие, как протяженность, фигура, твердость, движение, покой, число, которые он считал абсолютными свойствами и состояниями внетелесного, само по себе существующего телесного мира. Что касается Беркли, то в этом психологическом отношении он согласен с Локком. В метафизическом же отношении он идет дальше него, хочет опровергнуть его, хочет доказать, что локковские gualitates primariae так же исключительно субъективны, как и gualitates secundariae, что их бытие (esse) также полностью совпадает с их percipi, при этом, конечно, отпадает возможность существования абсолютно реального телесного мира вне перцептивного чувства субъекта. —

Мотив, побуждающий его к этому странному утверждению, – (это внешний, теологический)

Оставим в стороне это рассуждение; мы спрашиваем здесь о тех основаниях доказательства, на которых оно основано. Они, как уже отмечалось выше, могут быть ложными, но при этом сам тезис, построенный на них, не может быть опровергнут; а они таковыми являются.

В основном это аргументы двух видов. Во-первых, хорошо известная догма крайнего номинализма, идущего даже дальше консептнализма (univsrsalia sunt tlatus vocis); во-вторых, некие «противоречия», которые Беркли полагает обнаружить в допущении абсолютно реального, более чем мысленного существования материи. Что касается первого, то он приходит к следующему выводу:

Во внутреннем мире нет абстрактных понятий, а есть только наглядные представления, а также только конкретные представления о так называемых первичных качествах; мы имеем только представления о видимом, ощущаемом, чувственно воспринимаемом или воображаемом протяжении, твердости, движении и т. д. как об отдельных объектах, Мы имеем только представления о видимом, чувственно воспринимаемом или представляемом протяжении, сплошности, движении как об отдельных объектах, но не выводимые понятия протяжения, сплошности, движения как таковые, само собой разумеющиеся; следовательно, мы не можем даже думать, что не видимое, не ощущаемое, не воспринимаемое протяжение и т. д. существует само по себе, extra mentem. То же самое верно и для материи.[19 - Само «Введение» трактата «О принципах» содержит предпосылки номинализма. Сделанный из этого нематериалистический вывод можно найти в §8 10, 11, 12, 13 и т. д. самого трактата.]

Ложность номинализма, с которой эта аргументация согласуется и наполняется, будет показана в другой части данной работы[20 - См. главу «О существовании абстрактных понятий» во втором разделе этой работы.]. Поэтому на этом мы пока остановимся. Что же касается мнимых «противоречий», то превосходный епископ, руководствуясь своими прекрасными, благонамеренными богословскими побуждениями и потребностями сердца, впадает в самые явные заблуждения и самые прозрачные софизмы, из которых я приведу лишь некоторые.

Следующая аподиктическая демонстрация часто повторяется с предпочтительностью: Свет, цвет, форма, расширение, тепло, непроницаемость и т.д., которые мы видим, чувствуем, воспринимаем или представляем, являются ощущениями, восприятиями, идеями субъекта. Их бытие (Esse) является психическим и, следовательно, полностью совпадает с их перцепцией[21 - От переводчика: Восприя?тие, перце?пция – система обработки чувственных данных, включающая бессознательную и сознательную фильтрацию.], т.е. они существуют только в воспринимающем субъекте. Но именно эти качества и составляют то, что мы привыкли называть материальным объектом или телом. Следовательно, материя и тело существуют лишь постольку, поскольку они воспринимаются, а допущение реального существования материи вне воображающего субъекта влечет за собой противоречие: «Нечто, существование которого состоит в том, что оно воспринимается, существует, не будучи воспринимаемым» (id quod absurdum est; ergo etc..[22 - Abhandlung ?ber die Principien, §§3, 4, 7 u. a. a. O.]

– Доказательство телесного круга! То, что должно быть доказано, уже предположено. Во-первых, утверждается, что то, что дано мне в восприятии или вообще как имагинативное содержание, суть которого существует в самих восприятиях (percipi); [Правильно! То есть для меня, представляющего субъекта, а именно в той мере, в какой оно представляется мне]; и только в percipi. [Ложно! Слишком много утверждается! Ибо я вообще не знаю, что лежит или не лежит за пределами моего субъективного сознания]. Следовательно, заключаем мы, материя с ее случайностями, первичными и вторичными качествами может существовать только внутри, а не вне субъективного сознания, мыслящего духа. Замечательная демонстрация! Из того обстоятельства, что существование материи как концепции состоит именно в том, что она воображается, путем ложного обобщения выводится утверждение, что вообще не существует никакого другого вида материального существования, кроме воображаемого, а из этого выводится онтологическое положение о том, что внематериальное не существует, поскольку это означало бы то же самое, что нечто существует, не существуя (т.е. не будучи воспринимаемым).

Достойный аналог онтологического доказательства. Если последнее заключает от мыслимого к абсолютному бытию своего объекта, то наше нематериалистическое доказательство, наоборот, заключает от представляемого к просто представимому. Онтологический аргумент напоминает галлюцинирующего визионера, который считает абсолютно реальным то, что он видит, потому что он это видит; нематериалистический аргумент напоминает ребенка, который считает себя невидимым, потому что он закрывает глаза. Примерно эквивалентной была бы следующая демонстрация: изображение в зеркале состоит из цветов, света, тени, формы; наличие этих качеств в зеркале состоит в том, что они отражаются. Следовательно, без зеркала нет ни цветов, ни света, ни тени, ни формы. – Какой забавный софизм! – Однако сразу же после этого следует не менее странное доказательство: «Можно возразить, что хотя «моя идея сама по себе не существует вне моего сознания, но есть «возможно, внематериальные первоначальные вещи, подобные ей, с которых она является «копией или подобием». Отвечаю: идея может быть «похожа только на идею, цвет – только на ваш цвет, фигура – только на другую фигуру».[23 - Ibidem, §8.]

Действительно, не менее убедительно: Можно сказать, что хотя изображения в зеркале не существуют вне этого зеркала, но, возможно, существуют вневещественные аналогичные вещи, копиями которых они являются. Отвечаю: зеркальное изображение может быть похоже только на зеркальное изображение, цвет – только на цвет и т. д. ad libitum![24 - От переводчика: Ad libitum – фраза, в переводе с латинского означающая «по желанию», «по собственному усмотрению»] – Честно говоря, если бы философ не был так безутешен, можно было бы поверить, что он хочет расположить читателя к себе. —

Теперь нельзя отрицать, что в основе этих странных иллюзорных умозаключений лежит глубокая и фундаментальная истина; истина, за которую односторонне держатся все субъективные идеалисты, вплоть до И. Г. Фихте, но которую реализм, если он хочет быть философски ответственным, обязан признать и, независимо от своей отклоняющейся метафизики, принять.

Дело в следующем. Мы никогда, никогда не выходим за пределы нашей индивидуальной сферы представлений; даже если мы предполагаем нечто независимое от нас, нечто реальное вне нашего субъективного представления, то все равно это абсолютно реальное дано нам только как наше представление, как содержание наших мыслей, а его абсолютное бытие – как наше понятие. Или, пусть Беркли скажет своими словами: «Стол, за которым я пишу, существует, значит, настолько, насколько я его вижу и чувствую; и если бы я находился вне своего кабинета, то я мог бы утверждать его бытие лишь в той мере, в какой, находясь в своем кабинете, я бы его воспринимал»[25 - Ibidem, §3.]. Но что из этого следует? Очевидно, вовсе не то, что нет бытия, независимого от представляющего субъекта, а только то, что субъект не может непосредственно соприкоснуться с ним, не может представить, вообразить, помыслить, осознать, а может быть, и не осознать его иначе, как через внятную среду своих субъективных мыслей. Примерно так же, как глаз видит видимые вещи только через посредство света и не имеет о них абсолютно никакого представления, да и вообще не знает, существуют ли они вообще независимо от этого посредства. Если бы субъективный идеализм означал только одно! Именно потому, что в действительности ни один представляющий субъект не может выйти за пределы сферы своего субъективного представления, именно потому, что он никогда и ни при каких обстоятельствах не способен, при трансцендентности своего сознания, при эмансипации от самого себя, постичь и констатировать то, что может существовать или не существовать вне и помимо его субъективности, именно поэтому непоследовательно утверждать, что представляемый объект не есть то, что находится вне субъективного представления. Для того чтобы признать это, необходим абсолютный, а не человеческий и инвиденциально ограниченный интеллект; интеллект, который одновременно наблюдает за тем, что происходит перед кулисами и что происходит за ними, что лежит внутри человеческого разума и что лежит или не лежит вне человеческого разума; в то время как мы, конечно, знаем только первое. «Единственный известный нам способ бытия, – говорите вы, – это психическое существование Persipi». – Согласен! – «Значит, Persipi[26 - От переводчика: Esse est percipi. (лат.) – быть – значит быть воспринимаемым (Беркли). Философский энциклопедический словарь.] – это вообще единственный возможный вид бытия». – Ни в коем случае! Ибо – (помимо формально-логической ошибки умозаключения) – если бы это было так, то как бы мы могли это знать? – Hic haeret aqyua![27 - От переводчика: «здесь вода останавливается».]

Нас удивляет очень утешительная, но совершенно неожиданная новость о том, что кроме частной души-субстанции епископа Клонского вместе с содержащимся в ней миром-феноменом в реальности существует еще что-то, а именно – другие подобные души-субстанции с подобными мирами-феноменами, и, кроме того, Бог, создавший все эти души-субстанции и в силу своей всемогущей воли производящий в них те самые «идеи», пространственно-временная система которых составляет для каждой из них свой собственный макрокосм. Откуда это опять-таки следует? Вместо ожидаемого солипсизма перед нами вылавливается спиритуалистическая, теологическая и богословская метафизика, трансцендентный мир духа. А откуда все это знает епископ? Он вовсе не знает, он это предполагает, он в это верит, точно так же как Картезий, Малебранш, Локк, а с ними и подавляющее большинство людей, неважно по какому праву, верят в то, что телесный мир существует не только как идея, но и как абсолютно реальный субстрат идей.

Но почему епископ верит в это, когда не намерен верить в это? Слушайте; проверяйте прозрение и игнорируйте умыслы! «Бытие материи состоит в том, чтобы быть воспринятой; поэтому она существует сначала только во мне. Но совсем иначе обстоит дело с «духами»; их бытие состоит не в том, чтобы стать воспринимающим, а в том, чтобы быть воспринимаемым; поэтому их бытие не обусловлено мной, единственным. Поэтому можно мыслить и абсолютно реального «автора природы», «вечный, бесконечный дух, создавший меня и других конечных духов и запечатлевающий в наших чувствах «идеи», которые потом мы, смертные люди, называем «реальными вещами»[28 - The ideas imprinted on the Senses by the Author of nature are called real things. §33; vgl. §§6, 90, 91, 145, 146, 147 a. a. O.]. Итак, Беркли. И что мы ответим на это? – Как будто существование других духов, помимо меня, есть для меня нечто иное, как существование тел, помимо меня! Как будто этот вечный дух, «породитель природы», может претендовать на другой вид бытия, например, на то, чтобы быть представляемым мною! Как будто такой бесконечный дух – (по Беркли) – вообще способен существовать, поскольку он состоит только из абстракций, таких как «бесконечный», «вечный», «всемогущий» и т. д. – просто номинальных предикатов, которые я никогда и нигде не могу воспринять или представить в сonсreto[29 - От переводчика: In concreto «Конкретно», в действительности], и которые, следовательно, – (по крайней мере, по Беркли) – должны быть отнесены к области фантазии и вымысла!

Здесь мы имеем (допуская критикуемый ранее np?rov) истинный, единственно логичный результат берклианства: «Существенно существую только я; все остальное, весь макрокосм, во мне случайно», – вот что следовало бы читать.

Весь абсолютно реальный мир духов, включая Бога, – это химера, субъективное мыслевращение единственного субъекта в мире – моего Я. Но наш епископ уклоняется от этого следствия, вероятно, не столько из логических, сколько из богословских соображений. Поэтому он и избегает его, поэтому и затыкает пробелы в своей философии некоторыми реминисценциями здравого смысла и привычной религии.

И еще одно! Беркли также любит некоторые косвенные доказательства более изощренного характера против абсолютной и субстанциальной реальности материи; доказательства, напоминающие диалектику элеатов и антиномии Канта, например, трудности понятия бесконечной делимости протяженности или абсолютного времени и движения[30 - Ibidem, §8 98, III—115, 123—131.]. Я намеренно не буду сейчас углубляться в эти вопросы, хотя бы потому, что подобные темы будут подробно рассмотрены в следующих главах. – Достаточно, чтобы материальная субстанция, это «глупое, бездумное нечто» (stupid thoughtless somewhat), была демультирована со всем выходом в мир, чтобы физический мир полностью и без остатка растворился в ткани идей. И после того как это, как считает наш философ, счастливо достигнуто, он с искренней наивной радостью говорит о том, «как сильно упрощается этим изучение природы»[31 - Ibidem, §102, vgl. §96.] Действительно! Необычайно упрощается! Примерно настолько же, насколько упрощается изучение акустики в искусственно созданном вакууме! – Таким образом, вся натурфилософия и теоретическая космология с их бесчисленными, трудными проблемами, проницательными объяснениями и выводами, глубокими догадками и неразрешимыми сомнениями вдруг отпадают, свет проливает одна-единственная догма:

Бог хочет, чтобы было так, Бог делает так, потому что это так хорошо! Зачем, спрашивается, нужна математическая физика и метафизические размышления о природе и причинах этого мира? К чему атомистические или динамические построения материи или даже размышления о связи нервной системы и мозга с духовным в нас? К чему гравитационные теории или теодицеи, не говоря уже о вещах куда более серьезных? Лишние хлопоты, да еще и святотатство! Ведь одни мучают себя фантазиями о материи, которая должна быть больше, чем воображение, т.е. о чистом небытии, а другие даже норовисто и нахально лезут в священные тайны. – Итак, прочь! Бог так хочет, вот и все. – Такова мораль «Трактата о принципах человеческого знания», заглавие которого, кажется, выбрано не совсем удачно. – Но для тех, кто признал аргументы Беркли несостоятельными, догма Беркли все равно остается гипотезой. Утверждаемое квазисуществование и псевдореальность материи, растворение телесного мира в идеях субъекта (in singularis и pluralis) – это был и остается лишь один возможный частный случай среди других. И эта гипотеза, при всей ее странности и кажущейся чудовищности, не должна быть безропотно выброшена в исторический хлам из под старого утюга, а должна быть подвергнута тщательному исследованию, которое стоит того не только потому, что философская совесть всегда будет отягощена незнанием этой странной возможности, но и потому, что вся философия нового времени, начиная с Декарта, признала за ней действительно фундаментальную проблему в еще не завершенном споре между идеализмом и реализмом. Действительно, все остальные мировые проблемы, за исключением этических и эстетических, возникают и исчезают вместе с ней. – Идеализм и реализм, если брать эти условные категории с обеих сторон в самом общем смысле, т.е. как родовые понятия, которым подчинены конкретно различные разновидности, образуют не противоречивую, абсолютную, а относительную оппозицию. Существуют различные градации и степени с обеих сторон, причем таким образом, что умеренный реалист может в определенной степени быть одновременно идеалистом, и наоборот. Ведь под «идеальностью» вещи понимается вообще то обстоятельство, что она существует так, как мы ее себе представляем, только в нашем представлении, только в однородном с нами интеллекте, и поэтому перестала бы быть таковой при упразднении всякого такого интеллекта; Но под «реальностью» следует понимать противоположное обстоятельство, что некоторые предикаты представляемой нами вещи также имеют самостоятельное бытие, независимое от нашего, да и от всякого интеллекта, – тогда можно попасть в некоторое затруднение, если зависеть от классификации таких мыслителей, как Локк и Лейбниц или Шеллинг и Гербарт (как козлов и овец), по правой или левой стороне.

Это невозможно, поскольку здесь мы имеем дело с кратной или меньшей, почти непрерывной лестницей. Идеализм и реализм напоминают два пересекающихся круга, которые имеют очень большую часть общего содержания. Даже Беркли и Фихте можно назвать реалистами в той мере, в какой они признают реальность духа, субъекта, абсолютного «я»; даже материалист чистейшей воды, такой как Карл Фогт, может отдать дань идеализму – пусть даже неохотно – в той мере, в какой он вряд ли может приписать абсолютную реальность цвету и тону. Кроме того, между мировоззрениями, которые случайный или неквалифицированный наблюдатель склонен считать идентичными, существуют специфические различия более точных характеристик, например, между Беркли и Кантом.

Хотя последний полностью согласен с первым в том, что и он объявляет пространство, время и другие локковские gualitates primarias идеальными, он все же существенно отличается от него, и это в силу не менее важного и редко понимаемого учения о том, что через формы опыта a priori, точнее, через их всеобщность и необходимость, обеспечивается объективная реальность» явлений», о чем у Беркли не может быть и речи[32 - Беркли – сенсуалист, Кант – априорист; у Беркли, как и у Локка и Кондильяка. Как и у Локка и Кондильяка, «душа» должна быть по природе tabula rasa, т.е. та т.е. тупой орех; у Канта доэмпирический интеллект, «чистый разум», состоит из четко структурированной системы интеллектуальных законов; – о чем подробнее позже!]. Часто критикуемая странность, присущая и этому «трансцендентальному идеализму» критики разума и делающая его неприемлемым для обывателей, может быть снята в глазах проницательных противников одним высказыванием Канта, которое вполне правдоподобно доказывает, что противоречие этого запредельного представления о мире с естественным человеческим познанием состоит скорее в выдумке, чем в действительности. В «Кр. д. р.» говорится: «Что может быть, то и есть. V.: «То, что на Луне могут быть обитатели, хотя ни один человек их никогда не воспринимал, следует признать, но это означает лишь то, что мы можем встретить их в возможном ходе опыта»[33 - Kants Werke, eclit. Rosenkranz, Bd. II, S. 389—390.].

И вскоре после этого: «Совершенно одинаково в итоге, говорю ли я, что при «эмпирическом продвижении в пространстве я могу встретить звезды, которые в сто раз «дальше, чем самые дальние, которые я вижу; или же «я говорю, что, возможно, они могут быть встречены в пространстве, даже если «ни один человек никогда не воспринимал их и никогда не будет воспринимать; Ведь даже если бы они были даны как вещи сами по себе, без «какого-либо отношения к возможному опыту вообще, они «все равно для меня ничто, следовательно, никакие объекты, насколько «они содержатся в ряду эмпирического регресса[34 - Ibidem, S. 392.] Однако мы далеки от того, чтобы заранее принимать чью-либо сторону. Мы ищем решение спорного вопроса. Прямой, но, к сожалению, недоступный путь – провести сверхчеловеческий эксперимент: уничтожить все сознания, прежде всего все сознания, подобные себе; – что тогда останется от известного нам мира? Все? Или что-то? Или ничего? – Возникающий при этом дефект будет «идеальным», остаток – «реальным».

Но если это испытание невыполнимо, то, пожалуй, можно подойти к цели обходными путями, – причем на чрезвычайно надежной основе и с помощью эффективных средств, что, как мне кажется, будет показано в следующих главах.

О феноменальности пространства

Как известно, философия имеет неоднозначную репутацию преднамеренной парадоксальности. Ведь ее предназначение – противоречить укоренившимся предрассудкам в данном вопросе, воспринимать очевидное как проблему в другом; именно этим и занимается ???? ?????.

В этих условиях она может с определенным удовлетворением воспринимать, когда одна из ее самых трудных и неудобоваримых теорем в дальнейшем находит подтверждение в ходе точных исследований. Это удовлетворение, точнее сказать, смешанное чувство; оно сочетает в себе две вещи: во-первых, небезосновательное гордое удовлетворение от того, что давно предвидел или предвосхитил то, что теперь установлено, и, во-вторых, уверенность, которую нельзя недооценивать, что то, что ранее было открыто лишь на неопределенном и воздушном пути абстрактных спекуляций, на самом деле является твердой истиной, а не обманчивым замком в облаках. Прежде всего, следует отметить, что общее положение «Эмпирический мир – это только феномены» можно отнести к общим местам философии. Ведь действительно, оно повторяется вновь и вновь на протяжении тысячелетий, встречается, хотя и в различных модификациях и мотивировках, в самых разнообразных учениях.

В этом Секст Эмпирик согласен с Платоном, Лейбниц – с киренейскими сенсуалистами, Локк – с Декартом, Кант – с Беркли, Гербарт – с Шопенгауэром в той мере, в какой их взгляды расходятся в других аспектах. Поэтому возникает соблазн увидеть в этом положении типичную характеристику всей философии в целом.

Смысл этой фразы ясен, как и понятие феномена. Под феноменом понимается такая вещь, которая не имеет абсолютной или трансцендентной, а лишь относительной и условной действительности, существующей только для нашего сознания, нашего разума, нашей чувственности, а потому теряющей свою действительность и исчезающей из бытия при отмене любого однородного нам разума. В этом смысле радуга, любое отражение в воздухе, в воде, в покрытой металлом стеклянной пластине – это феномен. Они существуют только для нашего зрения. Они исчезают не только тогда, когда отсутствуют их физические условия, но, прежде всего, когда отсутствует наше чувство зрения.

Их существование солидарно со своеобразной организацией нашей чувственности. Благодаря этому они возникают и исчезают одновременно. Вышеприведенная философская схема обобщает эту истину и утверждает: подобно тому как радуга и т. д. есть оптическое явление in specie, точно так же вся эмпирическая, т.е. чувственно воспринимаемая, природа есть чувственное явление in genere.

Это утверждение парадоксально, ибо обычный здравый смысл, наивный и упрямый реалист, с отчаянным упорством и заблуждением цепляется за якобы абсолютную действительность того, что он видит, чувствует и слышит. Заблуждение это столь же упрямо и неистребимо, как взгляд на кажущееся движение небес. И кто станет отрицать, что честный, common senso[35 - От переводчика: здравый смысл [фр. sens commun с лат. sensus communis; по средневековому представлению common sense – то общее, что свойственно всем пяти чувствам]] действительно вправе сомневаться в таком парадоксе, коль скоро он является лишь результатом совершенно абстрактного умозрения, подверженного всевозможным паралогизмам, даже не презирающего повсеместно софизмы?

Очевидно, как сильно изменилось положение дел за последнее время. На прочном пути самых основательных исследований сознание феноменального характера эмпирических объектов распространилось шире и, как свидетельствует господствующее словоупотребление, перешло в succum et sanguinem[36 - От переводчика: succum et sanguinem («во плоти и крови» (лат.))] каждого благоразумного естествоиспытателя. И астроном, и физик, и физиолог, и химик знают и признают: «Все, что я воспринимаю, анализирую, наблюдаю ненаблюдаемым взглядом или через телескоп и микроскоп, описываю, классифицирую, пытаюсь объяснить, проследить до общих законов, – это природные явления, феномены». Если раньше человек отказывался верить в умозрительную философию, то постепенно его так часто и так чувствительно тыкали носом в эту истину точная эмпирика и теория, что никаких сомнений не остается.

Тот, кто отгораживается от фундаментальной истины, что ему даны прежде всего не сами вещи, а только его собственные представления о вещах, в которых он живет и в которых он пребывает и как рыба в воде плавает везде и всегда, как в своей стихии; для кого не имеет смысла глубокое обоснование простого вывода по аналогии от зрения и слуха в частности к чувственному познанию вообще, который учит нас, что мы познаем только через духовную среду нашего субъективного сознания и что в этой среде нам даны только конкретные реакции нашей чувственности на неизвестные сами по себе эффекты абсолютно действительного мира как непосредственный материал зрительного познания, может найти ряд удивительных примеров того же рода: В этой среде нам даны только специфические реакции нашей чувственности на эффекты абсолютно реального мира, неизвестные сами по себе, как непосредственный материал визуального познания; ряд удивительных образцов этой общей истины мог бы открыть глаза и уколоть звезду[37 - Даже Бэкон из Берулама, глашатай чистого эмпиризма, говорит: Intelleetus kumanns est instar speenli inaequalis ad radios rerum, qui suam Naturae rerum immiscet, eamque distorquet et inficit. Nov. I, 41. (от переводчика: c лат.: Человеческий ум подобен зеркалу с неровной поверхностью, которое, примешивая свои свойства к свойствам вещей, отражает последние в искажённом и извращённом виде.)]

Первый же мощный интеллектуальный акт пробуждающегося естествознания, при помощи которого человечество ощутило себя перешагнувшим порог современности, был способен произвести эффект именно в этом смысле. Я имею в виду астрономическую реформу Коперника. С ее помощью свидетельства органов чувств были одновременно опровергнуты запутанной эпициклической астрономией «Almagest». Космические движения, которые мы видим воочию, были объявлены феноменами, и вообще гелиоцентрическая точка зрения была связана со значительной и сомнительной перспективой мышления, которая в конечном итоге завершилась проблематизацией, связанной с осознанием относительности, т.е. феноменальности, каждого эмпирически данного движения. Человек на палубе корабля, плывущего по течению, идущий от причала к штурвалу, находится в движении по отношению к кораблю, но, возможно, в покое по отношению к берегу. Что-то может двигаться так или иначе по отношению к Земле, которая по отношению к Солнцу находится в покое или движется совершенно по-другому. Если предположить, что Солнце находится в покое относительно Земли, то оно движется относительно неподвижной звездной системы. И наш эмпиризм заканчивается на неподвижной звездной системе, а наш интеллект – нет. Мы позволяем ему идти дальше по этому пути без сопровождения. Наверное, небезызвестно, что Ньютон назвал свое тяготение феноменом. Но если перейти к другому, более современному случаю, то существует философское учение, находящееся в рамках общей посылки о феноменальности эмпирического мира, представляющее собой весьма существенный строительный блок в поддержку этой посылки и доказанное точной наукой самым ярким и неотразимым образом.

Мы позволяем ему идти по этому пути без сопровождения. Вероятно, небезызвестно, что Ньютон назвал свое тяготение феноменом. Однако, если перейти к другому, более современному случаю, то существует философское учение, находящееся в рамках общего положения о феноменальности эмпирического мира, служащее весьма существенным элементом в поддержку данного положения и самым ярким и неотразимым образом доказанное точной наукой. Как известно, Локк полностью согласен со своим великим оппонентом Декартом, несмотря на все прочие разногласия в их взаимных взглядах, в том, что чувственно воспринимаемые качества эмпирического внешнего мира, такие как цвета, свет, звук, тепло, запах, вкус и т. д. (qualitates secundariae), не должны рассматриваться как тождественные качествам эмпирического мира. (qualitates secundariae), но как аффекты нашей чувственности[38 - Cart. Princ. Phil. II, §4. – Locke’s c. human understanding, B. II, c. 8, §§7 u. f.]

Теоретическая физика и физиология теперь объединяются здесь, чтобы с одобрением встретить философию и вместе с ней лишить действительный внешний мир его красочного качественного облика. Физическая акустика, оптика и термодинамика объясняют качественные различия тона, тембра, гармонии и мелодии, яркости и цветовой гаммы, а также температуры, важные для слуха, зрения и осязания, количественными различиями более быстрого или более длительного колебания атомов воздуха и эфира, вообще движениями проводящей среды. Качественное содержание наших ощущений не имеет никакого сходства с этими движениями, полностью от них расходится, т.е. является субъективным и феноменальным. Физиологическим завершением этих физических учений является знаменитая теорема Иоганна Мюллера о специфических энергиях органов чувств[39 - Siehe Johannes M?llers «Vergleichende Physiologie desGesichtssinnes», 1826, II, 2, und desselben «Handbuch der Physiologie», Bd. II, Abteilung 2, S. 249 u. f.], опирающаяся на твердую почву многочисленных физиологических экспериментов и патологических опытов, полученных путем полной индукции, и ставящая истинность этого декартовского и локковского утверждения не подлежащей никакому сомнению. Эмпирически установлены две вещи. Во-первых, что совершенно несопоставимые сенсорные стимулы, несмотря на их различие, тем не менее, воспринимаются нами как сходные, когда от них аскрибируется одно и то же ощущение. Во-вторых, что один и тот же сенсорный стимул, несмотря на свою идентичность, воспринимается нами как совершенно разный, когда в один момент он вызывает одно чувство, а в другой – другое. Так, при раздражении зрительного нерва человек всегда ощущает яркость, независимо от того, в чем заключается раздражитель – в грубом механическом давлении или ударе по глазному яблоку, в воспалении сетчатки, в перерезании или электризации зрительного нерва или в обычном световом раздражителе – эфирных волнах. Точно так же слуховая система воспринимает только звуки или шумы, независимо от того, приводят ли слуховой нерв в состояние возбуждения колебания барабанной перепонки и слуховых косточек, вызываемые воздушными волнами, давит ли на него застой крови в капиллярных сосудах или воздействует ли на него гальванический ток[40 - Вольта, когда его уши находились в цепи из 40 пар тарелок, ощущал после замыкания шипящий и прерывистый шум, который продолжался столько же, сколько и замыкание. Риттер при замыкании цепи ощущал звук, подобный g в тональной октаве. Phil. transact., 1800, p. 427.]

С другой стороны, один и тот же раздражитель вызывает в зрительном нерве яркость, цветовые ощущения, вспышки света, в слуховом нерве – звук «Sansen», шум в ушах, звон, в лицевых нервах – боль или ощущение тепла. Один и тот же гальванический ток воспринимается языком как сладкий вкус, глазом – как красная или синяя вспышка света, кожными нервами – как щекотка, слуховыми нервами – как звук. Те же самые эфироколебания, которые воспринимаются глазом как яркость и цвет, вызывают ощущение тепла через осязание. Таким образом, качество ощущений – это не свойство ощущаемого объекта, а модификация чувствительности ощущающего. Каждый нерв от природы обладает способностью при раздражении чем-либо отвечать вполне определенным классом ощущений; этим, и только этим, он упрямо отвечает всегда и везде, чем бы его ни раздражали; примерно так же, как натянутая металлическая или кишечная струна определенной длины, органы чувств тела всегда отвечают одним и тем же тоном, независимо от того, ударяют ли по ним фортепианным ключом или поглаживают скрипичным смычком, разрывают ли их пальцами или дышат на них, приводят ли их в вибрацию другими тонами. Совокупность наших органов чувств является как бы клавиатурой, на которой играет внешний мир; тоны, качественно иные ощущения, возникающие здесь, внутри нашей чувствительности, не имеют ни малейшего сходства с внешним миром, играющим снаружи, и зависят и определяются особой природой, особой чувствительностью органов чувств, на которые воздействуют; тем, что Иоганн Мюллер назвал «специфическими энергиями органов чувств»[41 - Теория специфических сенсорных энергий с момента своего появления не только последовательно подтверждалась, но и развивалась и уточнялась. Я помню только «Физиологическую акустику» Гельмгольца и «Физиологическую теорию цветов» Томаса Юнга, которую Гельмгольц извлек из забвения. Оба они являются уточнениями теории удельных энергий.] Очевидно, насколько безупречным образом это проверяет и подтверждает мысль о том, что Декарт и его оппонент и собеседник Локк – философы. И каждый, кто возьмет на себя труд сравнить соответствующие отрывки из сочинений Иоганна Мюллера и Гельмгольца с процитированной выше главой из сочинения Локка, вскоре заметит замечательное и, конечно, неслучайное обстоятельство – почти буквальное согласие обеих сторон. Тем самым устанавливается феноменальность всего качественного в эмпирическом мире чувств. И на основе этого понимания целый ряд мыслящих естествоиспытателей исповедовали более или менее идеалистическую концепцию мира; кроме Иоганна Мюллера, я упоминаю только Рокитанского, Фика, Августа Мюллера и прежде всего Гельмгольца[42 - См. Рокитанский: «Der selbst?ndige Werth des Wissens», лекция, 2-е изд. Вена 1869; Фик: «Die Welt als Vorstellung», лекция, Вюрцбург 1870; Август Мюллер: «Die Grundlagen der Kantischen Philosophie vom natura. Standpunkt», в Alrpreu?. Monatssicht, Vol. VI, H. 5—6; Helmholtz: «?ber das Sehen des Menschen», Leipzig 1855; «Physiologische Optik», §17; «Die neueren Fortschritte in der Theorie des Sehens». Pr. Jahrb?cher, Jahr. 1868; «Lehre v. d. Tonempfindungen», p. 220 ff. – Сравните с этим трактат М. В. Дробиша, столь же прекрасный по содержанию и форме: De phlosophia sceintiae naturali insita, Lipsiae MDCCCLXIV; мировоззрение современного естествознания характеризуется в нем как идеализм formales realismi empirici additamento quodam moderatus.]

Последнее неоднократно высказывается как в строго научных, так и в популярных трудах: Ощущения – это не образы, а лишь символы предметов и процессов внешнего мира; они соответствуют им примерно так же, как письмо и слово соответствуют обозначаемым ими вещам; они дают нам информацию об особенностях внешнего мира, но не лучше, чем мы даем слепорожденному человеку информацию о цвете, описывая его словами».

Философия, однако, пошла еще дальше. Утвердив феноменальность всего качественного, всего ощутимого в пространстве, она не оставила без внимания и реальность самого пространства. Кант в своем учении о трансцендентальной идеальности эмпирически-реального пространства также свел его к простому феномену. В этом он имеет своим предшественником Беркли. Как ни оправдан был его энергичный протест против смешения его мировоззрения с мировоззрением ирландского идеалиста, оба они, несомненно, согласны с парадоксом объявления пространства ??????????[43 - Siehe a. a. O. Berkeleys Principles of human knowledge, §§116, 117] Беркли утверждает о пространстве то же, что и о материи, а именно, что оно находится только в наших ощущениях, in intellectu, а не вне ума; абсолютное пространство он отрицает.

Точно так же Кант отрицает трансцендентную реальность пространства, хотя и добавляет к этому очень важный и оригинальный момент априорности. Чтобы дать ему возможность говорить за себя, он необычайно ясно излагает свою точку зрения в следующих словах: «То, что, несмотря на» действительное бытие внешних вещей, можно сказать о ряде предикатов, «что они не принадлежат самим этим вещам, «а только их явлениям, и не имеют собственного бытия, кроме нашего» представления, есть то, что было общепринято и признано задолго до «времени Локка, но более всего после него. К этому относятся теплота, «цвет, вкус». Но что, помимо этих, по «важным причинам я причисляю к простым явлениям и другие качества тел, которые называются «primarias neunt», место и пространство вообще со всем, что к этому примыкает (непроницаемость или материальность, «форма, и т.д.), «нет ни малейшей причины недопустимости «быть приведенной против них, и т.д.». Пролегомены, §13, прим. 2. И в другом месте: «Как мало я могу утверждать, что ощущение красного цвета «имеет сходство со свойством киновари, возбуждающей это ощущение», «так же мало я могу утверждать, что представление о пространстве сходно с объектом». Это оставляет желать лучшего в плане ясности![44 - Попутно рекомендуем прочитать «Микрокосмос» Лотце, Книга 9, глава 2. Очень внимательный и осторожный мыслитель здесь полностью одобряет парадоксальное учение Канта, не соглашаясь с его аргументацией. Внимательное прочтение и осмысление этой главы развеет страх перед парадоксами у многих исследователей.][45 - Попутно рекомендуем прочитать «Микрокосмос» Лотце, Книга 9, глава 2. Очень внимательный и осторожный мыслитель здесь полностью одобряет парадоксальное учение Канта, не соглашаясь с его аргументацией. Внимательное прочтение и осмысление этой главы развеет страх перед парадоксами у многих исследователей.] Всемирно известно, какой крепкий орешек дал Кант метафизикам – профессиональным специалистам и друзьям изучаемого предмета. Вот уже более ста лет они раскалывают его и не могут раскусить. На какое-то время орех исчез; шеллингианско-гегелевская философия с ее добротным желудком, абсолютом, проглотила его. Но не переварила. Полузабытый спор всплыл вновь, особенно с тех пор, как получил известность Шопенгауэр, и продолжается из года в год, с переменным успехом сторон, а также, к сожалению, порождает инвективы и полемические стычки сугубо личного характера.

Я ни в коем случае не намерен обсуждать здесь спор и проблему с абстрактной метафизической точки зрения. В частности, вопрос «априорно или нет?» должен быть оставлен в стороне[46 - Речь идет о второй главе, посвященной теории зрения.] Как уже указывалось во введении, нас здесь интересует только то, подтверждается ли философское учение о феноменальности пространства со стороны точной науки и в какой степени.

Как представляется, именно здесь возникает в первую очередь необходимость в определении. «Что такое пространство?» – я избавлю себя от ответа, поскольку порочный круг кажется мне неизбежным при любой попытке исчерпывающего реального определения. И если можно справедливо сказать, что «пространство – это формальный архетипический феномен внешнего мира или архетипическая форма феноменального внешнего мира», то это, несомненно, правильное утверждение отнюдь не является фактическим объяснением. Иначе обстоит дело с вопросом «Что такое пространство?». На него можно ответить изложением его простейших, характерных базовых свойств, что при всей своей простоте не должно быть совершенно излишним. Пространство, на которое мы смотрим и в котором находимся, представляет собой непрерывную протяженность в трех измерениях, называемых высотой, шириной и глубиной. Эти измерения представляют собой три прямые линии, перпендикулярные друг другу в одной точке. И идеальная точка их пересечения находится для каждого человека в его голове, положение которой открыто каждому в том смысле, что из нее он судит о расстоянии, положении, направлении каждого пространственного объекта (включая части собственного тела и саму голову).Линия, которая при вертикальном положении тела проходит от зенита через макушку головы к центру Земли, называется высотой; линия, которая при вытянутых руках проходит параллельно, перпендикулярно высоте, через оба глаза, называется шириной; линия, которая, будучи перпендикулярной и высоте, и ширине, проходит через затылок и центр лица между обоими глазами, называется глубиной. Под тремя измерениями можно также понимать средние линии трех плоскостей, пересекающихся в голове под прямым углом. Одна из этих плоскостей – горизонтальная, она отделяет верх от низа. Вторая – вертикальная, разделяющая мое тело на две внешне симметричные половины: правую и левую. Третья, перпендикулярная первым двум, отделяет переднюю часть от задней. Указанные противоположности направления вверху и внизу, справа и слева, впереди и сзади можно охарактеризовать и четко определить эмпирически следующим образом. В высотном измерении направление к зениту называется вверх, к центру Земли – вниз. В широтном измерении, если повернуться к точке полудня солнца в северном полушарии, после восхода стороны света называются левыми, после захода – правыми. А в измерении глубины впереди – направление, куда смотрят, сзади – в сторону, от которой отворачиваются.

Это и есть система общих локальных терминов, идеальный контур локальных терминов, которыми характеризуется наше представление о границе или о нашем визуальном пространстве. Для полноты картины необходимо сделать еще два замечания.

Во-первых: хотя для первоначального, нерефлексивного взгляда точка пересечения трех измерений находится в собственной голове, поскольку каждый человек уже воспринимает и обозначает части своей головы, два глаза, уши и т.д., как расположенные справа или слева, выше или ниже, сзади или спереди, однако в повседневной практике и в науке (особенно в астрономии) из-за подвижности нашей точки зрения, частей нашего тела, затем земного шара, наконец, всей планетарной системы часто приходится принимать некоторую относительно фиксированную точку отсчета пространственных измерений в конкретном или абстрактном виде, такую как, например, географическая долгота и широта. Например, географическая долгота и широта определенного места на поверхности Земли, или, более того, Солнце, соответственно, центр тяжести нашей планетарной системы, наконец, неподвижная звезда или группа неподвижных звезд. Однако это работа рефлексии, рефлексии, которая должна помочь нам выйти за пределы эмпирико-субъективной позиции и которая действительно помогает нам выйти за ее пределы относительно, но, конечно, всегда при условии только что охарактеризованного, исходного) представления о пространстве, начало которого лежит в нашей голове. Во-вторых: мы смотрим на пространство и то, что в нем находится, перспективно, и правильное, геометрическое представление о пространстве возникает лишь как конечный результат сложных процессов оценивания, в которых разум, удерживая представление о так называемых истинных размерах и форме пространственных объектов, постоянно корректирует перспективное сужение и искривление, изменяющееся в зависимости от угла зрения.

Этого будет достаточно.

Описываемое пространство, в котором для каждого однородного интеллекта предстает весь внешний мир и в центре коего каждый воспринимает себя принудительно, – это прежде всего чувственно воспринимаемое, видимое, ощущаемое пространство. Посредством и в чувственной деятельности восприятия у представляющего субъекта возникает сознательный образ пространства со всеми его имманентными качествами и законами. Очевидно, однако, что наибольшая заслуга здесь принадлежит органам чувств, без эффективности которых внятное представление о пространстве вряд ли могло бы войти в сознание человека, – это лицо и осязание. Если бы мы только слышали или даже только обоняли, то где бы осталось пространство и чем бы оно было для нас! С другой стороны, зрение, доходящее до звезд, поддерживаемое осязанием, из ощущений которого мы строим форму тел, ощущаемых при непосредственном контакте, – таковы властители здесь! Поскольку теперь, без сомнения, чувство осязания в рассматриваемом здесь отношении играет более вторичную или второстепенную роль по отношению к лицу, можно сказать: эмпирическое пространство есть ??? ?????? нашего зрительного пространства или пространства лица.

Через зрение и в зрении наша способность восприятия структурирует тот протяженный до бесконечности в трех измерениях континуум, в котором предстает перед нами внешний мир. И в пространство лица каждый видящий вписывает содержание и объект восприятий всех остальных органов чувств, как художник вписывает свои краски и фигуры на полотно, как вышивальщица вписывает свой узор в рамку для вышивания. Таким образом, наше исследование изначально обращено к теонам объективного зрения и тем самым вступает на известное поле битвы, на котором самые разные стороны, вооруженные отчасти фактами, отчасти гипотезами, сражаются друг с другом в еще не законченной войне. К счастью, однако, наша проблема не требует участия в этих спорах. То, что интересует нас прежде всего, действительно выше споров отдельных сторон.

Что значит видеть объективно? На этот вопрос нужен очень общий ответ, и он прост в связи с тем, что мы только что обсудили. Поскольку в качественном содержании наших лицевых ощущений – светлых, темных и цветных, а также в содержании ощущений звука, тепла и других ощущений – мы распознали чисто субъективное состояние, специфический аффект или модификацию нашей чувственности, то требуемое определение может быть только таким: Объективное зрение – это тот акт нашего интеллекта, с помощью которого содержание наших лицевых ощущений локализуется и объективируется. Воспринимаемые яркость, темнота и цвет, которые сами по себе столь же субъективны, как и ощущения при головной, зубной и т. п. болях, переносится нашим интеллектом вправо, влево, вверх, вниз и т.д., приобретая для нас объективное значение, поскольку отделяется от индивидуальности смотрящего субъекта; из этого возникает, говоря словами Фихте, не-Я в Я; в субъективном сознании возникает пространственный кусочек восприятия видимого внешнего мира, полного ярких и теневых, разноцветных объектов вблизи и вдали. Теперь, в силу этого чудесного акта нашего интеллекта, над нами в сознании возникает голубое небо и окружает нас богатой по форме красочной природой. Благодаря этому же акту перед нашими ослепленными или односторонне перевозбужденными глазами проплывают образы солнца или дополнительных цветов; благодаря этому же акту возникают обманчивые галлюцинации, связанные с локализацией и объективизацией болезненных, аномальных, деоптических ощущений на лице.

Явление и реальность (а именно эмпирическая реальность) происходят от одной и той же матери – нашего интеллекта – и носят от своего общего происхождения общий характер феноменальности. Наш интеллект порождает и то, и другое, всегда одинаково оперируя с поступающим к нему материалом – светом, тенью, цветом, независимо от того, как, откуда и кем этот материал поступает к нему в каждом конкретном случае, прямым или тайным путем. В этом смысле парадокс Платона о том, что воспринимаемая материя есть существующая ?? ?? или ???????? ??????, подтверждается. То, что мы видим, – это всегда оптические явления, эмпирической, а не трансцендентной реальности; как то, что мы видим в пространстве, так и само визуальное пространство, которое представляет себе наш интеллект.

То, что мы видим в пространстве, так это само визуальное пространство, которое наш интеллект конструирует для себя.

Поскольку акт зрительных восприятий содержит множество частных проблем, каждая из которых допускает несколько попыток решения, то, разумеется, существует множество различных теорий зрения, и это дает достаточно поводов для научных споров. Но на самом деле, несмотря на многообразие мнений, всех объединяет одно общее представление, одна фундаментальная идея, не подлежащая никаким спорам, а именно: Каждый зрячий человек имеет свою частную сферу восприятия; эта сфера восприятия возникает и существует для субъекта в акте и через акт созерцания и видения и, следовательно, является субъективным феноменом в сознании очевидца. Так, вместе с Иоганном Мюллером можно исходить из гипотезы о врожденном, изначальном чувстве пространства в сетчатке глаза, благодаря которому эта нервная кожа с самого начала должна ощущать свою протяженность и протяженность рисуемых на ней образов[47 - Это был физиологический парафраз априорности пространства Канта, обоснование которого рассматривается ниже в главах, посвященных теории зрения.], или вместе с Гербартом и Лотце понять, что необходима специальная локализация лицевых ощущений, не имеющих значения самих по себе, с тем чтобы просто интенсивное содержание ощущений оказалось пространственно обширно сгруппированным и упорядоченным; Вертикальное положение видимого объекта при инвертированном ретинальном изображении можно объяснить и с точки зрения И. Мюллера. По мнению Мюллера, речь идет о том, что все вообще, включая собственное тело, видится перевернутым, или, как это было у Телезиуса и Кеплера, Нагеля и других новейших ученых, о том, что вследствие своеобразной проекции, при которой лучи зрения или линии зрения пересекаются уже внутри глазного яблока, самый низ сетчаточного изображения должен стать самым верхним в лицевом объекте; единое видение фиксируемого объекта в случае двух раздельных изображений на сетчатке и двойного восприятия можно объяснить врожденным или приобретенным тождеством или соответствием симметрично расположенных участков сетчатки обоих глаз, или пусть это будет следствием того, что при проекции оба смещенных изображения наблюдаемого объекта приходят в совпадение в одном и том же месте и, в силу их конгруэнтности, сливаются в одно; Проекция может осуществляться по Нагелю на обе сетчатки или по Герингу на воображаемый циклопический глаз, расположенный между и за двумя реальными глазами; Наконец, пространство восприятия может быть перенесено в мозг, и, следовательно, можно предположить, что мы видим весь мир в своей голове и, таким образом, воспринимаем все вещи бесконечно малыми по сравнению с истинными размерами внешнего мира и нашего тела, или можно сказать себе, что наша собственная голова и тело равны всему, что наши голова и тело, как и все воспринимаемые тела, возникают для субъективной способности восприятия только благодаря локализации чувственного содержания во всеохватывающей, бесконечной пространственной схеме, предвосхищаемой нашим интеллектом, – при любом обилии мыслительный анализ акта видения приводит к заключению: Видимое пространство, от нашего видимого тела до звездного неба, вместе со всем, что в нем покоится и движется, не является ничем абсолютно реальным, а представляет собой феномен нашего чувственного сознания.

Субъективное зрительное поле, восприятие которого как обширной величины в любом случае возникает из акта локализации, само по себе плоское, имеющее только два измерения (высоту и ширину), и в нем даны плоские проекции вещей, как на пластинке фотоаппарата, экранной камере или на стереоскопическом изображении. Плоскостные изображения превращаются в пластичный внешний мир для зрячих.

Причем это преобразование происходит через сложную серию интеллектуальных актов, проводимых по аналогии с логическим процессом умозаключения, на что справедливо указывает Гельмгольц[48 - Physiol. Optik, §26.][49 - Physiol. Optik, §26.] Можно нарисовать идеальные, невидимые линии, в которые интеллект переносит впечатления от лица, обозначая их пальцами. «Пространство, – читал я где-то, – скрывается от нашего глаза за поверхностью». Но интеллект, продолжает автор, обнаруживает его и вытаскивает из укрытия. Он разглядывает лицевой объект вблизи и вдали, он переинтерпретирует картинку с завитушками в стереометрический, твердотелесный мир, добавляет к двум измерениям третье, углубляет поверхность в пространство. В бинокулярном зрении он переплавляет два геометрически разнородных, перспективно несколько отличающихся изображения, которые подаются нам обоими глазами, как изображения стереоскопа, в видение единого объекта. Постоянно выводя неизвестное расстояние из заданного угла зрения и известного истинного размера, или наоборот, из известного расстояния и заданного угла зрения к неизвестному истинному размеру, выстраивает свое земное окружение. Наконец, поскольку наше зрение простирается одинаково далеко во всех направлениях, интеллект должен перенести очень далекие объекты неизвестного истинного размера на пустотелую сферу, внешнюю сферу проекции неопределенно большого диаметра, благодаря чему и возникает феномен звездного неба[50 - Анализ акта видения, затронутый здесь лишь вскользь и в общих чертах, подробно разработан в моем трактате «Ueber den objectiven Anblick» (Stuttgart, C. Schober, 1869). Там, следуя теории Нагеля, отличающейся последовательностью и ясностью, анатомически расчленяется интеллектуальный механизм объективного зрения.]Итого: эмпирическое пространство восприятия с находящимся в нем эмпирическим миром органов чувств есть продукт нашего интеллекта, являющийся великим оптическим всеобъемлющим феноменом в нашем чувственном сознании.

Теперь, однако, после вычета всего эмпирически-чувственного, остается чистая пространственная форма, простая пространственная схема, эта протяженность в трех измерениях, оторванная от всякого качественного содержания, совершенно независимая от существования и природы пространства-наполнителя, а потому мыслимая и как простой вакуум, в котором наш созерцающий интеллект конструирует свой эмпирический мир явлений. Этот формальный пространственный вакуум есть не что иное, как чистое пространство геометрии. И вот наше исследование подталкивает нас к вопросу: обладает ли это чистое пространство трансцендентной реальностью? Является ли оно порядком абсолютно реального мира, лежащего вне и помимо нашего субъективного сознания? Или оно имеет также лишь обманчивый характер феноменальности?

Здесь вмешиваются в нашу постановку проблемы некоторые весьма проницательные рассуждения современной математики, далеко отклонившиеся от привычного пути, которые за короткое время своего существования уже вызвали к жизни довольно обширную литературу и которые действительно как бы доказывают парадокс Беркли-Канта и в последнем, самом крайнем смысле. Геометрия, наука о чистом пространстве и господствующих в нем законах величины и положения, как известно, со времен Евклида до времен Декарта всегда развивалась синтетико-дедуктивным путем. Из ограниченного числа основных истин или аксиом, которые она ставила во главу угла, с помощью определений она могла вывести необычайное богатство конкретных истин, широко разветвленную систему учений.

Благодаря богатству и доказательности результатов, а также схоластической строгости модуса процедуры она долгое время была образцом научной системы, вызывавшим восхищение метафизиков и сомнительное подражание. Достоверность евклидовой системы абсолютно основана на достоверности ее аксиом. Если бы в них была допущена неточность или ошибка, то это было бы ?????? ??????, и вся величественная архитектура учения пошатнулась бы, как дом, чей фундамент нарушен. Одной из наиболее важных и значимых аксиом является 11-я аксиома Евклида, в которой говорится о параллельности двух прямых и об отношении тех углов, которые образуются двумя параллельными прямыми с третьей прямой, пересекающей их обе.

С этой аксиомой прочно связана теорема о том, что сумма трех углов треугольника = 180°, именно на ней основана практически вся обычная планиметрия и стереометрия, а значит, и наше обычное представление о пространстве в целом. В связи с таким далеко идущим значением аксиомы всегда предпринимались попытки доказать ее строгую общезначимость, но, по оценкам самых выдающихся математиков, они всегда оказывались тщетными. Тем не менее аксиома считалась незыблемой и священной вплоть до нашего века. В 1829 году математик Лобачевский, профессор Казанского университета, опубликовал странный эксперимент под названием «Мнимая или антиевклидова геометрия», в котором выводились следствия из предположения, что сумма углов треугольника <180 градусов[51 - Crelle’s Journal f?r die reine und angewandte Mathematik, Bd. XVII, S. 295.]. Если поначалу этот парадокс не встретил одобрения, воспринимался не более как «странный сверчок» и как новое доказательство общепризнанной истины, гласящей, что логический разум может in abstracto логически оперировать и с химерами, то впоследствии ситуация существенно изменилась.

Редчайшие по своему величию математические мыслители – Гаусс, затем Ниман, а после него и независимо от него Гельмгольц – подхватили предложенный здесь ход мысли и довели его до удивительных результатов. Их исследования показывают с более высокой точки зрения, что наша обычная геометрия и привычное представление о пространстве должны рассматриваться как весьма ограниченный частный случай среди многих других. Сюда относятся трактат Гаусса «Disquisitiones eirea suporlleios eurvas», 1828 г. Докторская диссертация Римана «Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen», опубликованная в Abh. d. G?tt. Гельмгольц опубликовал свои исследования в «G?ttinger Nachrichten» за 1868 г. (№9, с. 193) и в «Heidelberger Jahrb?cher» за тот же год (с. 733).

Основная идея этой в высшей степени возвышенной «Спекуляции», с которой связана революция и новая эпоха в математике, должна быть представлена здесь в общепонятной форме.

На плоской поверхности любая фигура может быть перенесена из любого места в любое другое место, причем ее форма при этом нисколько не меняется. Другими словами, на плоскости в любых двух местах возможны две конгруэнтные фигуры. То же самое происходит и на сферической поверхности; в ней также любая фигура, треугольник, многоугольник и т.д., абсолютно смещаема: «сторона» и угол фигуры при перемещении остаются совершенно одинаковыми. На эллипсоиде ситуация иная. Здесь фигура меняет свою форму при определенных смещениях, точнее, нельзя считать, что каждая фигура везде одинаково смещена относительно самой себя, так как эллипсоид не везде имеет одинаковую кривизну или, по Гауссу, везде одинаковую меру кривизны[52 - Гаусс в своих Disquisitiones Generales circa survaseurvas, §6, вводит понятие меры кривизны – mensura eurvaturos. Она определяется следующим образом. Если представить себе участок замкнутой кривой поверхности произвольной формы и провести в точках ограничивающей кривой радиусы сферы с радиусом 1, параллельные нормалям, по Гауссу, то площадь соответствующего участка сферической поверхности будет называться «общей кривизной» (curvatura totalis seu integra) этого участка поверхности. От нее отличают «удельную кривизну» или «меру кривизны» поверхности в некоторой точке. Это коэффициент, получается делением общей кривизны элемента поверхности в данной точке на содержание этого элемента. Кроме того, можно видеть, что мера кривизны равна выражению 1/R*R

, если понимать под R и два главных радиуса кривизны рассматриваемой точки. (§8, 5.)]. Перенести фигуру со сферической поверхности радиуса m на другую сферическую поверхность радиуса m

также невозможно, поскольку кривизна этих двух поверхностей различна. В общем случае: конгруэнтные фигуры возможны только в таких двух точках поверхности или только на таких двух поверхностях, которые имеют одинаковую меру кривизны. Наконец, этот ход мысли приводит к следующему результату: обычная евклидова планиметрия справедлива только для плоскости и для таких поверхностей, которые возникают из плоскости путем изгиба с неизменными внутренними размерами, например, цилиндров и конусов. Если поставить себя на место интеллекта, который смотрит только на два измерения (эту идею в свое время остроумно развил Фехнер)[53 - Kleine Schriften von Dr. Mises, Leipzig 1875; S. 254—276.]), то Евклид останется авторитетом только в том случае, если кривые линий этого интеллекта удовлетворяют указанным условиям. В другом случае получается иная планиметрия, чуждая нашим наблюдательным способностям.

Если теперь перейти от плоскости (пространства двух измерений) к стереометрическому пространству трех измерений, то, обобщая только что разработанные понятия, становится ясно, что, во-первых, можно представить пространство, в котором везде преобладает одна и та же мера кривизны, и, во-вторых, такое пространство, в котором мера кривизны меняется; кроме того, существует пространство, в котором мера кривизны = 0, и пространство, в котором она имеет другое значение. Возможны плоское и не плоское пространства. В плоском пространстве можно считать, что любая геометрическая форма тела может переноситься всюду неизменной, конгруэнтной самой себе или геометрически тождественной; в неплоском пространстве она изменяется в процессе переноса, вследствие процесса переноса. Евклидова геометрия справедлива в плоском пространстве, но теряет свою справедливость в неплоском пространстве.